一元二次方程的解法复习2一元二次方程复习课18张课件

1、一元二次方程的解法复习一元二次方程的解法复习 你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法 ? ? 开平方法配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗 ? 因式分解法 方程的左边是完全平方式 ,右边是非 负数;即形如x2=a(a0) ? ? 12 xa,xa 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 ( xm)a+= 2 “ 配方法”解方程的基本步骤 一化、二移、三配、四化、五解 . 用用公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提是是: : 1.必需

2、是一般形式的一元二次方程 : ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0. ?.04acb. 2a 4acbb x 2 2 ? ? ? 1.1.用因式分解法的条件是: :方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.2.理论依据是: :如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤: : 一移-方程的右边=0; 二分-方程的左边因式分解; 三化-方程化为两个一元一次方程; 四解-写出方程两个解; 请用四种方法解下列方程: 4(x1)2 = (2x5)2 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法 ; 1.关

3、于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它 的二次项系数是_,一次项是 _,常数项是_ 2y2-6y+4=0 2 -6y 4 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=2 （） ? ? 21A xy? ? ? 2 50B x ? ? ? 2 3 8C x x ? ? ? 3862Dxx? B2、下列方程是一元二次方程的是 C 4.下面是某同学在一次数学测验中解答 的填空题，其中答对的是（） A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 ? ? 2 32 2 2 D、若的值为零，则 xx x x ? ? ? 3.公式法

4、：公式法： ? 2 2 1.22 2.530 按要求解下列方程：按要求解下列方程： 因式分解法：因式分解法： 3 配方法：配方法： 2 xx x xx ? ? ? ? ? 2 11 2112 2 xx yyy ? ? 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有 没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它 去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法适合运用直接开平方法； 适合运用因式分解法； 适合运用公式

5、法； 适合运用配方法. 、 、 、 、 一般地，当一元二次方程一次项系数 为0时（ax2 2+c=0），应选用直接开平方 法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选 用因式分解法；若一次项系数和常数项 都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式， 看一边的整式是否容易因式分解，若容 易，宜选用因式分解法，不然选用公式 法；不过当二次项系数是1，且一次项系 数是偶数时，用配方法也较简单。 我的发现 公式法虽然是万能的，对任何一元二 次方程都适用，但不一定是最简单的， 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 “直接开平方法”、“因式分解法”等 简单方法，若不行，再考虑公式法（适 当也可考虑配方

6、法）当也可考虑配方法） 用最好的方法求解下列方程 1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1 y2 3 2 选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程 : : ? ? ? ?x221)1)(x(x81)(3x1)(2x7 8 49 7)x(2x6 2x7)x(3x5 9x2)(x4 4x13x3 2x5x2 1x 25 16 1 22 222 22 ? ? ? ? ax 2+c=0 = ax 2+bx=0 = ax 2+bx+c=0 = 因式分解法 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考 虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单 方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方 法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般 形式再选取合理的方法。 1、 直接开平方法 因式分解法