机械原理-MATLAB基于四杆机构运动分析的运用

1、MATLAB软件由美国MathWorks公司于1982年推出，经过十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一。MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能。它主要包括两部分内容：核心函数和工具箱。 Matlab编程代码接近数学推导公式，简洁直观，与科技人员的思维方式和书写习惯相适应，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果，拓展思路。编制相应的M函数文件。Pos.m用于求解位置、角度和角加速度。th1为初始角度，w1为杆1角速度，其余为杆长。将课本P35（i）、（ii）、（iii）式用MATLAB语言表述，即可编制为四杆机构求解函数

2、文件pos.m。function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4)syms x21 x31 x22 x32x1=th1*pi/180;x11=cos(x1);x12=sin(x1);eq1=l1*x11+l2*x21-l3*x31-l4;eq2=l1*x12+l2*x22-l3*x32;eq3=x212+x222-1;eq4=x312+x322-1;s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,x21,x22,x31,x32);s1=double(s.x21); s2=double(s.x22);s3=double(s.x31); s4=double(s.x32);x2=(

3、acos(s1(1,1)/pi*180;x3=(acos(s3(1,1)/pi*180;A=l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,1);B=-l1*x12;-l1*x11;w=A(w1*B);w2=w(1,1);w3=w(2,1);C=-l2*w(1,1)*s1(1,1),l3*w(2,1)*s3(1,1);l2*w(1,1)*s2(1,1),-l3*w(2,1)*s4(1,1);D=w(1,1);w(2,1);E=-l1*w1*x11;l1*w1*x12;F=l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,

4、1);t=F(C*D+w1*E);a2=t(1,1);a3=t(2,1);l1=cat(1,th1,w1,0);l2=cat(1,x2,w2,a2);l3=cat(1,x3,w3,a3);f=(cat(2,l1,l2,l3);subplot(2,2,1);plot(th1,w2,r-);hold on;title(连杆2角速度分析);subplot(2,2,2);plot(th1,a2,b-);hold on;title(连杆2角加速度分析);subplot(2,2,3);plot(th1,w3,r-);hold on;title(连杆3角速度分析);subplot(2,2,4);plot(t

5、h1,a3,b-);hold on;title(连杆3角加速度分析);return在MA TLAB命令窗口输入命令： th1=60;w1=pi/3;l1=20;l2=30;l3=40;l4=45; function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4)即可得到 theta=60，=pi/3时的值采用实时动画的方法编写draw.m文件：function dw = draw(l1,l2,l3,l4,x1,x2,x3)figure(2);th1=x1*pi/180;th2=x2*pi/180;th3=x3*pi/180;x=0:0.001:l4;plot(x,0,r-);axis(-2

6、5,70,-25,60);hold on for i=0:0.1:l1; s=i*cos(th1); c=i*sin(th1);plot(s,c,b-);hold on;end;for x=0:0.1:l3;s2=x*cos(th3)+l4;c2=x*sin(th3);plot(s2,c2);hold on;endfor x=0:0.1:l2; s3=l1*cos(th1)+x*cos(th2); c3=l1*sin(th1)+x*sin(th2);plot(s3,c3);hold on;endreturn代入pos.m中所得的结果，输入命令：draw(l1,l2,l3,l4,y(1,1),y

7、(2,1),y(3,1)即可得到当前位置下的四杆图形。实例计算假设已知各杆的尺寸和杆1的初始角度th1及角速度w1，其分别为th1=60，w1=pi/3，l1=25，l2=40，l3=50，l4=60。现求在图1所示位置时的杆2和3的角位移，角速度和角加速度及当前位置下的四杆机构图形。仅需输入： th1=60;w1=pi/3;l1=25;l2=40;l3=50;l4=60; pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4)draw(l1,l2,l3,l4,y(1,1),y(2,1),y(3,1)若要得到四杆机构的运动图形，则输入：for m=0:1:360;%步距为1，可更改；y=pos(m,w1,l1,l2,l3,l4);draw(l1,l2,l3,l4,y(1,1),y(2,1),y(3,1);%不断重画；end最后可得到杆2和杆3的角速度、角加速度曲线，如图示：参考文献1陈怀深.MATLAB及其在理工课程中的应用指南.西安:西安电子科技大学出版社,2000.2孙桓,傅则绍.机械原理M.北京:高等教育出版社,1995.3张智星.Matlab程序设计及应用M.北京:清华大学出版社,2002.4岳修科,黄俊杰.Matlab在平面机构运动解析法分析中