测量学第1至6章作业答案

1、第一章1测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？ 测量学的概念：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定 和测设两部分。（ 1）测定 测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。（ 2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依 据。建筑工程测量的主要任务： （ 1）测绘大比例尺地形图。 （ 2）建筑物的施工测量。 （ 3）建筑物的 变形观测。2何谓水准面，其特性是什么？何谓大地水准面？它们在测量中的作用是什么？ 地球上任何自由静止的水面都是水准面， 水准面有无数多个， 水准面的特性是处处与铅垂线 （重 力作

2、用线）垂直。与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为大地水准面。水准面是测量工作 的参照面，大地水准面是测量工作的基准面。3. 何谓铅垂线？它们在测量中的作用是什么？ 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。4. 何谓绝对高程？何谓相对高程？何谓高差？已知HA=36.735m， HB=48.386m ，求 hAB。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（也称海拔） ，简称高程，用 H 表示。 在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程。 地面两点间的高程之差，称为高差，用 h 表示。hAB = Hb-H a = 48.386-3

3、6.735 = 11.651m5. 何谓大地坐标？何谓高斯平面坐标？大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。 地面点的位置用大地经度、 大地纬度和大 地高度表示的坐标，称为大地坐标，又叫地理坐标。高斯投影是将地球地球表面划分成若干带， 然后用中心投影的方法将每个带投影到平面上， 称高 斯投影。在高斯投影面上以该带的中央子午线与赤道交点的投影为原点，以赤道位置为 y 轴，规定 向东为正；以中央子午线为 x 轴，规定向北为正，这样建立起来的坐标系统即为高斯平面坐标系。 地面点在高斯坐标平面上的直角坐标称高斯坐标。6测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？当测区范围很小时

4、（如半经不大于 10km ），可以用测区中心的切平面代替大地水准面建立坐标系， 规定南北方向为纵轴，记作 x 轴，向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记作 y 轴，向东为正， 向西为负。象限按规定顺时针方向编号。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系， 通常两条数轴分别置于 水平位置与垂直位置， 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。 水平的数轴叫做 X 轴或横轴， 竖直的数轴叫做 Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点 0称为直角坐标系的原点。 象限按逆时针方向编号。两者不同点：坐标轴规定不同： X 与 Y 轴互换；象限编号顺序方向不同：直角坐标系象

5、限按规 定顺时针方向编号，数学坐标系象限按逆时针方向编号。7. 何谓水平面？用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？与水准面相切的平面，称为水平面。结论：在半径为10km的范围内，进行距离测量和水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。8. 确定地面点的位置必须进行的三项基本测量工作是什么？测量的基本工作是：确定地面点的位置，即确定地面点位的三要素：水平角、水平距离、高程。因此，距离测量、角度测量、高程测量就是测量工作的三项基本测量工作。9 测量的基本工作是什么？测量工作的基本原则是什么？测量工作的基本原则：1）分级原则：“从整体到局部”“先控制后碎

6、部” “高精度控制低精度”的原则;2）检核原则：“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的“步步有检核”原则。第早1 水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的？水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。2. 何谓视差？发生视差的原因是什么？如何消除视差？眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合。视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。3 水准仪

7、的轴线应满足哪些条件？根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪在结构上应满足（1）圆水准器轴L应平行于仪器的竖轴 VV ; （2）十字丝的中丝应 垂直于仪器的竖轴 VV ; 3）水准管轴LL应平行于视准轴 CC。5. 简述圆水准器轴是否平行于仪器竖轴的检验与校正方法；简述十字丝横丝是否垂直于仪器竖轴的检验与校正方法；简述水准管轴是否平行于视准轴的检验与校正方法。（略）6. 后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.212m,在前视点B尺上读数为2.522m , 问高差hAB是多少？ B点比A点高，还是比 A点低？ B点高程是多

