1953年普通高等学校招生全国统一考数学试题及答案_第1页
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1、精品资源1953年普通高等学校招生全国统一考试数学1.甲、解x 1x-1+x -1x 1103欢下载解：两边同乘3 （x2-1）,得:3 (x2+1)+3 (x2-1)=10 (x2-1),即6x 2 +6=10x2 -10, a x = 2经检验，均为解.乙、3x2+kx +12=0的两根相等，求k值.解：两根相等， a =k2 -4 3 12=0, . k=12.3-11丙.求246=7053 -1 13-1 1解：246 = -16 10 0705850-16-8102300 , 700 丁.求 lg+lg+lg1.73300 7004斛：原式 =lg 1 = lg10 =4.73戊.求

2、 tg870 = ?解：原式=tg(5x180o-304) =tg(30)=己.若cos2x =1,求x之值.2itjt解：；2x=2k-： -,- x二k二一.（k为整数） 36庚、三角形相似的条件为何？（把你知道的都写出来） 答：略.辛、长方体之长宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长解：长方体对角线的长为：v122十32+42 =、砸=13（寸）.壬、垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸,求体积.解：由于底面为直角三角形，所以s底=1 - 3 - 4=6 （平方寸）， 2故该三棱柱的体积为：v=s底xh=6x 6=36 （立方寸）.2.解 x 2-2xy+3y2 =

3、9 4x2-5xy+6y2=30 解：原方程组消去常数项，得2x2+5xy-12y 2=0分解因式得： (x+4y) (2x-3y) =0x+fy=02x-3y=0解，方程组，得 x = 、3,y =3.33解，方程组，得 x = _3,y =_2.于是方程组，有如下四组解：xi，3,3yi = 33；x2 - -3,3y2 = 3 v 3；x3 = 3,)3 = 2；x4=-3,za=-2.经检验，以上四组解均为原方程组的解.3.甲、化简 伴+-90000+6叵.,2527解：原式3 +10 v3 +23z = x113.5315乙、求（2x3 + 1）12之展开式中的常数项.x解：由二项展

4、开式的一般项公式、tr41 =c；2(2x5)12- =221乂364.令36 4r =0r =9.xj常数项为 c12 212 j =片23 =1760.4 .锐角 abc的三高线为ad be cf,垂心为h,求证h评分/edfa证：由于adl bg bn ca 所以点a, b, d, e四点共圆，故 /adeh abe 又因点f, b, c, e共圆，故 /fbe二 /fce又因点c, a, f, d共圆，故/fca二 / fda综上可得/ adew fda即adf分/ edf5 .已知4abc的两个角为45, 60,而其夹边之长为1尺，求最 小边的长及三角形的面积.解：已知/ b=48 /c=6“ 于是 / a=75由正弦定理得2

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