中考数学总复习第一轮教案.学案（湘教版）

1、课时1 有理数一、考标要求1理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2掌握五条法则：有理数的加、减、乘、除、乘方法则及简单的混合运算。3能运应有理数的运算解决简单的问题。4对含有较大数字的信息作出合理解释。二、知识要点1有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括_， _，_；分数又包括_，_。2相反数、倒数、绝对值的概念：只有符号不同的两个数是_，a的相反数为a；0的相反数是0。若a、b互为相反数，则_。一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；若a、b互为倒数，则ab=_。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的_；零的绝对值是_。3数轴：规定了_、正方向、单

2、位长度的直线。4有理数的大小比较：方法一：零大于一切正数，而小于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而_。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。5科学记数法：把一个数记成a10n的形式，其中1a10，n为正整数。这种记数方法叫做科学记数法。6有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。三、考点探视：本节主要考察有理数，绝对值，相反数，数轴，倒数的意义以及有理数的运算等。其中试题主要是以填空题，选择题的形式出现在基础题中。四、典例精析例1、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点

3、表示的数是-2，已知点a，b是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题: （1）如果点a表示数-3，将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是_，a，b两点间的距离是_； （2）如果点a表示数-4，将a点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点b表示的数是_， a，b两点间的距离是_ （3）一般地，如果a点表示的数为m，将a点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点b表示什么数？a，b两点间的距离为多少？例2、（1）有理数的绝对值总是什么数？（2）有理数的平方总是什么数？（3）| 3 - | + | 4 | 的计算结果_ 。（4） 已知：|

4、 x | =3, | y | = 2, 且 x y 2 b.x 2 c.x 2 d.x 2三、解答题8计算：(07年株洲)； -12（-+-）； (1)2013(1)3-34(3)49若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+（cd）-1（1-2m+m2）的值10我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”如图（1），在边长为1的正方形纸板上，依次贴面积为，的矩形纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，（1）计算=_ （2）请你利用图（2）再设计一个能求的值的几何图形(1) (2)课时3 实数的运算一、考标要求1能用有理数估计一个无理数的大

5、致范围。2掌握零指数与负整数指数幂的概念。3了解近似数字与有效数字，并会按问题的要求对结果取近似值。4能熟练地进行实数的有关计算。5掌握几个常用的非负数。二、知识要点1实数的运算律与运算顺序和有理数的运算律与运算顺序相同。2实数的大小比较：任意两个实数均可以比较大小，在数轴上的两个点中，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。3零指数与负整数指数幂的概念： （a0），（a0，p为正整数）。4近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；从_边第一个不为_的数字算起，到精确的数位止，所有的数字，都叫这个数的有效数字。5几个常用的非负数：a0，a20，0。6熟记特殊角

6、三角函数值：sin30=_，cos30=_，tan30=_； sin45=_，cos45=_， tan45=_； sin60=_，cos60=_，tan60=_；三、考点探视：本节主要考察实数的运算，大小比较，近似数的确定等等。中考中以填空，选择和简单计算题为主。四、典例精析例1、计算 3-23+（-）0-3-1+（-3）2-32 解：原式=3-+1-+9-9=3 例2、计算-12-（-2）（-1）2004+ 解：原式=1-（-2）1+ =-1+2+2- =-。例3、我们平常用的是十进制数，如：2639，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数

7、字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如：二进制中，等于十进制的数5，等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。反之，十进制的数25等于二进制的数 。四、反馈检测一、填空题：1写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数_。2（07年襄樊市）计算：的值为 。3若（-a）2与b-1互为相反数，则的值为_。二、选择题4在实数-，18，0，+1，0.303003中，无理数有_个a3 b6 c4 d55将（-sin30）-2，（-）0，（-）3这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） a（-sin30）-2（-）0（-）3 b（-snn30）-2（-）3（-）0c

8、（-）3（-）0（-sin30）-2 d（-）0（-）31）台机床在工作，我们要设置一个零件供应站p，使这n点机床到供应站p的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形 如图1-4（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在a1和a2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于a1到a2的距离 如图1-4（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床a2处最合适因为如果p放在a2处，甲和丙所走的距离之和恰好为a1到a3的距离，而如果把p放在别处，例如d处，那么甲和丙所走的距离之和仍是a1到a3的距离，可乙还是走a2至d的这一段，这是多出来的因此p放在a2处是最佳

