华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》教案_11

1、等式的性质与方程的简单变形教学设计一、教学目标: 1、掌握等式的两条性质，并能语言叙述。 2、会用等式的两条性质解方程。3、通过本节课的学习，培养学生对数学的学习兴趣。 二、重点、难点 ： 重点：等式性质的归纳。 难点：利用等式的两条性质解方程。三、教学过程：（一）复习导入1.什么是等式？ 2.什么是方程？ 3.什么是一元一次方程？ 4.什么是方程的解？5.以砸金蛋的形式回答金蛋所对应的方程的解（二）探究新知1.学生观看视频，通过视频内容学生归纳等式的性质1。问题1：你能根据视频归纳出等式有哪一性质吗？此问在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子问题2

2、：你能用数学符号来表示等式的性质1吗?如果a=b，那么ac=bc2.利用等式的性质1做相关习题(1)从x+6=y+6能否得到x=y？(2)从a=b能否得到a+m+1=b+m+1？(3)怎样从等式x-6=5得到等式x=11？(4) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?3.学生继续观看视频，通过视频内容学生归纳等式的性质2问题3：你能根据视频归纳出等式还有哪一性质吗？教师在此处一定要强调等式两边除以同一个数时，这个数必须不能为0，因为0不能做分母和除数。问题4：你能用数学符号来表示等式的性质2吗?如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么ac=bc(c0)4.利用等式的性质2做相关习题(

3、1)如果12x=0.5,那么212x=_根据_(2)如果-0.2x=6,那么x=_根据_(3)如果29x-59y=2,那么2x+5y=_根据_5.方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1：利用等式的性质解下列方程(1)x+7=26(2)-5x=20(3) -13a x-5=4 教师分析：解方程就是将方程化为x=a的形式，那么运用等式的性质怎样来解上面的方程呢？（教师要书写三道题的解答过程）6.归纳：一元一次方程的几种常见形式的求解方法 四、当堂练习：第一关：夯实基础 1.如果x-5=2,那么x=_根据_2.如果7x=-14y，那么x=_根据_3.如果0.17x=75,那么0

4、0.17x=_根据_4、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+25、根据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）第二关：解释疑惑 1、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。你能帮助小红找出

5、她错在哪里了吗？第三关：沙场点兵 用等式的性质解方程(1)0.3x=45(2)6x-8=8x-4(3)12x+2=6第四关：拓展延伸 1.由xy=1,到x=1y的变形是否正确，为什么？2.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，则a的值是多少五、课堂小结:本节课你学到了什么？（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。（2）等式性质的应用。利用等式的性质解方程，就是把方程变形为 x = a（a为常数）的形式。注意（1）等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算。 （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 （3）等式两边不能除以0，因为0不能做除数和分母。 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是X，把1与X对调，新两位数比原两位数小18