苏教版七年级下册数学《期中检测试题》带答案

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题2分，共20分)1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()a. b. c. d. 2.现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取()a. 10cm的木棒b. 40cm的木棒c. 90cm的木棒d. 100cm的木棒3.下列运算正确的是 a. b. c. d. 4.如图，下列推理中正确的是( )a. 1=4， bc/adb. 2=3，ab/cdc. bcd+adc=180，ad/bcd. cba+c=180，bc/ad5. 下列分解因式正

2、确的是()a. x3x=x(x21)b. m2+m6=(m+3)(m2)c. (a+4)(a4)=a216d. x2+y2=(x+y)(xy)6.下列条件中，能判定abc为直角三角形的是( )a. a=2b-3cb. a+b=2cc. a-b=30d. a=b=c7.把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134，则2的度数为()a. 114b. 126c. 116d. 1248.已知ab=1，则a2b22b的值为 ( )a. 4b. 3c. 1d. 09.已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是( )a. b. c. d. 10.如图，p1是一块半径为1半圆形纸板，在p1的右上端剪

3、去一个直径为1的半圆后得到图形p2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形p3、p4pn,记纸板pn的面积为sn，则sn-sn+1的值为( )a. b. c. d. 二、填空题(每小题2分，共16分)11.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.12.是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是_.13.计算：=_14.若x3y40，则2x8y_15.三角形周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为_cm16.如果与的乘积中不含x2项，则m=_17.如图，把abc沿线段de折叠，使点a

4、落在点f处，bcde，若b50，则bdf_18.如图，点b在线段ac上(bcab)，在线段ac同侧作正方形abmn及正方形bcef，连接am、me、ea得到ame当ab=1时，ame的面积记为s1；当ab=2时，ame的面积记为s2；当ab=3时，ame的面积记为s3；则s2020s2019=_三、解答题(共64分)19.计算(1) (a3) 2(a 2)3 (2) (2x3y)2(y+3x)(3xy) (3) 20.因式分解(1) (2) a36a2 b+9ab2 (3) (ab)2+4ab21.解方程组(1) (2)22.如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助于网格

5、)(1)画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的def(2)连接ad、be，那么ad与be的关系是 ，线段ab扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 23.如图所示，点b，e分别在ac，df上，bd，ce均与af相交，12，cd，求证：af24.已知，关于、二元一次方程组解满足方程2x-y=13，求的值25.(1)已知，求的值(2)已知等腰abc的三边长为，其中满足：a2+b2=6a+12b-45，求abc的周长26.如果a c= b ，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23= 8 ，所以(2，8)=3(1)根据上述规定，填空：(3，27)= ，(4，1)= ，(2， )= ；(2)若记

6、(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c，求证： a + b = c 27.知识生成通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式例如：如图是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形请解答下列问题：(1)图中阴影部分的正方形的边长是_；(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法1:_；方法2：_；(3)观察图，请你写出(a+b)2、之间等量关系是_；(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若，则= 知识迁移类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式(5)根据图，写出一个代数恒等式：_；(6)

7、已知，利用上面的规律求的值参考答案一、选择题(每小题2分，共20分)1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是d【详解】解：观察图形可知图案d通过平移后可以得到故选d【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2.现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取()a. 10cm的木棒b. 40cm的木棒c. 90cm的木棒d. 10

8、0cm的木棒【答案】b【解析】试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边ab)，在线段ac同侧作正方形abmn及正方形bcef，连接am、me、ea得到ame当ab=1时，ame的面积记为s1；当ab=2时，ame的面积记为s2；当ab=3时，ame的面积记为s3；则s2020s2019=_【答案】【解析】【分析】先连接be，则beam，利用ame的面积=amb的面积即可得出 ， ，即可得出sn-sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【详解】如图，连接be，在线段ac同侧作正方形abmn及正方形bcef，beam，ame与amb同底等高，ame的面积=amb的面积，当

9、ab=n时，ame的面积记为，当n2时， ，s2020s2019= ，故答案为：【点睛】此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出s与n的关系是解题关键三、解答题(共64分)19.计算(1) (a3) 2(a 2)3 (2) (2x3y)2(y+3x)(3xy) (3) 【答案】(1)-；(2)-5；(3)10【解析】【分析】(1)先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；(2)先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；(3)先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案【详解】解：(1)；(2)=；(3)=；【点

10、睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题20.因式分解(1) (2) a36a2 b+9ab2 (3) (ab)2+4ab【答案】(1)2a(x+2)(x-2)； (2)；(3)【解析】【分析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(3)原式先将(ab)2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】(1)原式=2a(x+2)(x-2)；(2)原式=(3)原式=【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分

11、解，注意分解要彻底.21.解方程组(1) (2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；(2)直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：(1)，由+，得，把代入，得，方程组的解为：；(2)，由，得：，把代入，解得：，方程组的解为：；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组22.如图：在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图(只能借助于网格)(1)画出先将abc向右平移6格，再向上平移3格后的def(2)连接ad、be，那么ad与be的关系是 ，线段ab扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 【

12、答案】(1)见解析；(2)平行且相等； 9 【解析】【分析】(1)将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；(2)根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】(1)如图所示def即为所求；(2)def由abc平移而成，adbe，ad=be；线段ab扫过的部分所组成的封闭图形是abed，故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23.如图所示，点b，e分别在ac，df上，bd，ce均与af相交，12，cd，求证：af【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据对顶角的性质得到bdce的条件，然后根据

13、平行线的性质得到b=c，已知c=d，则得到满足abef的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到a=f【详解】证明：2=3，1=2，1=3，bdce，c=abd；又c=d，d=abd，abef，a=f考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角24.已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值【答案】a=4【解析】【分析】先联立x+2y=1与2xy=13解出x，y，再代入2x3y=7a9即可求出a值.【详解】依题意得 解得 ，代入2x3y=7a9，得：a=4，故a的值为4【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.25.(1)已知，求的值(2)已知等

14、腰abc的三边长为，其中满足：a2+b2=6a+12b-45，求abc的周长【答案】(1)2；(2)15【解析】【分析】(1)先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，(2)利用两个非负数之和为的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案【详解】解：(1) ， (2) a2+b2=6a+12b-45， 当为腰时，三角形不存在，当为腰时，三角形三边分别为： abc的周长为：【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键26.如果a c= b ，那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23

15、= 8 ，所以(2，8)=3(1)根据上述规定，填空：(3，27)= ，(4，1)= ，(2， )= ；(2)若记(3，5)=a，(3，6)=b，(3，30)=c，求证： a + b = c 【答案】(1)3；0； -2；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)根据已知和同底数的幂法则得出即可；(2)根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a3b=30，即可得出答案【详解】(1)(3，27)=3，(4，1)=0，(2，)=-2，故答案为3；0；-2；(2)证明：由题意得：3a = 5，3b = 6，3c = 30， 5 6=30， 3a 3b = 3c， 3a+b = 3c， a +

16、 b = c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键27.知识生成通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形请解答下列问题：(1)图中阴影部分的正方形的边长是_；(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法1:_；方法2：_；(3)观察图，请你写出(a+b)2、之间的等量关系是_；(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若，则= 知识迁移类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式(5)根据图，写出一个代数恒等式：_；(6)已知，利用上面的规律求的值【答案】(1) a-b；(2)； ； (3)；(4) 14；(5) (a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2；(6) 9【解析】【分析】(1)由图直接求得边长即可，(2)已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，(3)利用面积相等推导公式；(4)利用(3)中的公式求解即可，(5)利用体积相等推导；(6)应用(5)中公式即可【详解】解：(1)由图