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1、精品文档培优专题等腰三角形班级 姓名等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形的性质，同时，还具有自身的特殊性， 这些特殊性使它比一般三角形应用更加广泛.等腰三角形的性质和判定为证明两个角相等和两条 线段相等提供了依据.等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在直线是它的对称轴，对于某些 含有（或隐含）等腰三角形条件的问题，可以作等腰三角形底边上的高或构建等腰三角形、等边 三角形找到解决问题的途径.练习11 .如图，已知 4abc中，ab= ac, ad= ae, / ba上 30,则 / dec?于（）,a. 7.5 b . 10 c . 12.5 d , 182.如图，aa、bb分别是 a

2、bc的外角/ eab和/ cbd的平分线，且 aa= ab= bb, a、b、c在一直线上，则/acb的度数是多少?3.如图，等腰三角形 abc中，ab= ag/a= 20. d是ab边上的点，且ad=bc,连结cd，贝u / bdc例2如图，d是等边三角形 abc的ab边延长线上一点, 一点，且eb= ed.那么ce与ad相等吗？试说明理由.练习2du bc, e为垂足，ed?勺延长线交 ca1.已知如图，在 4abc中，ab= c口 d是ab上一点, 的延长线于点f,判断ad与af相等吗？2 .如图， abc是等腰直角三角形，zbac= 90,点d是 abc内一点，且 / dac= / d

3、ca= 15,则bd与ba的大小关系是（）a . bdba b . bdacde是等边三角形，如果m是线段ad的中点，n是线段be的中点，那么cmn等边三角形吗？为什 么？3 .已知：如图，等边三角形 abg在ab上取点d,在ac上取点e,使ad= ae,作等边三角 形pcd qaem rab则以p、q r为顶点的三角形是等边三角形，请说明理由./ abc的平分线交ac于e,试比较ae+be例4 已知：如图，等腰 4abc中，ab= ac, / a= 100与bc的大小?练习41.如图，在 4abc中，ab= ac, p为底边bc上的一点, 于f,那么pd+p* cf相等吗？pdab于 d, peac于 e, cf ab2 .已知：如图， 4abc和4ade都是等边三角形. b、c、d在一条直线上，说明 ce与ac+cd 相等的理由.3 .已知：如图， abc是等边三角形，延长 ac到d,以bd为一边作等边三角形 bde，连结ae,则 ad ae+ab （填 ”或 ”或

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