万有引力定律在天文学上的应用7

1、第六章 万有引力定律第四节万有引力定律在天文学上的应用教学要求1、计算天体的质量2、计算天体的密度3、计算天体表面的重力加速度重点难点1、计算天体的质量2、计算天体的密度3、计算天体表面的重力加速度正文1. 计算天体的质量：根据万有引力定律和向心力公式推导天体质量的计算如下：我们用地球来计算太阳的质量，其中m!表示太阳的质量，m2表示地球的质量，r为地球和太阳间的距离：地球燒太阳旋辙万有引力提供向心力|2. 计算天体的密度：仍然以太阳和地球为例，利用地球绕太阳公转的周期来计算太阳的密度，推导如下:=21111太阳体税v = 3 P二器詈R対太阳半径,r为太阳到地球的距离11111如畀某卫星绕地

2、球卡近地轨道上运行 地球体积=生乎地球密度卩=恃=静3. 天体表面的重力加速度的推导 ：虽然重力加速度前面已经推导过，但重力加速度的题比较多，今天再让大家深刻地领会它的推导过程，对天体运动计算题有不小的 好处。以地球表面的物体为例， m!代表地球的质量，m2代表地球上物体的质量，r表 示物体重心到地心的距离，推导如下：利用物体受到的万有引力约等于物体在该处的重力（可以在地球表面、也可以离地面有一定的高度）* 提示：本节的内容都是能力方面的，所以要求同学们关键学会代数式推导。练习1已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量 G）（）A. 地球表面的重力加速 g和地球的半径 RB.

3、 月球绕地球运动的周期 Ti及月球到地球中心的距离 RiC. 地球绕太阳运动的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2D. 地球“同步卫星”离地面的高度 h2 质量为m的某行星绕质量为 M的恒星做圆周运动，则它的周期（）A.与行星的质量无关B与行星轨道半径的3/2次方成正比C.与行星的运动速率成正比D 与恒星质量M的平方根成反比3若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出 （）A.行星的质量 B.太阳的质量C.行星的密度D.太阳的密度4一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只 需要测定飞船的（）A .环绕半径B.环绕速度C.环绕周

4、期D.环绕角速度1 、5、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则咼度是地球半径的2（ ）A.2 倍B. 1 倍 C. 2 倍26、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个 20m，则该星球表面的重力加速度的值为（2 2 2D. ( -.2 - 1 )倍1秒内下落的高度依次为12m,)D. 16m/s27.已知地球赤道的半径为R，地球自转的周期为T,地球表面的重力加速度为g,则A.12m/sB. 10m/sC. 8m/s赤道上的物体由于地球自转而产生的加速度为 &月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为。（万有引力恒量为 G）9、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T,则可估算此恒星的平均密度为 。（万有引力恒量为G）10、已知地球的半径为 R,地面的重力加速度为 g,万有引力恒量为 G,如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。11. 地球绕太阳公转的角速度为 3 1,轨道半径为R 1,月球绕地球公转的角速度为32,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？12、 一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分 别为12m和 20m,若该星球的半径为100km,则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？参考答案1. ABD2. ABD3