8、少？试绘图说明。hAB = a-b= 2.212m-2.522m = -0.310m, B 点低，Hb= HA+hAB = 55.318+ （-0.31） = 55.0087 为了测得图根控制点 A、B的高程，由四等水准点 BM.1 （高程为29.826m）以附合水准路线测量 至另一个四等水准点 BM.5（高程为30.586m）,观测数据及部分成果如图1所示。试列表（按表2-1 ）进行记录，并计算下列问题：（1）将第一段观测数据填入记录手薄，求出该段高差 h1。（2）根据观测成果算出 A、B点的高程。解：（1）第一段观测数据及高差计算见下表表1水准测量手簿测站测点水准尺读数/m咼差/m高程/m

9、备注后视读数前视读数+一12345671BM.10.7930.77429.826TP.11.5672TP.11.8970.214TP.22.1113TP.21.3810.667TP.30.7144TP.31.5670.171A1.7385.6386.130| 0.6671.1591计算检核工a 工 b= 0.492mh，|= h +0.667 1.1590.492m,高差的计算是正确故第一段咼差为hi= -0.492(2)水准测量的成果计算过程见下表水准测量成果计算表点号测站数实测咼差/m改正数/mm改正后咼差/m高程/m点号1345678BM.140.492+4-0.48829.826BM.

10、1A29.338A3+ 1.493+3+ 1.496B30.834B30.251+30.248BM.530.586BM.510+ 0.750+10+0.76辅助计算fh=Eh ( H5 H1)= 0.010m = 10mm fh = 12n= 38mm fh fh 】V1= - (-10/10 )X4= 4mm; V2 = V3= - (-10/10 )X3= 3mm&如图2所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BM2的高程为45.515m, 1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。解：题中闭合水准路线测量的成果计算过程见下表 水准测量成果

11、计算表点号测站数实测咼差/m改正数/mm改正后咼差/m高程/mBM.210+2.224-9+2.21545.515147.7303+1.424-3+1.421249.1518-1.787-7-1.794347.35711-1.714-10-1.724445.63312-0.108-10-0.118BM.2P 45.515 44+0.039-390辅助计算fh=Eh= +0.039m = +39mm 仏= 12ln =80mmfh fh 】V1 = - (+10/44 )X39= -9mm ;V2= - (+3/44 )X39= -3mm;V3 = - (+8/44) X39= -7mm ;V4

12、= - (+11/44)X39 = -10mm ;V5 = - (+12/44) X39= -10mm;9.已知 A B两水准点的高程分别为：HA=44.286m, f=44.175m。水准仪安置在 A点附近，测得 A尺上读数a=1.966m, B尺上读数b=1.845m。问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴？若不平行，当水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜？如何校正？解：由于仪器离 A点较近，可将a看做视线水平时的读数(忽略视准轴不水平的影响)。于是，水平视线在 B 点的读数应为 b 应=a hAB = 1.966 ( 44.175-44.286 )= 1.966- (-0.1

13、11 )= 2.077m , 而实际在B点尺上的读数b = 1.845m,这个比正确读数小，所以这架仪器水准管轴不平行于视准轴，视准轴向下倾斜了。校正：先调节望远镜微倾螺旋，使中丝对准读数恰好为 b应，然后调整水准器校正螺丝， 使水准管气泡居中。AVV*第三早1 何谓水平角？若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是多少？答：相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用B表示，角值范围为 0?360。若某测站点与两个不同高度的目标点位于同一铅垂面内，那么其构成的水平角是其角度为0?、180?或 360?2观测水平角时，对中、整平的目

14、的是什么？答：对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上； 整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。3. 观测水平角时，若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为多少？答：若测三个测回，各测回盘左起始方向水平度盘读数应安置为：0、60、120附近。4 整理表1测回法观测记录。表1测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注O/O/O/O/第一测回O左A0 01 0088 19 4888 19 4588 19 36ALB882048右A180013088 19 42B26821 12-第二测回O左A90000688 19

