相似三角形判定第1课时平行线分线段成比例

1、课题27.2.1相似三角形的判定第1课时教学目标：1 .知识与技能：（1） 了解相似三角形的概念；（2） 使学生掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论2 .过程与方法：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力.3 .情感态度价值观目标：培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形、相 似三角形与全等三角形、平行线分线段成比例基本事实及其推论的区别和联系，体验事 物之间特殊与一般的关系，并为下节的相似三角形判定的预备定理做准备教学重难点：重点：平行线分线段成比例基本事实及其推论.难点：探究平行线分线段成比例基本事实过程.教学过程一.复习

2、引入问1:相似多边形定义是什么？什么叫相似比？二.新课：探究新知1:相似三角形问2:最简单的相似多边形是相似几边形？类比相似多边形的定义，请你给相似三角形 下个定义？（三个角分别对应相等，三条边对应成比例的两个三角形相似）问3：结合图形，说说 在aabc与aabc中，如果我们想证明 aabc与aabc相 似，根据定义，我们需要哪些条件呢？ccb在 mbc 与 aa b c 中，ab a、如果/a=/ a , zb=z b , zc=z c,且 -ab- =-bc-=-ca-=k .ab b c c a我们就说aabc与aabc相似，记作 mbc s aa b c , k就是它们的相似比.、一

3、一. 1 ab,_问4：如果k = 一时，c是多少？此时称 aabc与&abc的相似比为多少？那2 ab,ab, 么 为多少？此时称 aa b c与aabc相似比为多少呢？ ab1故：当 mbc与&abc的相似比为k时，mbc与&abc的相似比为一.k问5：如果k =1, aabc与aaqc有怎样的关系？几何语言：abc与mbc相似定义:. /a=/ a , zb=z b , /c=/ c,且ab bccaabbcca注意：类似于三角形全等，相似三角形的顶点也 一 、一 _ 一 反之如果aabc s aa b c ,对应则有 / a=/ a , /b=/b , /c=/ cbcb-ccaca一

4、 一一、 . abc与aabc相似的边角性质:.mbc s aa b c ./ a=z a , / b=/ b , / c=z c ,bcab bccaca还可以使用简便判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外, 的判定方法（sss, sas, asa, aas）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简 便的判定方法呢？我们先来研究下面的问题。探究新知2:平行线分线段成比例基本事实：如图，任意画两条直线11, 12,再画三条与1112相交的平行线i3, l15分别量度o引导发现：1.上下对应成比例关系 记忆小技巧：.2.上全对应成比例关系.3.下全对应成比例关系.,、

5、ab13, 14, 15在11上截得的两条线段 ab, bc和在12,上截得的两条线段 de, ef的长度， bcde1相等吗？efab 一 dewr 门与相等吗？bc ef下下 上上工荃=全全 下下全全一=一）；一=一（一=一）。上上 全问：结合图形说说：两条直线被三条平行线所截，你发现了什么比例线段之间的规律? 归纳：平行线分线段成比例的基本事实两条直线被三条（一组）所截，所得的线段的比（线段 ab端点除外），de/bc交ac于e,几何语言：13/ 14/ 15,ab _ debc-ec练习：如图，若 ad/be/fc , ab=3cm bc=5cm de=4cm 求 ef 的长？例题解析

6、例：在 abc中，d是边ab上任意一点求证：ad=aeo db ecc交边ar ac延长线于d交边ab ac反向延长线于变式1：若向下平移直线 de, 变式2:若向上平移直线 de, 归纳总结：e,问例题中的结论还成立吗？d e,问例题中的结论还成立吗?推论: 的三角形一边的直线截其它两边（或所得三.课堂训练1 .若 abc与4def的相似比是 5 : 3,则 def与 abc的相似比是多少？ab2 .如图，已知11 / 12/ 13,两条直线与这三条平行线分别交于点a, b,c和d,e,f且 bcde则而的值为（d.3.如图所示，若de/ bc,ae=3 cm,四.小结：谈谈你这节课的收获五.作业：ad .ac=5 cm,求 的值.db1 .如图，