9、选择 不难知道，如果直线上有4台机床，p应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，p应设在第3台位置 （1）有n台机床时，p应设在何处？ （2）根据（1）的结论，求x-1+x-2+x-3+x-617的最小值课时4 整式及其运算一、考标要求1熟练掌握用字母表示数，列代数式，求代数式的值。2了解整式的有关概念，整式的加、减、乘运算。3掌握去括号、添括号法则。4掌握幂的运算法则5掌握乘法公式及其运算。二、知识要点1代数式2去括号添括号法则： a+（b-c）=a+b-c， a-（b+c）=a-b-c， a+b-c=+（ ）， a-b+c=-（ ）。3幂的运算法则：aman=_ _（m，n都是正整

10、数），（am）n=_ _（m，n都是正整数）aman=_（m，n都是正整数，且mn，a0），（ab）n=_ _（n为正整数）4乘法公式（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=_ _（2）完全平方公式：（a+b）2=_ _，（a-b）2=_ _。三、考点探视：本节知识主要考察的有关概念及加减，乘除运算，属基础题；题型主要以选择题，填空题，计算题为主。四、典例精析例1、代数式是（ ）a多项式 b分式 c无理式 d单项式例2、化简（a-b）3（b-a）2（b-a）3。 解：原式=-（b-a）3（b-a）2（b-a）3 =-（b-a）3+2-3 =-（b-a）2例3、计算 ：（a+b-1）（a-b+1

11、）。 解：（1）原式=a+（b-1）a-（b-1） =a2-（b-1）2 =a2-（b2-2b+1） =a2-b2+2b-1 四、反馈检测一、填空题：1-x3y2z的系数是_，次数是_，x2-xy+1是_次_项式。2若x2m-1y2m与-x5yn+7是同类项，则（m-n）-1的值为_3若a-=3，则a2+的值为_。二、选择题4下列运算正确的是()a bc d5下列关系式中，正确的是()a bcd.6已知4n-m=4，则（m-4n）2-3（m-4n）-10的值是（ ） a-6 b6 c18 d-387如图（1），在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个长方形

12、如图（2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ）aa2-b2=（a+b）（a-b） b（a+b）2=a2+2ab+b2c（a-b）2=a2-2ab+b2 d（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2三简答题8计算：（1）； （2）运用乘法公式计算：19922008 （3）若3x2-mxy+6y2是一个完全平方式，求m的值9（07年荆洲市）先化简再求值：，其中，10已知a=5x2-mx+n，b= -3y2+2x-1，若a+b中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。11有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；

13、从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半（如x2=） （1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； （2）根据（1）的结果，推测x8=_ （3）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=_（k是大于2的整数）课时5 因式分解一、考标要求1了解因式分解的意义。2区别因式分解与整式乘法。3掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法（直接用公式不超过两次）。4能选择适当方法进行因式分解。二、知识要点1因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解与整式的乘法是互为_运算。2因式分解的方法 （1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法、分组分解法、十字相乘法（2）公式：a2-b2= ，a

14、22ab+b2= 。 3因式分解的一般步骤 先看有没有公因式，若有立即提出；然后看看是几项式，若是二项式则用平方差；若是三项式用完全平方公式。4因式分解时要分解到不能再分解为止，还要注意题目要求什么范围内分解。5因式分解是式的变形的基本功，用处很大，必须熟练掌握，分解时要又快又准。三、考点探视：本节主要考察因式分解的熟练掌握程度，特别是几个基本公式；属基础题，常以填空题，选择题的形式出现。四、典例精析例1、分解因式（1）m2（m-n）24（n-m）2解：原式=m2（m-n）2-4（m-n）2 =（m-n）2（m2-4） =（m-n）2（m+2）（m-2） （2）2a（x-y）3+2a3（y-x