15、3088 19 27OBB178 19 36-右A270003688 19 24B-358 20 00-注：半测回角值=B目标读数-A目标读数；一测回角值等于两个半测回角值的平均值 5整理表2全圆方向观测法观测记录。表2方向观测法观测手簿测 站测 回 数目 标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零后 方向平均值水平角值盘左盘右O/O/f O/O/flO/flO1A0 02 3018 02 36-6(0 02 36)0 02 330 00 00/ AOB =60 20 39/ BOC =164 55 45 / COD =60 20 39/ DOA =64 55 3 3B60 23 36

16、240 23 42-660 23 3960 21 0360 20 39C225 1945 19 18-12225 19 12225 16 36225 16 24D29C0146110 14 48+6290 14 51290 12 15290 11 57A540 02 H180 02 42-60 02 392A36 03 30270 03 24+6(90 03 24)90 03 270 00 00B150 23 H330 23 30+18150 23 3960 20 15C485 19135 19 30+12315 19 36225 16 12D42 15 06200 1500+6380 15

17、03290 11 39A 1 90 03 24270 03 18+690 03 21说明：2c=盘左-（盘右土 180）;平均读数=1/2（盘左+ （盘右土 180）6. 完成表3的计算（盘左视线水平时指标读数为90,仰起望远镜读数减小）。表3垂直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖指标差一测回竖角备注O/ffO/“O/OA左781824+ 11 41 36+12+11 41 48竖盘指标差限值为右2814200-11 42 00B左913242-1 32 42+6-1 32 36右2682730-1 32 30注：比=90-L ;aR= R -270&何谓竖盘指标差？观测垂直角时如何消

18、除竖盘指标差的影响？答：在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90?的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差 的影响。9 经纬仪有那几条主要轴线？各轴线间应满足怎样的几何关系？如何检验经纬仪是否满足这些几何 条件答：纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1

19、 ）水准管轴LL应垂直于竖轴 VV; （2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH ;（ 3）视准轴CC应垂直于横轴 HH ; （4）横轴HH应垂直于竖轴 VV ; （ 5）竖盘指标差为零。检验略。10测量水平角时，采用盘左盘右可消除哪些误差？能否消除仪器竖轴倾斜引起的误差？度盘刻画 不均匀的误差是怎样消除的？答：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于 竖轴和水平度盘偏心差的影响；仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。11.测量水平角时，

20、当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差对吗？为什么？答：对中误差、目标偏心引起的角度误差3与测站点到目标的距离D均成反比，距离愈短，误差愈大，故当测站点与目标点较近时，更要注意仪器的对中误差和瞄准误差。第四章1下列情况对距离丈量结果有何影响？使丈量结果比实际距离增大还是减小？（1）钢尺比标准长（2）定线不准（3）钢尺不水平（4 ）温度比鉴定时低答：（1）减少（2） 增大（3） 增大（4）增大2. A、B两点水平距离，用 30m长的钢尺，丈量结果为往测4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求K=1/2

21、000 ）解：Df= 4*30+10.251 = 130.250m , Db= 4*30+10.210 = 130.210m,Dav= 130.230mK = | Df - Db |/ Dav =0.04/130.230 = 1/3256V 1/2000 符合要求故 D = Dav= 130.230m3. 钢尺的名义长度为 30m,标准拉力下，在某鉴定场进行检定。已知两固定标准点间的实际长度为180.0552m，丈量结果为180.0214m ,检定时的温度为 20C，求钢尺的尺长方程。(钢尺的膨胀系数-5、a = 1.25 X 10 )解：钢尺在20 C时的尺长改正数钢尺的尺长方程lt=30+

