2018-2019学年高考物理 主题一 曲线运动与万有引力定律 第二章 匀速圆周运动 1.2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度课件 教科版

1、1.2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度匀速圆周运动的向心力和向心加速度 学习目标学习目标核心凝炼核心凝炼 1.理解向心力的概念。理解向心力的概念。 2个概念个概念向心力、向心加速度向心力、向心加速度 2.知道向心力大小与哪些因素有关，理解公式知道向心力大小与哪些因素有关，理解公式 的含义。的含义。 3.理解向心加速度的概念，结合牛顿第二定律理解向心加速度的概念，结合牛顿第二定律 得出向心加速度的公式。得出向心加速度的公式。 4.知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在 圆周上某一点的向心力和向心加速度。圆周上某一点的向心力和向心加速度。 一、向心力一、向

2、心力 观图助学观图助学 (1)图甲中地球绕太阳做匀速圆周运动，地球受到了太阳对它的作用力，这个力可能图甲中地球绕太阳做匀速圆周运动，地球受到了太阳对它的作用力，这个力可能 沿什么方向？沿什么方向？ (2)图乙中细线系着小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，小球受到重力、桌面对图乙中细线系着小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，小球受到重力、桌面对 它的支持力和细线的拉力三个力的作用，这几个力的合力沿什么方向？它的支持力和细线的拉力三个力的作用，这几个力的合力沿什么方向？ 答案答案(1)由地球指向太阳中心。由地球指向太阳中心。(2)沿细线指向圆心。沿细线指向圆心。 向心力的定义、方向及作用效果向心力

3、的定义、方向及作用效果 定义定义 物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向_，这个指向圆心的，这个指向圆心的 合力就叫做向心力。合力就叫做向心力。 方向方向始终沿始终沿_指向指向_。 作用作用 效果效果 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力只 改变速度的改变速度的_，不改变速度的，不改变速度的_。 来源来源 向心力是按照力的作用效果命名的。可以由向心力是按照力的作用效果命名的。可以由_提供，也可以由提供，也可以由 _提供。提供。 圆心圆心 半径半径圆心圆心 方向方向

4、大小大小 一个力一个力 几个力的合力几个力的合力 理解概念理解概念 判断下列说法的正误。判断下列说法的正误。 (1)向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢。向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢。( ) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。向心力和重力、弹力一样，是性质力。( ) (3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力。向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力。( ) 二、向心力的大小二、向心力的大小 观图助学观图助学 用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在小球质量、角速度、半径不用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在小球质量、角

5、速度、半径不 同的条件下，测得的绳的拉力的情况如图所示。则同的条件下，测得的绳的拉力的情况如图所示。则 (1)质量质量m、半径、半径r相同，角速度加倍，绳的拉力如何变化？相同，角速度加倍，绳的拉力如何变化？ (2)半径半径r相同，质量和角速度加倍，绳的拉力如何变化？相同，质量和角速度加倍，绳的拉力如何变化？ (3)质量质量m相同，角速度和半径加倍，绳的拉力如何变化？相同，角速度和半径加倍，绳的拉力如何变化？ 1.实验探究实验探究 控制变量控制变量探究内容探究内容 、r相同，改变相同，改变m探究向心力探究向心力F与与_的关系的关系 m、r相同改变相同改变探究向心力探究向心力F与与_的关系的关系

6、m、相同，改变相同，改变r探究向心力探究向心力F与与_的关系的关系 m r m2r 理解概念理解概念 判断下列说法的正误。判断下列说法的正误。 (1)匀速圆周运动的物体，合力的大小不变。匀速圆周运动的物体，合力的大小不变。( ) (2)质点做匀速圆周运动受到的合力为零。质点做匀速圆周运动受到的合力为零。( ) (3)做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是恒力。做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是恒力。( ) 三、向心加速度三、向心加速度 观图助学观图助学 实例实例1：卫星绕着地球近似做匀速圆周运动：卫星绕着地球近似做匀速圆周运动(图甲图甲)。 实例实例2：用细绳牵着小球在光滑水平面上做匀速圆周运

7、动：用细绳牵着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动(图乙图乙)。 请思考：做匀速圆周运动的物体有加速度吗？请思考：做匀速圆周运动的物体有加速度吗？ 方向呢？方向呢？ 向心加速度的定义、公式及方向向心加速度的定义、公式及方向 向心力向心力圆心圆心 2r 圆心圆心垂直垂直 变加速变加速 理解概念理解概念 判断下列说法的正误。判断下列说法的正误。 (1)向心力的作用是改变物体的速度，产生向心加速度。向心力的作用是改变物体的速度，产生向心加速度。( ) (2)匀速圆周运动的加速度大小不变，故此运动是匀变速曲线运动。匀速圆周运动的加速度大小不变，故此运动是匀变速曲线运动。( ) (3)由于由于a2r，则向心

