浙江省杭州市青春中学2011-2102学年第二学期三月质量检测九年级数学试卷

1、精品资源欢迎下载浙江省杭州市青春中学 2011-2012学年第二学期三月质量检测九年级数学试卷(2012 . 3)、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1、一 2的倒数是（a、2b、一 2c、d、2、函数y=2的自变量x的取值范围是x -1a、x=1b、xwlc、x1d、3、不等式32xw7的解集是a、x- 2b、x 5)4视方向图1 ac5、如图2,已知直线 ab/cd , /c=115d、 1003的倍数的概率是（6、7、8、9、a、70b、80从0 9这10个自然数中任取一个，是c、902

2、的倍数或是b、-5已知点a （m25, 2m+3）在第三象限角平分线上，则a、 4b、- 2c、4 或一2d、一 1m=(d、10)已知二次函数 y=ax2+bx+c (aw 0) 下列结论：abc0 2a+bv0的图象如图3所示， 4a 2b+cv0 a+c0其中正确结论的个数为（a、4个将正整数按如图b、3个)c、d、1个（n, m） 表不9,a、（11c、 （11：10、如图5表不第 则表示3）9）4所示的规律排列下去，若有序实数对n排，从左到右第 m个数，如（4, 2）58的有序数对是（b、（3, 11）d、（9, 11）ab是o o的直径，且 ab=10 ,弦mn的长为10)图3-1

3、/0，第t第二排第二琳第四排若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与 ab相交，记点a、到mn的距离分别为 %, h2,则|h1一 h2|等于（a、5c、7b、6d、8、填空题：（每小题3分，共6小题）2467mab图5n11、分解因式x2 9=412、反比例函数y= 2k二3的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则 kx13、如图6,将一个含有45角的三角尺绕顶点线与顶点b所经过的路线长的比值为c顺时针旋转135后，顶点a所经过的路14、如下图， ab8, de垂直平分ac交ab于e, z a=30 ,/acr80 ,则/ bce15、如图，点a在双曲线/ x轴，c、d在x轴上，若四边形为 y上

4、，点x16、2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的赵爽弦图若这四个全等的直角三角形有一个角为 3。,顶点 bv b2 b3 bnn cvc2c3 cn分别在直线 y = 工才十/3+ 12和 x 轴上，则第 n 个阴影正方形的面积为三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17 .（本题6分）计算:v8 _（花一2）0 1 j/2|18 .（本题6分）.先化简，再对 a取一个你喜欢的数，代入求值.a 1 a-3. a -3 a 219.（本题6分）af =ce,2_a -6a 924a -4如图，

5、e, f是四边形abcd的对角线df =be, df / be求证：（1） afd aceb .（2）四边形abcd是平行四边形.20.（本题8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校 一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的 数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中 提供的信息， 完成下列问 题：（1）在这次 问卷调查中， 一共抽查了 . 名学生；(3)图中,“踢键”部分所对应的圆心角为（2）请将上 面两幅统计 图补充完整;（元）和蔬菜加yi(图6)x（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活

6、动的学生约有多少人？ 21.（本题8分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的 纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工 厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4元.（1）若需要这种规格的纸箱 x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1工厂自己加工制作纸箱的费用 y2 （元）关于x （个）的函数关系式；22 .（本题8分）如图在平面直角坐标系中，已知点 b（4,2）, ba x轴于a.（1）求 tan / b

7、oa 的值；（2）将点b绕原点逆时针方向旋转 90后记作点c ,求点c的坐标；（3）将平移得到zxo ab,点a的对应点是 a,点b的对应点b的坐标为（2,-2）,在坐标系中作出 oab,并写出点o、a的坐标.23 .（本题10分）在平面内，先将一个多边形以点o为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k ,并且原多边形上的任一点p,它的对应点p在线段op或其延长线上；接着将所得多边形以点 o为旋转中心，逆时针旋转一个角度9,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为o（k, ）,其中点o叫做旋转相似中心，k叫做相似比，日叫做旋转角.(1)填空:如图1,将 abc以点a为

