江苏省2011届高三物理一轮教案：力学实验

1、 江苏省2011届高三物理一轮教案 力学实验 、误差和有效数字 测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。 （1）系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。 （2 ）偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误 差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值 比某一次测得的数值更接近于真实值。 2有效数字 带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。 （1）有效数字是指近似数字而言。 （2）只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 注：凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的

2、数 值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限 制。间接测量的有效数字运算不作要求， 运算结果一般可用23位有效数字表示。 1. 长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器） （1 ）游标卡尺 10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两 个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读 出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就 读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。 20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两 个刻度间距离小 0.05m m。读

3、数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标 读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的 读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到 0.05mm。 50分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两 个刻度间距离小 0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米 以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。 01234567891 注意：游标 卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。 要知道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧 固螺钉。 （2）螺旋测微器 固定刻度上的最小刻度为0.5

4、mm （在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后 退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表 0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、 半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分 （因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读 一位），再把两部分读数相加，得测量值。 要知道主要构造的名称：以下的 -依次是: 砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮 和尺架。 例1读出下列游标卡尺测量的读数。 I 3|4 cm 0510 678 cm III II111II u h 1 1) 11111 Illi 1 0 10 20 0 6llllllll 12 lll

5、llllll 1 1 3 111 111 i 4 ll ll| 5 lllllllll cm |ini|iiii 11 012 ittT 3 4 ill 5 II 6 1 7 Illi HH| 89 0 解：（1）2.98cm ；（ 2）6.170cm ；（ 3）1.050cm 例2读出下列螺旋测微器测量的读数。 解: (1) llllllllll Illi Illi 二 05 匡5 2. 互成角度的两个共点力的合成 c （1）原理是两只 弹簧秤成角度拉橡皮条 AB和一 只弹簧秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量(大小和方向) 相同。 (2 )在画力的图示时，必须有箭头、标度

6、、刻度。 (3) 实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力 拉力F/的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。 F和一只弹簧秤的 例3橡皮筋的一端固定在 A点，另一端栓上两根细绳， 每根细绳分别连着一个量程为5N、 最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两 个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋 的活动端拉到 0点时，两根细绳相互垂 直，如图所示。这时弹簧测力计的读数 可从图中读出。由图可读得两个相互 垂直的拉力的大小分别为N和 No (只须读到0.1N)在右图的方 1111 i 山血|山 (N) 格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 解：(1) 2.5N 和 4.0

7、N (2) 注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。 3. 测定匀变速直线运动的加速度 (1 )纸带处理。从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比 较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点0,然后每5个点取一个计数点 A、 B、C、(或者说每隔 4个点取一个记数点)，这样做的好处是相邻记数点间的时 间间隔是0.1s，便于计算。测出相邻计数点间的距离Si、S2、S3 “逐差法”：从纸带上得到 6个相邻相等时间内的位移，则 (2)利用S1、S2、S3可以计算相邻相等时间内的位移差S2-S1、S3- S2、S4- S3，如果它 们在允许的误差范围内相等，则可以判定

8、被测物体的运动是匀变速直线运动。 (3) 利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：如Vc二竺 聖 2T (4) 利用纸带求被测物体的加速度a。具体来说又有3种方法： 9T2 利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如a -2 (m -n T 利用v-t图象求a :求出A、B、C D、E、F各点的即时速度，画 出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。 例4某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了 如图所示的一条（每两点间还有 4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点 间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。 5.007.109.1010

9、.8112.7015.10单 1 O A F B ! 3 F C j D E 由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度a=m/s2。与纸带 上D点相对应的瞬时速度 v=m/s。（答案均要求保留 3位有效数字） 4. 验证牛顿第二运动定律 （1）了解该实验的系统误差的来源。 用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。由牛顿第二定律可知， 由于砂桶也在做 匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。可以推导出结 论：只有在小车的总质量 M远大于砂和砂桶的总质量 m时，才能使该系统误差足 够小。 没有考虑摩擦阻力的作用。应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。 （2） 为研究a、F

10、、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、a与m的 关系。 （3）用图象法验证 a*F、 a* m-1 （后者必须用a-m-1图象，不能用a-m图象） 例5 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带 从斜面上滑下，如右图所示。下图是打出的纸带的一段。 已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,禾U用下图给出的数据可求出 小车下滑的加速度 a =。 为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有 用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= * 1 hi 5.12 壬号 由于被 碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两 小

