哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题目集答案

1、如不慎侵犯了你的权益.请联系我们告知!第1章绪论1 . 1题1）承受总纵弯曲构件：连续上屮板，船底板，屮板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中 和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）2）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨3）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等4 ）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：屮板，船底板，纵骨，递纵桁，龙 骨等1 . 2题屮板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向 作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论2.1题设坐标原

2、点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为V（x）与V（A-）1 )图 2.1原点在跨中:vl(xl) =+沁2EI恥-）6EI片(%) = 0V,() = O气(0) = 0M(o)= %2 )图22z、c Mx2 N x3 II v(x) = + + - + |x6E73 )图23rxqxlx II Mx _6El II 2 6E72. 2题a)v.=vpp + vp =n(3Xix2_i)L 6E/L164 4 4.6EI512E/如不慎侵犯了你的权益请联系我们告知丄心1_4U6 2 y4心M/ Ml 2Pl2/9 ,9/b)以吩両+莎+忌F(z%)0.1P/24P/2_，1O7P/V6/3x2

3、7 曰/620E/3EII2/ 丫 7j拾(4)陀-%)-刈1+%)c) v5ql192E/ 768E/2304E/qP Pl2V(0) 24E/16/ 6EI8E7I 3 6 12= %EId)2.1图、22图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1.图2.2和图2.3p/ fx詈-4-p5pl1夕Illi5c叱图2.1如不慎侵犯了你的权益.请联系我们告知!+u= pi/i图2.2列61)29ql7T132)2.4题JqP 2I26EI 24EI 45EI 2心竺+込工+匹03EI3EI 24EZ 180EZ 評EI11713+ +1824 360 6x120图2.5 v(x) = v0 + 仇

4、x+ N。x.咻）=勿+加+Ml6EI80E/如图2.4,由卩(/) = $(/) = 0得6EI_A N=0z搖盼解出图2.4咻）=图26解得M 罟4-罟%N(严岁(q+E)/ 门 M 肿 N“xv 72EI 6EI由 V(/) = 0,(/) = &2 得M I2 N I3即+ _ +江=02EI 6EI以+也El 2EIv(x) = 0x +(2G+G)X2.5题图 2.5。：.R、-（剪力弯矩图如2. 5 ）pl十/%叫)遁2%v0 Ml2 _ pp pp正P】Z%216E/ 18EZ 48EZ 144E/=e _ Vq a?/ _-pP PP _ PPI 6EI 9E1 18E/6E

5、IM =2%)图2.5将 a = ltb = O 习=%, K八= + *= 代入得：必=(%)=%2.7图：（剪力弯矩图如26 ）.n 0.05/3 ql ql4V. = A/?.=一 二=-2-1r 】EI240EZFqlqfu,=人 R, =50E/2100E/=土+必(丄+丄384E/ 2EI 40100712丿q广5 十 7、_ 293EI384 + 400y9600曰24EI I EI24图2.40100 丿 15EI1 1+ 40100-V7qP300EI图2.8 （剪力弯矩图如27 ）帀鸟丄M+h+纠224 Ka_ I I) _ 由 Q = qa,a = l.b = 0, 比不

6、4 K- = % + %4 + % = %，代入得 叼哥 2x(12x%4 + 1)，%=AR=ql464E7图2. 7 V卩L w +Ml2 5q!4VI 2 丿 384E/128EZ16E/384E/川-v-Ml 叭11 124EI I6EIE/(2464 48)0_ qP 192E/&Q) = _aM =_丄么SEI 8EI2.6题TNd = /nia.dx = dx =dxGGASf NjV-f/vf、 El rfV2=%jx一真片+Cl V = u + v2 = /(x) + 处乂+ ex + El/7x) + tu- + /? + Cj力-法厂+%吆+卜盏十+心 式中 fW = q