8、旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆日针旋转60 ,得到 ade ,这个旋转相似变换记为 a (, )；如图2, 4abc是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换a(j3,90：),得到 ade ,则线段bd的长为 cm；adeb , bfgc ,试分别利用 人0102与4人81 , acib(2)如图3,分别以锐角三角形 abc的三边ab, bc , ca为边向外作正方形chia，点o1，o2 , o3分别是这三个正方形的对角线交点,与acaoz之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段e。1。2与ao2之间的关系.24 .(本题12分)如图，现有两块全等的直角三角形纸板i , n,它

9、们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的 aob , acod处，直角边ob, od在x轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板i沿直尺边缘平行移动.当纸板i移动至 pef处时，设pe, pf与oc分别交于点m, n ,与x轴分别交于点g, h .(1)求直线ac所对应的函数关系式；(2)当点p是线段ac (端点除外)上的动点时，试探究：点m到x轴的距离h与线段bh的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及s取最大值时点p的坐标；若不存在，请说明理由.(第24题图)初三数学答案一.选择题dbaac dbb

10、ac二.填空题333-2 2n11. (x )(x) 12. k 13. 2:1 14.50 15.2 16.( 一 )2223三.解答题17. 2 - v218.319.略20 ( 1) 200 (2) 25%,20% (3) 54. (4)a -374421解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：y 二4x 2 分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：v2 =2.4x+16000. 4 分 y2-y1 =(2.4x 16000)-4x= 16000-1.6x,由 y1 =y2,得：16000 1.6x=0 ,解得：x =10000.5 分当 x 10000 时，y1 10000 时，y1 y2,选择方案

11、二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低. 7分二当 x =10000 时，丫1 =、2,两种方案都可以，两种方案所需的费用相同. 8分22 (1) 1 (2) (2, 4) (3) a(2, 4)o(一2, 4)23.解：(1)2, 60 ; 2 分22 ;4分 aoqz经过旋转相似变换 a色,45),得到4abi ,此时，线段oq变为线段bi ；6分 cib经过旋转相似变换 c 1 ,45c ,得到acao2 ,此时，线段bi变为线段ao1 . i2 j8分2 2 -2=1, 45； 45 = 90, 2二。1。2 = ao2,。2 _l ao2 . 10 分24.解：(1)由直角三角形纸板

12、的两直角边的长为1和2,知a, c两点的坐标分别为(1,2)(21).设直线ac所对应的函数关系式为 y = kx + b .2分k b = 2, 2k b =1. 1ik - -1 解得b =3.所以，直线ac所对应的函数关系式为 y = -x + 3 .(2)点m到x轴距离h与线段bh的长总相等.因为点c的坐标为(2,1),1所以，直线oc所对应的函数关系式为 y =1 x .2又因为点p在直线ac上，所以可设点p的坐标为(a,3-a).过点m作x轴的垂线，设垂足为点 k ,则有mk = h.4分因为点m在直线oc上，所以有 m(2h, h).6分因为纸板为平行移动，故有 ef / ob

13、,即ef / gh .又 ef _l pf ,所以 ph _lgh .法一：故 rtamkg s rtaphg s rtapfe ,从而有gkmkghphefpfm 1111得 gk = mk = h , gh = ph = (3-a). 22221 3所以 og =ok -gk =2h -h = -h .2 2一，13又有 og=oh -gh =a(3a)= (a1). 22一,33 一所以一h = (a t),得 h = a -1 ,而 bh =oh -ob = a -1 , 22从而总有h = bh .法二：故 rtaphg s rtapfe ,可得ghphef 1pf一 11故 gh = ph =-(3-a). 2213所以 og=oh -gh =a(3a)= (a1).22故g点坐标为i(a -1),0 j.设直线pg所对应的函数关系式为 y =cx + d ,13 a = ca +d,_ic = 2则有3解得0 =-c(a -1) d.d =3-3a所以，直线pg所对的函数关系式为 y=2x+(33a).将点m的坐标代入，可得h =4h +(3-3a).解得