2007-2008学年潍坊高三第二次教学质量检测理

1、2007-2008学年度山东省潍坊市高三第二次教学质量检测数学试卷（理科）.共150分，考试时间120分本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分钟.第I卷（选择题共60 分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目要的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21L已知命题p： XR, x - x0;命题q : -X R,

2、sin x cosx二2.则下列判断正确4的是A p是真命题B q是假命题一 q是假命题2.“ a 1 且 a =1 ”是 “ log a 30 ”的A .充分不必要条件B 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.要得到函数y二sinx的图象,只需将函数y =sin()的图象23A.先向左平移生个单位,3再将图象上各点的横坐标缩短为原来的-倍（纵坐标不变）2B.先向右平移 生 个单位,3再将图象上各点的横坐标缩短为原来的丄倍（纵坐标不变）2C.先将象图上各点的横坐标缩短为原来的丄倍（纵坐标不变），再将图象向左平移 匸个23单位;D.先将图象上各点的横坐标扩大为原来的 2倍（纵坐标

3、不变），再将图象向右平移二个单3位;4.在各项均为正数的等比数列 an中，若a5 a 27,贝V log 3 aj Tog 3 a? Tog3 a1等于B. 10C. 15D . 27 log 3 5f(xogaX$LJ1龙0I谢1A .jB .5.函数(常数a1)的图象大致是6.已知0ab，且a+b=1，下列不等式正确的是(A. log 2 a 0C. log 2 a log 2 b ： -2_b7已知函数f (x)为R上的增函数，则满足 f(|) f(1)的实数x的取值范围是(XA. (- 1 , 1)B . (0, 1)c . (- 1, 0)U( 0, 1)D . (-m,- 1)U(

4、 1 , + a)&函数y = 2sin(-)，0,0 ： ： :)为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B两点间的距离为4.-2，则该函数的一条对称轴为B. x=2D. x =4M中，我们把M中的最大值称为函数9 .对于函数f (x)，在使f(x) M成立的所有常数f(x)的“下确界”，则函数f (x)=x21(x 1)2的下确界为11A. -B. -C. 14210.实数m满足方程2x -log1 0，则有2mA. 2 1mmB. m12m1m2()D .2()mD .12 m11 .等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且=45，则使得为整数的Tnn -3bn正整数n的个数是1

5、2. 一化工厂明年一月起，若不改善生产环境按现状生产，每月收入72万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚 3万元，以后每月增加 2万元.如果明年一月投资 600万 元增加废物回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本， 据测算设备投产后每月收入为150万元，同时该厂不仅不受处罚而且能得到环保部门一次性 100万元的奖励，则投资后（从一月算起）第（）个月开始见效（即投资改造后的纯收入大于不改造时的纯收入）？（）A. 4B . 5C . 6D . 7第n卷（非选择题共90分）注意事项：1 .第n卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封

6、线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上113 .函数y =x2和y =x2所围成的图形的面积为 .1 + ax14 .函数f（x） =ln（a = 2）为奇函数，则实数 a=.1 +2x15 .如图，为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D,在某天10:00观察到该航船在 A处，此时测得/ ADC=30 , 2分钟后该船行驶至B处，此时测得/ ACB=60 ,/ BCD=45。，/ ADB=60。，则船速为（千米/分钟）.16 .定义在R上的函数f （x）是奇函数，且f（x）二f（2-x），在区间1 ,

7、 2上是单调递减函数.关于函数f（x）有下列结论:最小正周期是 2;图象关于直线x=1对称；在区间2, 1上是减函数；在区间4, 4上的零点最多有 5个.其中正确的结论序号是 (把所有正确.结论的序号都.填上)三、解答题；本大题共 6小题，共74.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)cos4x -12.2已知函数 f (x)cos xsin x.2cos(2x)(I)求函数f(X)的最小正周期和单调递减区间;18.的图象(只作图不写过程)3Tt JIJI设全集为 R，集合 A =y | y =sin(2x -4 - x ?，集合 B =a R |关于x的方程x2+a

8、x+1=0的根一个在(0,1 )上，另一个在(1,2)上.求(CrA)c(CrB).19.(本小题满分12分)定义在区间(0,1 )上的函数f(x)=m 一1,0 ： x : m,x已知 f (m2) =9.21log(x - mx )1, m _ x ： 1.10(I)求实数m的值;(n)解不等式 f (x) 0 且 m = 1),设 f (a) f (a? )； , f (an)(n N )是首项为4，公差为2的等差数列.(I)求证：数列an是等比数列；(n)若bn=an f (an)，且数列b n的前n项和为Sn,当m二2时，求Sn.21. (本小题满分12分)1已知函数 f(x)=()x,x -1,1,函数 g(x)二 f2(x)-2af(x) 3 的最小值为 h(a). 3(I)求 h(a);(n)是否存在实数 m, n同时满足下列条件： mn3 ; 当h(a)的定义域为n, m时，值域为n2, m2?若存在，求出 m, n的值；若不存在，说明理由.22. (本小题满分14分)已知函数 f (x) = x3 - ax2 bx c-2 2(I)若函数f(x)在区间1, 0上是单调递减函数