7、XEI 厂(x) = qX/2Ei 由于(0) = vf(0) = 0 可得出 dx =b = 0 + al = 0 2EI解出：a=_2EIqxql3c =24E/ql qx2 v(兀、= 1-24EI 12E/ 2GAS 5ql4 . ql2+24EI IGA* * V(2 384E/ + SGA.ql4Elq卩al3L丄(El 24EIGA,2EIri6CCl G4丿由 v(/) = v；(/) = 0得方程组:=02. 8 题 已知：/ = 3x75 = 225cm. t = s = 75cm cr0 = 1050q = yhs = 1025xl0x 0.75 = 76.875 场”而

8、 积enr距参 考 轴 cm而积 距cm3惯性 矩cm4自惯 性矩cm4外板1.8x4581000(21.87) 略球扁钢No 24a3&759430.22232s119.815.6604.59430.22253.9ABC=11662如不慎侵犯了你的权益请联系我们告知e = B/卜=5.04(77? I = C = 11662-g = 861 Oc/zz4计算外力时面积A = 75x1.8 + 38.75 = 174c肿、计算/时，带板be = min * ,5 - = = 45c/?J51).计算组合剖面要素:形心至球心表面” =/? +% y = 24 + 0.9-5.04 = 19.86

9、c2形心至最外板纤维 y2 = e + % = 5.94cm :. vv, = /、= 433.5cFW-, = *61 % 94 = 1449.4(7”2 V EI 2 x(m) = 0.988, (p (u) = 0.980M =x(町=x 2252 x 0.988 = 320424(kg.cm)M 中=一_(W) = -LX76.875x2252x0.980 = -158915(kgcm) 耶头M中|158915 1zll.bj = 1050+= 141610433.5I： oA = T,4；M3204246 ；=巧= 1050 = 1271呎1450球头 叼 incn 320424 Q

10、cr, =6+ = 1050+= 378433.5若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算:.=o球头maxv 中max= 1416= 1O5O.76-875X225/(/) = 0 Eh 严= N() + 7V I Achkl + AqShkl = 0EIk (AShkl + Aqchkl) = -p + Tk(A2 + Ashkl + A4chkl)解得:A= 一丄 fhkl、A = = tlikl.A,=-1 kT 2 kT kT 4 kT:.v(x)=-普(thkl - kx- thklclikx + shkx)=jhkl (1-chkx) + (shkx - g Elk2门题112(

11、0)= 0协调条件查附录图：令 A二0 /. B=0 u=-4= -4= 12 7 El 2 V 4EZ7qPz xMl/、八if/K)0()() = 024E/ v 7 3EI )宓 厂/()_厂.609q1必何12；k1 + BvM2a2EIEI1r 1、片（2）匕a 2;-吟(2wia- 2)v2i(2w) + v23(2m)1.9115 0.6635 4.9301 1.9335 -%“I019115插_49301乂=00049才/曰2.13 图&(0) = -%()-0()=&叼916E/ 7 3EI 716E!将u = l,a = l/12E/ 代入得：= 0.111p/10.72i

12、nflC2(/?-/) si= (/7-r)2sinb-t)cos 7 82xl00x30/2 =9.555kp / cm 7t (300-0.2)2 sin v4：.(p =If2AGt100x9.56x8(/?-r)sin-cos 8100x9.56x84x29.8xcos -8xlO5 x0.28= 4x107(径)如不慎侵犯了你的权益.请联系我们告知!力法4. 1题令l=g= 2.75cm Z = /o I2 = 26/0 由对称性考虑一半(2.5 q = 1 + I 2xO.8xl.O25 = 1.845吨/米.1 ( A 企 仝M。/。=03%6/024EZ0啲冏(0.8。6矶3矶

13、24E/03E(26/O)即A/2(O.8)/o，久(0.8/J6E(267O)24E(26/0)对0,1节点列力法方程M + MJ2 = q 咔M()+ 2.09M 严 0.254勿厂M,=O.O817t7/2=1.139(rw)=0.0842 =1.175(5)4.2题将第一跨载荷向C支座简化M产创/2, p = Q山2节点转轴连续条件：(Q/2”2 , M2l2 Q盘-MJ.+6E/2 3EI. 24/? 3E厶.口3)1 + - q丿-K邛 A如不慎侵犯了你的权益请联系我们告知若不计各跨载荷与尺度的区别则简化为M厂一喺x2%+1.2 43题山于折曲连续梁足够长且多跨在a, b周期重复。