15、）解：原式=2a（x-y）（x-y）2-a2=2a（x-y）（x-y+a）（x-y-a）例2、分解因式（1）-x3+2x2-x； （2）-xn+3+xn+1。（1）解：原式=-x（x2-2x+1） =-x（x-1）2 （2）解：原式=-xn+1（x2-1） =-xn+1（x-1）（x+1）例3、在实数范围内分解因式x4-9。 解：原式=（x2+3）（x2-3）（在有理数范围内分解） = （x2+3）（x+）（x-） （在实数范围内分解） 四、反馈检测一、填空题：1分解因式：16x2 -9y2 = 。分解因式：a3 +2a2 +a = 。2一个矩形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则矩形的长为

16、。3计算= 。二、选择题4下列式子中，从左到右的是因式分解的是( ).a a(x +y) = ax + ay b .x2 -4x + 4 = x(x-4) +4c 10x2 -5x =5x(2x -1) d .x2 -16 +3x = (x +4)(x -4) +3x5下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( ). a x2 -y b. x2 +2x c. x2 +y2 dx2 -xy +y26利用因式分解简便计算57 99 + 44 99 -99正确的是( ).a99 (57 +44 ) =99 101 = 9999 b99 (57 +44 -1) =99 100 =9900c9 (57 +

17、44 +1) =99102 =10098 d99(57 +44 -99) =992 =1987如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片张，边长分别为，的矩形卡片张，边长为的正方形卡片张用这张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_a3a+2b b 2a+3b c3a+b d三、解答题8分解因式（1）2m(a-b)-3n(b-a) （2）x 3-9x .(3) （a+b）26（a+b）+9 （4）.a 2+a+ (5) 3（xy）36（yx）2（6）（7）x 4 2x 2+1（8） 9已知是abc的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。10阅读下列材料，并解答相应问题：1+x+x(x+1)+

18、x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2005，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).课时6 分式及其运算一、考标要求1了解分式意义2掌握分式的通分、加减运算。3掌握分式基本性质。4掌握分式的乘除运算二、知识要点 1通分：将异分母的分式化成_叫做分式的通分。 2同分母分式相加减：分母_，分子_，最后还要_。 3异分母分式相加减：先_，然后分母_，分子_，最后仍

19、要_。4分式值为0分母0，分子=0；分式有意义分母0；分式无意义分母=0。 5分式基本性质：-=，=（m ）。 6符号法则：-=-=+=+。 7分式的乘除法：=，=。 分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分。三、考点探视：本节主要考察分式的基本性质以及加减，乘除运算，要求学生达到灵活应用的程度；考察的题型主要有填空题，选择题，计算题为主。四、典例精析例1、计算a2-a+1- 解：原式=-=-= 计算：+-解：原式=-=7（a+2）-122-6（a-2） =7a+14-24-6a+12 =a+2 答：在计算第二步时，去掉了分母，发生了严重错误，原因是他把分式计算与解分式方程混淆了例3

20、、已知a=-，b=，求代数（a-b-）（a+b-）的值。解：原式=（+）（-）=（a+b）（a-b）=a2-b2 当a=_，b=时， 原式=（_）2_（）2=_=。 四、反馈检测一、填空题：1当x _时，分式无意义。 当x _时，分式的值为0。 2已知实数a、b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0则 。3若关于x的方程有增根x=-1，则a的值是_ _。二、选择题4分式，的最简公分母是（ ）a b c（a-b）2 d（a+b）（a-b）25下列各式中正确的个数有（ ） -；-；-；- a1个 b2个 c3个 d4个6中，x、y都扩大10倍，则分式的值（ ）a扩大10倍 b缩小10倍 c

21、不变 d缩小100倍7若a+b+c0，=k，则k的值是（ ） a2 b3 c-2 d-3三、解答题8计算题（1）(a+2_) （2）. （3）x（y-x） 9（07贵州市）先化简，再求值：，其中.10已知，求（1+-）（-1+-）的值。 11（07湖北）请将式子：（1）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.。12（ 07绍兴市）已知p=，q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2-y=-1的条件下分别计算了p和q的值小敏说p的值比q大，小聪说q的值比p大请你判断谁的结论正确，并说明理由课时7 二次根式一、考标要求1了解二次根式的概念。2了解二