8、加速度与半径成正比。，则向心加速度与半径成正比。( ) (4)向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。( ) 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 探究归纳探究归纳 1.实验装置：实验装置：向心力演示仪向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法介绍向心力演示仪的构造和使用方法) 2.实验方法：实验方法：控制变量法控制变量法 3.实验过程实验过程 (1)保持两个小球质量保持两个小球质量m和角速度和角速度相同，使两球运动半径相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心不同进行实验，比较向

9、心 力力F与运动半径与运动半径r之间的关系。之间的关系。 (2)保持两个小球质量保持两个小球质量m和运动半径和运动半径r相同，使两球的角速度相同，使两球的角速度不同进行实验，比较向不同进行实验，比较向 心力心力F与角速度与角速度之间的关系。之间的关系。 (3)保持运动半径保持运动半径r和角速度和角速度相同，用质量相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心不同的钢球和铝球进行实验，比较向心 力的大小与质量力的大小与质量m的关系。的关系。 4.实验结论实验结论 两球相同两球相同 的物理量的物理量 不同的不同的 物理量物理量 实验结论实验结论 1m、rr越大，越大，F向 向越大， 越大，F向

10、向 r 2m、r越大，越大，F向 向越大， 越大，F向 向 2 3 r、 mm越大，越大，F向 向越大， 越大，F向 向 m 试题案例试题案例 例例1 用如图用如图1所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些 因素有关。因素有关。 图图1 (1)本实验采用的科学方法是本实验采用的科学方法是_。 A.控制变量法控制变量法 B.累积法累积法 C.微元法微元法 D.放大法放大法 (2)图示情景正在探究的是图示情景正在探究的是_。 A.向心力的大小与半径的关系向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系向

11、心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结果是通过本实验可以得到的结果是_。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心

12、力的大小与半径成正反比在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正反比 解析解析(1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量 之间的关系，故采用控制变量法，之间的关系，故采用控制变量法，A正确。正确。 (2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选 项项D正确。正确。 (3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向

13、心力的大小与 质量成正比，所以选项质量成正比，所以选项C正确。正确。 答案答案(1)A(2)D(3)C 针对训练针对训练1 某兴趣小组用如图某兴趣小组用如图2甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响 因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上， 测量角速度和向心力。测量角速度和向心力。 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通、挡光杆通 过光电门的时间过光

14、电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角，自动计算出砝码做圆周运动的角 速度，则其计算角速度的表达式为速度，则其计算角速度的表达式为_。 (2)图乙中取图乙中取两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线， 由图可知。曲线由图可知。曲线对应的砝码质量对应的砝码质量_(选填选填“大于大于”或或“小于小于”)曲线曲线对对 应的砝码质量。应的砝码质量。 图图2 (2)图中抛物线说明：向心力图中抛物线说明：向心力F和和2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做成正比；若保持角速度和半

15、径都不变，则质点做 圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律Fma可以知道，质量大的物体需要可以知道，质量大的物体需要 的向心力大，所以曲线的向心力大，所以曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量。然后再结对应的砝码质量。然后再结 合图像中的数据判断是否满足：在半径相同的情况下，合图像中的数据判断是否满足：在半径相同的情况下，Fm2。 观察探究观察探究 向心力的理解向心力的理解 (1)甲图中小球受几个力作用？合力的方向如何甲图中小球受几个力作用？合力的方向如何(不计空气阻力不计空气阻力)? (2)乙图地球中受什么力作用？乙图地球中受

16、什么力作用？ (3)丙图中丙图中“旋转秋千旋转秋千”(模型模型) 受几个力作用？合力的方向如何受几个力作用？合力的方向如何(不计空气阻力不计空气阻力)? (4)这三个实例中，物体做匀速圆周运动时合力的方向与线速度方向有什么关系？合这三个实例中，物体做匀速圆周运动时合力的方向与线速度方向有什么关系？合 力在匀速圆周运动中起到什么样作用？力在匀速圆周运动中起到什么样作用？ 答案答案(1)甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对 小球的拉力。小球的拉力。 (2)乙图中地球受太阳的引力作用。乙图中地球受太阳的引力作

17、用。(3)丙图中秋千受重力和拉力共同作丙图中秋千受重力和拉力共同作 用，合力在水平方向上。用，合力在水平方向上。(4)合力的方向与线速度的方向垂直。合力提供物体做匀速合力的方向与线速度的方向垂直。合力提供物体做匀速 圆周运动所需的向心力，其作用效果是改变线速度的方向。圆周运动所需的向心力，其作用效果是改变线速度的方向。 2.效果效果 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，是效果力。它不是具有特定性质的某种力，向心力因其方向时刻指向圆心而得名，是效果力。它不是具有特定性质的某种力， 任何性质的力都可以提供向心力。受力分析时不分析向心力。任何性质的力都可以提供向心力。受力分析时不分析向心力。 3.匀速