14、可知各支座断面弯矩且为M 对2节点列角变形连续方程3氏細鲁挣嘉解得12( a + b )4. 4题b丿图44。，对2, 1节点角连续方程:MQ) . 2(/0)70仏)，_也仏/2)+= 6E (4Z0) 3E(4/0) 18OE(4/o) 3EZ0M()性仏)|_o3E(4Z0) 6E(4Z0) 18OE(4/o)解得:A/】=413300 = 02420/M =0/755 = 0.01820/45图rk1A(单位Ql)二昭1 J 1令厶2 =34 =4/(), /23 =3/0 /)2 =/23 =/“ =厶,由对称考虑一半0. 018243M3=M20. 1242妙仏)M2(/)2Q(/

15、J _o3E(4/) 6E(4Z0) 45(4/。)一妙仏)| MN) 7。仏)2 _ M?厶6E(4/0)+ 3E(4Z0) - 180E(4/o) - - 3E(3/) - 6E(3Z0)41M = 一0/ = 0.12420/ 解出彳1330匕=0/55 = 0.01820 4. 7题Mzu已知：受有对称载荷Q的对称弹性固左端单跨梁（EI/）,证明：相应固左系数力与a关 系为：7 = 1证：梁端转角Q=aM=- -凹 + &(Q).M =3EI 6EI(1)a+m即叼=令a = 0则相应M =M （固端弯矩）(2)2EII 丿(1)/(2)得厂竺=丄廻一二,门希 I或: 丿 M a +

16、l/2EI : 2aEll + 2a讨论：1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得如不慎侵犯了你的权益，请联系我们皆知._ （2州+1）航 ._勺7匕”一2人滿（1 + 3Q） + 1X3式中州=MjM -外荷不对称系数X； =/,/支撑不对称系数仅当州=心=1即外荷与支撑都对称时有弟=4. 8题否则会出现同一个固定程度为的梁端会山载荷不对称或支撑不对称而 影响该端的柔度徨，这与冬对梁端的约束一定时为唯一的前提矛盾，所 以适合%=阿定义的乞上普遍关系式是不存在的。y41=（2/）748EZ=/3/6EZ列出1节点的角变形连续方程:联立解出A/】)p(2/

17、)23EI I 3EI 21 16EZv = A画弯矩图见右图2336 E/4.9题1）如图所示刚架提供的支撑柔度A=A2=V g 而由5节点Q=0得 _J_+_(OL=o3E(7Z) 6E(7/)M5 = pl/2,F_-(p/)-(/7/2)_ 3pI2由卡瓦定理:如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知!11Z(7/) 37EI 342 ）由对称性只需对0,1节点列出方程组求解_以_翌+比+山=03EI 6EI I 24EIMJMJV,qPMJ MJ qP11=：i6EI3EII24E/3EI 6EI24EZvi =/ 24EZ厂陆 2EI / 联立解得：Mo= 11/736, M严一护73

18、6,4. 1 0 题a) 0=1/384, / = 1/192, Q = qalq = = ql/2/ ak = 92Ei/al3b) -Q+QT +呀彳吆 Q=(2 . Q2=Q01=評，+384E/180E 八 22384384_ 50/ | 5Qf _-384E384_ 50尸一 384/尸8-PQ 5x48 3qal 15 f q =qly a384 2a16“%汁塔Ei估12E/f、/(b)姜二一巨尿轻舊靖莖MM JS空迢&呂足=吃=/W/S 、1:貝八 寸/ .IS1II/，*1 W1II1g1117sss 胀富親回SKM 起ERO& !叙ffiw.睫二.寸如不慎侵犯了你的权益，请

