苏教版)七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习

1、 （苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习（1）一、选择题1.ABC中，A=45，B=63，则C=（ ）A.72； B.92； C.108； D.180.2.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是（ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.4.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）A.30 B.40 C.70 D.80 5. 如图，1=100，2=145，那么3=（） A55 B65 C75 D85 二

2、、填空题6.在直角ABC中，A=35，则B= .ABCDE第8题图7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=，DAE=，则ACD等于 .第7题图8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.9.如图，ABCD，B=680，E=200，则D的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是1200，第二次拐弯的角B是1500，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C= 0.ABC第10题图第9题图B三、解答题11.在ABC中，B-A=50，C-B=35。求ABC的各角的度数.第12题图12.如图，已知DFAB于点F，且A45，

3、D30，求ACB的度数.第13题图13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）ABCD第14题图14.一零件形状如图，按规定A应等于75，B和C应分别是18和22，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.15.如图，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！第15题图【能力提升】16.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50，求BOC的度数.17.我们知道，三角形一个外角等于两

4、个不相邻的内角和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3（1）试说明BAC=DEF （2）BAC=70，DFE=50，求ABC的度数18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，第18题图试说明B=C.19.如图1，已知三角形ABC，求证：A+B+C=180证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CEBABACE（作图所知）A=1，B=2（两直线平行，内错角、同位角相等）又BCDBCA12180（平角的定义）ABACB180（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHCA，FGBA，这种添加辅助线的方法能证明ABC180吗？请你试一试参考答案1.A； 2

5、.A； 3.A； 4.C； 5.B.6.55； 7.80； 8.120； 9.480； 10.1500.11.解：设A=x，则B=（50+x），C=（85+x），根据三角形的内角和等于180，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15，B=65，C=100.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90-A=45，所以CED=AEF=45.因为ACB=CED+D，所以ACB=45+30=75.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115，而量得BDC=114，所以断定这个零

6、件不合格.15.略解：BAC=180-ACB-ABC=80，ACE=40，ACD=46，DAE=6.16.分析：由于A=50，根据三角形的内角和定理，得ABC与ACB的度数和，再由角平分线的定义，得OBC+OCB的度数，进而求出BOC的度数解：A=50，ABC+ACB=180-50=130，BE、CF是ABC的角平分线，OBC+OCB= （ABC+ACB）=65，BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=11517.分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用3和CAE表示出DEF，再根据1=3整理即可得证；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用2和

7、BCF表示出DFE，再根据2=3整理可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可（1） 证明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=6018. 解 AE是DAC的平分线， DAE=EAC， AEBC DAE=B（两直线平行，同位角相等） EAC=C （两直线平行，内错角相等）， 即B=C19. 分析：通过作平行线，从而把1，2，3与A，B，C产生联系，利用平角定义1+2+3=180解得解答：证法：如图3，过BC上任一点F，做FGAB交AC于点G，过点F做FHAC，交AB于点HGFAB，3=B（两