22、0.0056+1.25 X0-5 (t-20) X304 请根据表1中直线AB的外业丈量成果，计算AB直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为：l t=30+0.05+1.25 X 10 -5X (t -20) X 30,精度要求 K=1/10 000。解：计算过程及结果见下表表1精密钢尺量距观测手簿线段尺段尺段长度/m温度/C咼差/m尺长改正/m温度改正/m倾斜改正/m水平距离/mABA 129.39110+0.8600.0490-0.0038-0.012629.42371 223.39011+ 1.2800.0390-0.0034-0.035023.39062 326.68011-0.140

23、0.0445-0.0034-0.000426.72073429.57312-1.0300.0493-0.0030-0.017929.60144 B17.89913-0.9400.0298-0.0026-0.024717.9015羽主127.0378ABB 125.30013+0.8600.0422-0.0026-0.014625.32491 223.92213+ 1.1400.0399-0.0026-0.027223.93212 325.07011+0.1300.0418-0.0034-0.000325.10813428.58111-1.1000.0476-0.0034-0.021228.60

24、414 A24.05010-1.0600.0401-0.0038-0.023424.0630E返127.0321计算Dav=( 127.0378+127.0321 ) /2 = 127.0350mK =( 127.0378-127.0321 ) /127.0350 胡/22 286V 1/10 0005.如图所示，已知a ab=55 20, 3 b=126 24, 3 c=134 06，求其余各边的坐标方位角。解：a BC= a ab- 3 b+180 = 5520 12624+180 = 10856a CD= a BC+ 3 C-180 = 108 56+134 06 180 = 63027

25、. 什么叫直线定线？ 如何进行直线定线？答：在距离测量时，得到的结果必须是直线距离，若用钢尺丈量距离，丈量的距离 一般都比整尺要长，一次不能量完，需要在直线方向上标定一些点，这项工作就叫直线 定线。直线定线方法：有目估定线和经纬仪定线两种方法。8. 钢尺量距影响精度的因素有哪些测量时应注意哪些事项P56-57略第五章1.解释：测量误差、偶然误差、系统误差、极限误差略2 偶然误差有什么重要的特性？略3 .用钢尺丈量 AB两点间距离，共量六次，观测值分别为：187.337m、187.342m、187.332m、187.339m、 187.344m及187.338m，求算术平均值 D和观测值中误差

26、m解：D= 187.339m ; m= 聖=士J14.7 = 4mm-M = 1 m 1=4=一1一mmV 6X术平均值中误相对中误差mK= 1/468354. 在 ABC中，C点不易到达，测得/ A= 74 32 15土 20，/ B= 42 38 50土 30，求/ C值及中误差。（不要求）解：建立函数关系： y= 180-x1-x2 ;贝9 f1 = f2 =- 1/C=（ 180-74 325-42 3850） nc= 62495 365. 在一直线上依次有 A、B、C三点，用钢尺丈量得 AB= 87.245m 10mm BC= 125.347m 15mm求A

27、C的长度及中误差，在这三段距离中，哪一段的精度高？解：建立函数关系y= x1+x2 ; f1 = f2 = 1AC =（ 87.245+125.347）mAc = 212.592m 18mmKab = 1/8725Kbc = 1/8356 Kac = 1/11811AC段精度最高第六章1.根据表1中所列数据，计算图根闭合导线各点坐标。表1闭合导线的已知数据点号角度观测值（右角）Offf改正数坐标方位角O/边长/m坐标x/my/m1500.00600.00424500103.8521390500-6834006114.573941554-61692406162.46488 3636-62604736133.5451223930-63180806123.68195 2330-64344365400030-30注：后=:前 180 - -右&12 = D12COS a12;勾12= D12Sin a12刀 &理=Xb xA;刀 $ 理=yB-yA表6-5闭合导线坐标计算表占八、号观测角（右角）改正 数改正角坐标方位角a距离D/m增量计算值改正后增量坐标值$x/m%/m$x/my/mx/my/m1234=2+356789101112142 45 00103.85+7+19+76.266+70.512500 00600 002139 500-6139 45483 0 06114.57394