19、联系我们告知!1 厂应 M丄丄6 4 2VJ_16 4 *1148x16沪/ 16kEi/aP =48EZ0/0(6/0)3 =込| (6仍2儿丿 2 (4E9/o/2=149 加 2)_ p(6l 77/?，(6/o) M = - 人(1) = -X 0.874 = 0.4507/儿8 8币= (1) = 彳 X 0.852 = P X 0.852 = 0.2929pVmax = V 7 =V(3/o) 4丿192E)-Zol2 0（甘护 6588996x9t=01528t如不慎侵犯了你的权益.请联系我们告知!1Yw =7i 1 6| 417X2 =1 1-X 62 43x-jj = 0.0

20、2083 (按对称跨中求)1-1-116 4= 0.014322 *4汕二字扎/4厶(10/J1.857/x0.04112叭(1.2) = 0.728, z2(m) = 0.813, /, () = 0.774% 晋(1 (“) = 316；;；x1O2(_0 728)= 0.304()ZaL2) = 3.1680(10/urx 0.813x51 =/(：m10.833x10雄+=巫.= 3.168M(10/J x 0.774x51 = 4g241/512410.833xl05f12I/120.02083 x 0.707 + 0.01432x11 = 0.0411 0.707 Lf2 = r

21、A 2 = 7= 0 0411, A= %84 = 0.01302k2 = Ei/yal3 = 2xl06 x5.833xl 05/0.041 lxlO2 x(103)? = 283 kg /cmLu如不慎侵犯了你的权益.请联系我们告知!第5章位移法5. 1题图 4.4 帀 =_0。/10，帀2=Q【八5, M32=M23=O2暂企，叽严(仏)叫+叫人/2/0/2对于节点2,列平衡方程= 0! =0M 32 + 西2 = 0M 23 + M 21 + Mr + A/2| = 0代入求解方程组，有4E/0八 87（）门 八& +伏=0/（） 8E/0 门 4E/0 门+十）2+十&厂lozoQU

22、15qC22xl5E/0Qh：44xl5E/0所以 Mn=M2+M28EL鬻盏以ZENM2l=M2l+M2=zo-Qif22x153 = |i = O.Ol82C/o图4.5 o山对称性知道：2 =1) 矶=_ 0)/10，码=0)/15，西2 =阪23 = 2) 冏厂欝仏，见广号乜/) *0亿=沁仇+沁一但3- /() 3) 对2节点列平衡方程A/23 + M21=0如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告即 空+旦.$=0,解得0 = h 15/（QX22xI5/04）求M】2如见（其余按对称求得）8E/0-QX22xl5E/0Q =To41帀 0(严-0.12420。M?严叭+瓦 罟-QX22

23、xl5/0+t=t=00182%M23 = M21，其余 M43 = M21， M34 = M21 ,= M235. 2题由对称性只要考虑一半，如左半边1)固端力(查附表A-4)_ 1 _ ?网2 =-0(2/0)/10 = -()/02,;W21 =0(2/0)/15 = -/02必25=込3=迅2=叼34=2）转角20对应弯矩（根据公式55）A7.严呼3,叽二畔h,2/。 - 21。-4F/ 2FI2寸二沪心平Q+学仇,*0 10心学0+学10 ()图51 （单位：g石）十0壮3 *03）对于节点2, 3列出平衡方程A/32 +Mh =0+My = 0A/ 32 + M 34 = (M32

24、 + M34 )A/ = 5 + A/ + A/ y = (A/ 鮎 + A/ ? J + A/ ? J如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告夕则有4）2EI八 4E/门 EL.小八& + q + =0I。 -2/（）-护但&+如 &,=_ h - 2/0 -/150 = 土血21045 /016 qjJ一 3x1045 El。My =M2 +M2 = -121045257*0T2碉1045 EI0226分=+qJv = 0.0415弘汗Ijo2/Eg -12 qjJ 瓦1045 EI4E/（）-12 qJo1045 Eg2%（/u2 = -O.OO26t7o/o2岛如。2=-0.0057如。2-

