时针与分针夹角的度数及例题

1、?如何计算时针与分针夹角的度数、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360。角;(2)钟表上的每一个大格对应的角度是:360二3012;(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:卫;0.512m60；(4)分针每走过1分钟对应的角度应为:361=660精品资料二、计算举例例1.如图1所示，当时间为7: 55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于 180的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：55x6与30 时针走过的角

2、度为：7 3055 0.5 =237.5则时针与分针夹角的度数为：330 -237.5,=92.5（不考虑大于180的角）。例2.如图2所示，当时间为7: 15时，计算时针与分针夹角的度数解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：7 30 15 0.5 =217.5分针走过的角度为：15 6 =90则时针与分针夹角的度数为：217.5 -90 -127.5三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再 减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角

3、的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走 过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：(i)分针在时针前面:n 6 -(m 30 n 0.5)(2)分针在时针后面:(m 30 n 0.5) - n 6依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m-5.5n |当130m -5.5n |结果大于180时，时针与分针夹角的度数为 360-|30m -5

4、.5n |。例1.如图，点 c在线段 ab上，ac = 8 cm , cb = 6 cm，点m、n分别是ac、bc的中点。(1)求线段mn的长；m c n b(2)若c为线段ab上任一点，满足 ab + cb= acm,其它a m c n b条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。(3)若c在线段ab的延长线上，且满足 accb = bcm, m、n分别为ac、bc的中点，你能猜想mn的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。例2.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起.比较/eom与/fon 的大小，并说 明理由；/eon与/mof的和为多少度？为什么?例3.如图，/aob是平角，od、oc、oe是三条射线，od是/aoc的平分线， 请你补充一个条件，使/doe=90 ,并说明你的理由。d c eao b例4.如图，zaob为直角，z aoc为