广东省13大市2013届高三数学上学期期末试题分类汇编平面向量文新人教A版

1、广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编平面向量一、选择、填空题_1、（潮干市2013届高-i t上学期期末）平面四边形abcd中ab + cd = 0 ,(abad) ac=0,则四边形 abcd 是a .矩形 答案：bb .菱形 c .正方形 d .梯形2、（东完市2013届高三上学期期末）已知平面向a =(2,4) , 3a +2b = (4,8),则 a b =a . -10答案：ac. -203、（佛山市2013届高三上学期期末）已知 a =(1,2)b = (0,1)“ = (k,_2)，若(a 也)b _lc,则k =a. 2答案：cb.-2c. 8d.-84、（广

2、州市2013届高三上学期期末）已知向量b都是单位向量，且ab= 则2a 的值为答案：.35、（惠州市2013届高三上学期期末）已知向量p =(2,-3), q=(x,6),且 p/q,则的值为（a.b. 713. 13答案:6、（江门市2013届高三上学期期末）如图 是2,平行四边形 abcd中，e是bc的中点，fae的中点，若abad =b ,则afa.fs图2c.1-a21一b4答案:7、（茂名市是（2013届高三上学期期末）已知向量a =（x1,2）,b = （2,1），则a_lb的充要条件a. x =b. x = -1c. x = 5 d. x =06a. -1答案：a13、(珠海市2

3、013届高三上学期期末) fa与b的夹角为a. 30答案：ab. 45c. 135d. 15014、(茂名市2013届高三上学期期末)设向量a = (a1，a2),b = (b1,b2),定义一运算:答案：d8、(汕头市2013届高三上学期期末) 若向量a = (2,0),b = (1,1),则下列结论正确的是()a. a b=1 b.|a|hb|c . (a-b)_l b d . ab答案：c9、(增城市2013届高三上学期期末)设 m是平行四边形 abcd的对角线的交点，o为任意一点，则 oa ob oc od =a. om，b. 2omc.3omd. 4om答案：d10、(湛江市2013

4、届高三上学期期末)已知向量nn= ( x, 1), n= (1,2),且m/ n,则x =-1答案：-211、(肇庆市2013届高三上学期期末)已知平面向量a = (1,2), b=(2,y),且a/b,则 3a 2b =()a. (-1,7 ) b . (-1,2 ) c . (1,2 ) d . (1,-2)答案：d解析：a / b= y=m, 3a +2b= (3,6)+(4,-8) = (1,2)12、(中山市2013届高三上学期期末) 已知直线ax+by+ c = 0与圆o :x2 + y2 =1相交于a,b两点，且|ab| = 3,则oaqb的值是()c - ：d. 0t3 3已知

5、a、b均为单位向量，(2a + b)(a 2b) = 32a - b =(&,%) - (b,b2) =(ab,a2b2)1已知m =(一 ,2) , n = (x1 ,sin x1)。点q在y = f (x)的图像上运动，且满足oq = m n 2(其中o为坐标原点)，则y = f(x)的最大值及最小正周期分别是 ()a. , n b . ,4n c . 2, n d . 2,4n 22答案：c二、解答题1、(东莞市2013届高三上学期期末)在 aabc中a、b、c分别内角a b、c的对边，已知t tt t向量 m =(c,b), n = (sin 2b,sin c),且 m_l n。(l)

6、求角b的度数；(2)若 abc的面积为 述，求b的最小值.4解：(1)由 m _l n,得 m n =csin2b+bsinc = 0 ,由正弦定理得 sinc 2sin bcosb sin bsinc =0,因为0bn, 0c2ac+3=9 , 10分2当且仅当a =c =，3时等号成立， 11分12分所以，b的最小值为3.2、(江门市2013届高三上学期期末)已知向量m = (1, sinx), n =(-2, cosx),函数f (x) = 2 m n .求函数f(x)在区间0 -上的最大值；，2.a 24 b 二 64若aabc的角a、b所对的边分别为 a、b, f (-) = , f

7、卢+)=丝，252413a +b =11 ,求a的值.解：依题意，f (x) =2(2 +sin xcosx)2 分,=4+sin2x 3 分,冗x0,一,则 2xw 0,叼，sin2xq0, 14 分,2所以，函数f（x）在区间0 上的最大值为 ，2a由f ()二2244得sin a = 二 b二64二由 f ( +)= 得 sin(b +)2413212137分，从而cosb1213因为0 b 兀，一,5所以sin b =13由正弦定理得a bsin a 52sin b 2511分，所以523、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a=(1)13b =,求 sin60 + cos 0 的

8、值;(2)a /b,求 sin(2 0+ -y)的值.解：（1）因为a b= 2+ sin所以（sin0 + cos 0 ) 2= 1 +又因为0为锐角，所以sin（2）解法因为a/b,所以所以sin2cos2所以sin(2解法因为所以因此所以0 = 2 sin八20 = cos 0775212分.(2,sin 吟sin 0 cose+cose 等 3tan 0 =2.0 cos 0 =2 sin 0 cos 0sin 0 +cos 0一sin1 =2sin2b= (1,cos6), 9 为锐角.2 tan 0cos。一 sin 0一sin 2 0 + cos2 0tan 2( + 1 521tan o,2 -tan 010+ 乎cos2e3