25、12 （）/（/1 |1045 ETJ=-00357滴叽晋q,心十%，心耳%2EI “ 2EI 4EZ n&“ M“=q+q 一 c 2EI 八 B . 2EI 门 4EI cM23=a+，%=g+q由1、2、3节点的平衡条件其余由对称性可知（各差一负号）：M65=M|2, Ms6=M屮M52=-A/25,/W54 = -M23, M45 = Mp , M43 = = M32;弯矩图如图 5.15. 3题（Ml4=M25=0） MI2=-p/8, M2l = pZ/8,其余固端弯矩都为 0 也沖M“ =卑,Mi严弓q +4EIM4 +M2 = 0M21+M25+/W23=O 即Mm+M|2=-

26、（竹4+怜）_M + M y + A/ y = （M 】+ M ? 1 + M 巧） ； + M36=-（M32+M%）如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知!2EI a 4EI a 4EI a 4EI a 2EI a pl牡2+孝2+ 裁飞2EI解得：q =27 pl222x64 El22x16 El5 pl222x64 El36M?527 pl222x64 eT;2EI(27 p卩1 22x64 El )M厂-M严牢M十27= _p/ = O.O383p/4EI5 pl2I22x64 El2EI4EI27352pl = 0.0767pl5352/;/ = 0.0142/;/= -M325 p

27、l2 _22x64 El 丿一5704/?/ = 0.007/?/I 22x16 El 丿= - /?/= -0.0568/;/885 pF、2EI-4-(5p 卩、22x16 El )/22x64 El4EI21/?/ =-0.0497/7/704=_M“= 0.1065“/-_7042E/522x16 E-/?/ =-0.0284/7/弯矩图如图5.2图5.2 (单位：彳)5. 4题已知厶2 =厶=3加，厶3 = 2.2/0 = 6.6m, /24 = 3Z0 = 9m/0 =0.3xl04c/n4, /12 = 2/0, I23 = 3/0 f /24 = 8/0Q)=y 必2 = 如0

28、，% = %，024=0*24 +。三角 24 =%(3厶)+ *(3%)3厶=6Q +9Qj1) 求固端弯矩亿=Q(A)/1，阿2=一0丿0/15,而 32=23=0 叼 _ (9QJ) (6QJ(3/) _ 33Q(&/24151271宓 _(9QJ(3/)| (60)(3厶)_21如/42 10 12 /、2) 转角弯矩仏=沁&,+沁,仏严鸣2q+也如心劉2+鵲沙M型%+ E）。）图5.3 （单位：甜）3）对1、2、3节点列平衡方程M/0 M21+M24+M23 =OB|J： 学q+学&产触/15八 796 El, c 30 EI ( 16 q +r -&2+ -:-3=一 一=Qoh3

29、3 I。- 11 I。30 EI门 60 EI.八八 g +a =0 11/()八11 /0解得:仔豔鴛“397誉,程徭弩“。762疇,4）求出节点弯矩328801370+1 j QJ0 = 1.0487Q/o122096(20/0 = 0.6241CO/OXx1.2 13702.2 2740 丿(3220933、亍而一韵 7527%M 討牛駕 + 2A = 5.0136QJ。 弯矩图如图5. 3。5.5题所以：5.6题41创330Qh55曲对称性只考虑一半；节点号12杆件号ij1221231)1。43厶仏11%43q1(1/2)对称%43/2工q对11/28/113/111/2%/。厶-1/

30、101/150mij IQ* m ij / Ql-4/165-8/165-1/55MJQIq-41/3301/55-1/551 图 5.4：令厶 = /。= Il2Jl0 = 厶=1 矶节点号012杆件号ij0110122111也11.5%12/3513/4Cijkij11/2如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知!如不慎侵犯了你的权益请联系我们告知工q对3/22/31/31/20砚/0。-1/101/1500叫j / Qh 叫JQh-1/45-2/45-1/45M 昇 Q/（）-11/901/45-1/450山表格解出=0.12220Mm =0.02220/MI2 =-0.0222(2/M“=