11、球不可能同时落地；由动量守恒得mi 0B= mi 0A+m2 0C,选D。答案是BD。 6.研究平抛物体的运动 （i）斜槽末端的切线必须水平。 （2 ）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。 （3）以斜槽末端所在的点为坐标原点。 （4）如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先 以重锤线方向确定 y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标 系。 （5 ）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。 （6 ）由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛 物体抛出时的初速度。 （7）若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间

12、的时间间隔是相等的，禾U用这一 结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置 的瞬时速度。 例7.如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求 描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C,并利用刻度尺量 出了三点的坐标依次是A（0.369, 0.112）、B（0.630, 0.327）、qo.761， 0.480），单位为m。又称得小球的质量为20g，试计算小球平抛的初 动能Ek。 解：小球的初速度 x ，因此初动能 EK 二 1 mv2 2 ty 2 mgx，带入数据后得: 4y Ek1=0.0596J, Ek2=0.0594J, E3=0.059

13、1J，因此初动能的平均值为Ek=0.0594J 7.验证机械能守恒定律 本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一 端。 V - * 0 1 2 3 4 （1 ）要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。 （2）用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离hi、h2、h?、hq、h5,利用“匀 变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应 的即时速度V2、V3、V4,验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量 mgh和动能增加量1 mv2 2 是否相等。 1 2 （3）由于摩擦和空气阻力的影响，

14、本实验的系统误差总是使mgh - mv （4 ）本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。 例8在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照 正确的操作选得纸带如右。其中O是起始点，A、B、 C是打点计时器连续打下的 3个点该同学用毫米刻度 尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位 9.51 - 12.42 15.7 cm）。 （1 ）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作cm。 （2 ）该同学用重锤在 OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度 g=9.80m/s2, 他用AC段的平均速度作为跟 B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量 为

15、，而动能的增加量为 ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）. 这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量，原因是 （3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能 守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器 打下的第9个点。因此他用VB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量 为，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 解： （1）0C, 15.70 （2）1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部 分转化为内能； （3）1.23m，小于，v

16、是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度 要大。 8. 用单摆测定重力加速度 （1 ）摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/ （读到0.1mm），用游标卡尺 量出摆球直径（读到 0. 1mm ）算出半径r,则摆长L=L/+r （2） 开始摆动时需注意：摆角要小于5（要保证做简谐运动，不要使摆动成为圆锥摆） （3） 从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用的时间，算出周期的平均 值To （4） 改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度， 再求这些重力加速度的平均 值。 例9 一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6 组

17、摆长L和周期T的对应值。为了求出当地的重力加速度 g, 4位同学提出了 4种不同的 方法：从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4n 2L/T 2求出g作为测量值； 分别求出6个L值的平均值L和6个T值的平均值T，用公式g=4n 2_L/2求出g作为 测量值；分别用 6组L、T的对应值，用公式g=4n 2l/T 2求出6个对应的g值，再求这 6个g的平均值作为测量值；在坐标纸上作出 T 2-L图象，从图象中计算出图线的斜率 K, 根据g=4n 2/K求出g作为测量值。 你认为以上4种方法中，错误的是哪一种 （填代号即可），其余正确方法中偶然 误差最小的是哪一种（填代号即可）o 解：错误的是

18、，因为L和T之间不是一次函数的关系。偶然误差最小的是，因为偶然 误差总是有时偏大有时偏小。而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点 尽可能均衡地分布在该直线两侧，实际上是把偶然误差减小到最小了。 例10某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一 块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是： A. 将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于 O点 B. 用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长 C. 将石块拉开一个大约 a =30。的角度，然后由静止释放 D. 从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,由T=t

19、/30得出周期 ，带入公式 血爲求出重 一 T L E. 改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的 F求出多次实验中测得的的平均值作为计算时使用的数据 力加速度g 你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是 。为什么？ 该同学用0M的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比 真实值偏大还是偏小?。你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？ 解： （1） B （摆长应从悬点到大理石块的质心） 、C （摆角太大，不能看作简谐运动）、F （必 须先分别求和各组 L和T值对应的g,再取所求得的各个 g的平均值）。 （2） 小。设两次实验中摆线长分别为Lp L2,对应的周期分别为 、T2,石块质心到 M点的距离为 X， 由=2兀JLl +X和t2 =2兀：2 +X可解得 V g g 2 4 二Li - L2 2 2 Ti _T2 9. 设计实验举例 例11利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所 给的测量仪器为：只有秒表；