22、次根式的性质。3掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则。4掌握幂的运算法则5掌握二次根式的四则混合运算二、知识要点1二次根式：我们把形如（_）的式子叫做二次根式。2最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含_，（2）被开方式中不含_，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式。3同类二次根式：化成_式后，被开方式相同的二次根式叫做同类二次根。4二次根式的性质：二次根式的性质：（1）（）2=_，=_=（2）=（_），=（_）。4二次根式的运算：（1）加减运算：化成_式后，再合并_式。（2）乘除运算：按=，=运算，再化成_二次根式。5充分利用a=（）2 （a0）。三、考点探视：本节内容主要考察了二次根

23、式的性质和混合运算，属中档题；主要题型是填空题，选择题和计算题。四、典例精析例1、把a的根号外的a移到根号内得（ ） a. b.- c.- d.例2、若式子有意义，则x的取值范围为（ ） a.x2 b.x3 c.x2或x3 d.x2且x3 若式子有意义，则x的取值范围为（ ） （a）x2 （b）x3 （c）x2或x3 （d）x2且x3例3、若最简二次根式与是同类二次根式，求x2-y+1的值 四、反馈检测一、填空题：1函数y=中的自变量x的取值范围是_2最简根式和是同类根式，则a=_，b=_。3. xy0，化简=_。二、选择题4下列各式中的最简二次根式是( ) a. b. c. d.5若,则实数

24、a在数轴上的对应点一定在( ) a.原点左侧 b.原点右侧; c.原点或原点左侧 d.原点或原点右6已知mn,按下列a、b、c、d的推理步骤, 最后推出的结论是m=n,其中出错的推理步骤是( )a. b. c.m-n=n-m d.m=n7若代数式的值是常数2,则a的取值范围是( ) a.a4 b.a2 c.2a4 d.a=2或a=4三、解答题8计算：（1）+3sin45； （2） （3+-）（3-+）9先化简再求值: ,其中a=3,b=4。 10若x-3+ =0,求的值。11已知：试求的值。12阅读下面的解答过程,请你判断是否正确?若不正确,请你写出正确解答.已知a为实数,化简.解: 课时8一

25、元一次方程与二元一次方程组一、考标要求1了解方程、一元一次方程、二元一次方程（组）以及方程有解的概念。2会解一元一次方程与二元一次方程组。3熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用。二、知识要点1方程：含有 的 。2一元一次方程：含有一个 ，并且 的次数是1的_ 。3方程的解：能使方程左右两边的值_ _ _的未知数的值。4一元一次方程的解法的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1解。5二元一次方程组的解法：基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元。三、考点探视：本节主要考察一元一次方程与二元一次方程组的解法和应用，在初中数学学业考试试卷中属中档题，以填空，选择和解

26、答题为主。四、典例精析例1、已知关于x的方程无解，则a的值是（ ） a.1 b.-1 c.1 d.不等于1的数解：去分母，得2x+6a=3x-x+6， 即0x=6-6a 因为原方程无解，所以有6-6a0，即a1，答案：d例2、已知二元一次方程组的解是（ ） a. b. c. d.例3、已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。解：把x=2，y=1代入原方程组， 得 (1)+(2)得3(a+b)=9，a+b=3四、反馈检测一、填空题：1已知m是方程-x-2=0的一个根，则代数式 的值等于_ 。2方程2x+y=9的正整数解有_ _个。3已知(2x+y-1)2与丨x-3y丨的和为0,且3x-2y

27、=丨a丨,丨a丨+a=0,则a=_ _。二、选择题4下列方程组的解中是二元一次方程组 的解是（ ）a. b. c. d.5在解方程时，去分母正确的是（）a bc d6在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入_元。 123321xya 140 7如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）abcd三、解答题8解方程（组 ）： （1

28、） （3） （4）9求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围。10已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于a和b两点，点a的横坐标是3，点b的纵坐标是-3。（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零？11（1）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降35元销售，该工艺品12件所获利润相等，该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（ （2） 若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，每