31、02.图 5.5令人0=3人,/0 = /q = q，Qo =Qi产加%节点号012杆件号ij01101221iji31也11%31C“11C也j31工q对4血3/41/41 21/2呻q卩-1/121/12-11/1925/192伽/店 叫j 1 qF-5/512-5/256-5/768-5/1536M咖-0. 09310. 0638-0. 06380. 0228由表格解出：M = -0.093 ql2, Mg = 00638才,Mlx = 0.0228Z2若将图5. 5中的中间支座去掉，用位移法解之，可有：16/G12“=一 一192E/-12/& +48s = J32EI解得：X 77/

32、 “0514 必， -96x52E/EI227q广 门心4广5 = 0.0227 -256x39E/EIM2=-0140q/2,M再=014才A21 =0.040/ ,= -0.040/5. 7题讣算如表所示节点号1234杆件号ij12212324324223812.23褊215/118/3q3 13/41Gj%3/245/448/3AA；198/685297/15071056/2055001 202/150-3.3021/5叫/Q叫 / Ql000.91530. 62411. 627300.8136MJQ.01. 01870. 6241-1 627305.01365.8题1) 不计厉杆的轴向

33、变形，曲对称性知，4、5节点可视为刚性固定端1 z v 32) 223 = q()(3/0) = gJu,= 0.6%(3/0) = 1.8t7()/03 923=223(30/15 = -,M32 = -023 (3/0)/10 = - qj：9M.4=Q34(3l()/l2 = -q3) 计算由下表进行：Mb = OOO39g(2,M2l = -O.O786o/o2=-0.518,M25 = -0.0341 如J= 一0.4159% , M23 = 0.1 127如JM52=-O.O17Oo/o2 ,其它均可山对称条件得出。节点号12345杆件号 1J1812212523323443521

34、111661261133331/6111 3224q1 2111111ch1/12111 322413/1210/3入1/1312/130.30. 10.61/32/31 21/21/21/21/21/2叩qF00000.3-0. 450.45-0. 450-.045009-.003-018- 009-015叫【qF/ _/20. 00316.04154 02077015.003.06 03加 ij I qi-.00537-.01073- 0035S02146- 01073-00179.00041.00496.00248.00179.00358.00715.00358000610012S000

35、130025600128.000220000500059.00030.00022.00043.00085.00043000080001600005000310001600003.00003.00005.00011.000060000100000-0000200001q掖00390. 0039-0.0786-0.03410. 1127-0.51810.5181-0.4159-0.01705/2PPpp、，i ,，j、，h、/ 1 rJ1 r*1 r、I2 A I3 A I4 LLL.Lrn图5. 4a图 5.4b如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知第6章能量法6.1题考虑b）,c）所示单位载荷平

36、衡系统， 分别给予a）示的虚变形：EI外力虚功为lxq1x0 J3=J # 仏-J (1 / /)= 仏 - J虚应变能为JV=j M(x)M(x)dv EI叮+尺 S + l)dxb)c)(尺X + Mi) (R；x )dx1叫EI36Xz1网mJEI 36M.-M 3EI( 12丿f m -丄 mJ3EI (21丿山虚功原理：得:21MiMj6.2题方法一单位位移法 = (lt -. )/,7 = Es = E(ll, 一叫)/1设 3ut = 1,贝Ij 尿=一5的/ = 一1/w,)(-l/)JQ =同理，令du = 1可得如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告知!如不慎侵犯了你的权益,请联系我们告夕即弋卜孚:;:;可记为讣冈K为刚度矩阵。方法二矩阵虚位移法设心卜刁 Tj1 = _/式中切=扌-1 1儿何矩阵- 9卫运=/ 设虚位移企=勿“创订，虚应变& =3迢了 外力虚功 刊= “%珂於川耳虚应变能 JV = Jb&dQ. = J氐 bc/Gnn= J7B7DBAryjQn= .fjBrDBJQlA,q-叽由 JVV = JV 得：“ = Kd式中幻訂町一一刚度矩阵对拉压杆元详细见方法一。方法三矩阵虚力法何=设必側，胡:厂丿丿b丿何=乎弓-1 1；卜C仏式中c =丄-1 I物理矩阵（指联系杆端力与应力的系