18、圆周运动和非匀速圆周运动的比较匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 项目项目匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动 定义定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小不变的圆周运动线速度大小不断变化的圆周运动线速度大小不断变化的圆周运动 运动特点运动特点 F向 向、 、v均大小不变，方向变化，均大小不变，方向变化， 不变不变 F向 向、 、v大小、方向均发生变化，大小、方向均发生变化，发生发生 变化变化 向心力向心力F向 向 F合 合 向心力由向心力由F合 合沿半径方向的分力提供 沿半径方向的分力提供 试题案例试题案例 例例2 对做圆周运动的物体所需要的向心力说法正确的是对做圆周运动的物体

19、所需要的向心力说法正确的是() A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C.向心力是物体所受的合外力向心力是物体所受的合外力 D.向心力的方向是不变的向心力的方向是不变的 【思路探究】【思路探究】 (1)向心力是标量还是矢量？向心力的方向有什么特点？向心力是标量还是矢量？向心力的方向有什么特点？ (2)向心力与线速度方向垂直，向心力改变线速度的大小吗？向心力与线速度方向垂直，向心力

20、改变线速度的大小吗？ 解析解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变 力，故力，故A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，故错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，故B正确；只有做匀速正确；只有做匀速 圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，故圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，故C错误；向心力的方向总是指错误；向心力的方向总是指 向圆心，是时刻变化的，故向圆心，是时刻变化的，故D错误。错误。 答案答案B 向心力与合外力的关系向心力与合外力的关系 (1)向心力是按力的

21、作用效果来命名的，它不是某种特定性质的力，可以由某个向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种特定性质的力，可以由某个 力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。 (2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周 运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向， 向心力是合外力的一个分力。向心力是合外力的一个分力。 (3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动

22、，物体所受各力沿半径方向分量的无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的 矢量和为向心力。矢量和为向心力。 针对训练针对训练2 (多选多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看，近距离用肉眼看 几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为，一个质量为50 kg的乘客坐在的乘客坐在 以以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正的弯道，下列说法正 确的是确的是() A.乘客所需

23、要的向心力大小约为乘客所需要的向心力大小约为200 N B.乘客所需要的向心力大小约为乘客所需要的向心力大小约为539 N C.乘客所需要的向心力大小约为乘客所需要的向心力大小约为300 N D.弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适 答案答案AD 观察探究观察探究 下面图像是大量实验表明的规律，则下面图像是大量实验表明的规律，则 向心加速度的理解向心加速度的理解 (1)向心加速度向心加速度a与线速度的平方与线速度的平方v2有什么比例关系？向心加速度有什么比例关系？向心加速度a与半径与半径r有什么比有什么比 例关系？例关系？ (2)向心加速度向

24、心加速度a与半径与半径r有什么比例关系？向心加速度有什么比例关系？向心加速度a与角速度的平方与角速度的平方2有什么比有什么比 例关系？例关系？ 答案答案(1)当当r一定时，一定时， a a与与v2成正比；当成正比；当v一定时，一定时， a a与与r成反比。成反比。 (2)当当一定时，一定时， a a与与r成正比；当成正比；当r一定时，一定时， a a与与2成正比。成正比。 探究归纳探究归纳 1.向心加速度的几种表达式向心加速度的几种表达式 2.圆周运动的性质圆周运动的性质 不论向心加速度不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻的大小是否变化，其方向时刻改变，所以

25、圆周运动的加速度时刻 发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。 试题案例试题案例 例例3 如图如图3所示，所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r1，O2为从动轮为从动轮 的轴心，从动轮半径为的轴心，从动轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知为固定在从动轮上的小轮半径。已知r22r1，r3 1.5r1。A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则点分别是三个轮边缘上的点，则点A、B、C的向心加速度之比是的向心加速度之比是 (假设皮带不打滑假设皮带不打滑)() 图图3 A.123 B.243 C.843 D.36

26、2 【思维导图】【思维导图】 答案答案C 分析向心加速度时两点注意分析向心加速度时两点注意 (1)向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量 不变时分析另外两个物理量之间的关系。不变时分析另外两个物理量之间的关系。 (2)在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应先确定各点在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应先确定各点 是线速度相等，还是角速度相同。在线速度相等时，向心加速度与半径成反比，是线速度相等，还是角速度相同。在线速度相等时，向心加速度与半径成反比， 在角速度相等时，向心加速度与半径成正比。在角速度相等时，向心加速度与半径成正比。 针对训练针对训练3 (2018安徽师范大学附中高一下期中安徽师范大学附中高一下期中)(多选多选)放在赤道上的物体放在赤道上的物体1和放在北和放在北 纬纬60处的物体处的物体2