29、天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？课时9 一元二次方程与分式方程一、考标要求1了解一元二次方程的定义及一般形式。2会解一元二次方程。3了解一元二次方程的根的判别式；3了解分式方程的定义及可化为一元一次方程的分式方程的解法。二、知识要点1一元二次方程：含有_ ，并且_的 次数是_ 的方程。2一元二次方程的一般形式a2x+bx+c=0(a0)。3灵活运用四种解法解一元二次方程： :直接开平方法； 配方法； 公式法；因式分解法。4分式方程：分母中含有 的方程。5解分式方程的基本思路：通过去分母将其转化为整式方程来求解。6请记住：解分式方程一定要验根。三、考点探视：本节内容主要考察一元二次方程

30、的根的判别式，根与系数的关系和分式方程的解法；属中档题，常出现在简答题和综合题中四、典例精析例1、不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是（ ）a有两个相等实数根；b有两个不相等的实数根；c只有一个实数根； d没有实数根 例2：不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两个根的（1）平方和；（2）倒数和。解： 设方程的两个根是x1，x2，有 x1+x2=，x1x2=（1）（x1+x2）2=x12+2x1x2+x22 x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 =（）2-2（）=；（2）四、反馈检测一、填空题：1一元二次方程的解是 。2方程的整数解是 。 3已知是关于的方程的两个实数根，则

31、的最小值是 二、选择题4若，则的值等于（ ）ab c或2 d0或5若为锐角，sin是方程2x2+3x-2=0的一个根，则cos= ( )a. b. c. d. 或 6若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ） a3 b2 c1 d-17已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）a. b. c. 且d. 且三、解答题8选择你喜欢的方法解下列方程：（1）x2-12x-4=0； （2）x2+2x=2；（3）解方程： （4）=39填空： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x1=_，x1x2=_； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=_，x2=_

32、，则x1+x2=_ _，x1x2=_； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1x2=_。 由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想请用你的猜想解答下题已知2+是方程x2-4x+c=0的一个根求方程的另一个根及c的值。10已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求的值abcdef11、如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的面积为96平方米，问和边各应

33、是多少？ 12已知: abc的两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根, 第三边bc的长为5. 试问: k取何值时, abc是以bc为斜边的直角三角形? 课时10 列方程（组）解应用题 一、考标要求1能列方程（组）解应用题。2能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。二、知识要点1能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2初中阶段我们主要应用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。3列方程（组）解应用题的一般步骤：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量

34、是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元（_）。直接未知数 ；间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含_的代数式表示相关的量。寻找_（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是_的。解方程及检验。作答。三、考点探视：本节主要考察用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。其中试题主要是以填空题，选择题和计算题的形式出现。着重掌握用方程思想解决数学问题。四、典例精析例1、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定两年到期

35、时一次性还本付息，利息为本金的8%该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时，除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数 解：设这个百分数为x，依题意得： 200（1+x）2=200+2008%+72， 200（1+x）2=288， 1+x=1.2 例2、a、b两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲，乙二人分别从a、b两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲，乙二人的骑车速度。 解： 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时速度路程时间甲x32乙x+432 等量关

36、系：t甲-t乙=40分钟小时， 方程：=例3、某电视台在黄金时段的2min 广告时间内， 计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？解:(1)设15s广告播放x次,30s广告播放y次,由题意,得:15x+30y=120,则x=8-2y. x,y为不小于2的正整数, 或 有两种播放次数方式,即15s广告播放4次,30s广告播放2次;或15s 广告播放2次,30s广告播放3次. (2)若x=4,y=2,则0.64+12=4.4(万元). 若x=2,y=3,则0.62+13=4.2(万元) 电视台选择15s广告播放4次,30s广告播放2次的方式收益较大. 五、反馈检测一、填空题：（每小题分，共24分）1一块正方形的铁皮,在它的四周各截去边长为5厘米的小长方形,折成一个无盖的长方形盒子,它的底面积是900平方厘米,则原铁皮的边长是 。2今有牛一、马一、值金八两，牛五、马三值金参拾肆两（题目大意是：1头牛、1匹马共价值8两“金”，5头牛、3匹马共价值34两“金”），问每头牛价值为_金，每