第十五章实验设计方法

1、第十五章实验设计方法 第十五章第十五章 试验设计方法试验设计方法 第十五章实验设计方法 本章讨论几种常用的试验设计方法及其本章讨论几种常用的试验设计方法及其 数据处理方法数据处理方法 第十五章实验设计方法 第一节第一节 完全随机设计完全随机设计 第十五章实验设计方法 一、方法一、方法 从一个大群体中随机抽取符合试验要求的动物个体、从一个大群体中随机抽取符合试验要求的动物个体、 或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求 相符，或略多一些，组成样本相符，或略多一些，组成样本 将抽取到的样本随机分出若干个组或组合，使每一将抽取到的样本随机分出若干个组或组合

2、，使每一 组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适 当的调整当的调整 每一组和组合随机接受一种处理每一组和组合随机接受一种处理 第十五章实验设计方法 二、特点二、特点 1、随机抽样、随机分组、随机配置、随机抽样、随机分组、随机配置 2、优点：方法简单、优点：方法简单 限制条件少限制条件少 抽样比较自由抽样比较自由 在试验材料不明了的情况下也能使用这在试验材料不明了的情况下也能使用这 种方法种方法 统计方法明确统计方法明确 3、缺点：精确度较低、缺点：精确度较低 第十五章实验设计方法 三、统计分析方法三、统计分析方法 2 个样本组时可采用个样本组时可采

3、用 t-test 法进行显著性检验法进行显著性检验 多个样本组时可采用单因子方差分析法多个样本组时可采用单因子方差分析法 同时考虑同时考虑 2 个因子或多个因子时可采用两因子或多个因子或多个因子时可采用两因子或多 因子方差分析法因子方差分析法 质量性状的资料可采用卡方检验法质量性状的资料可采用卡方检验法 第十五章实验设计方法 四、采用完全随机设计方法时应注意的事项四、采用完全随机设计方法时应注意的事项 1、对照的设置、对照的设置 不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组， 但完全随机设计尤应注意这一点但完全随机设计尤应注意这一点 对照组的设置应与处

4、理组同等对待，在动物学科试对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试 验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为 对照，而不应当先设置对照或最后设置对照对照，而不应当先设置对照或最后设置对照 即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的 2、随机化、随机化 一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为 的干预的干预 第十五章实验设计方法 3、群饲的处理、群饲的处理 以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差 异作为误差来源，而

5、应当以群间的差异作为误差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差 来源来源 比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群 体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值 作为原始数据进行统计分析作为原始数据进行统计分析 特别是个体间易相互干扰的试验或者是每一试验动特别是个体间易相互干扰的试验或者是每一试验动 物一个单独的笼舍，或者是几个试验动物一个笼物一个单独的笼舍，或者是几个试验动物一个笼 舍但仅作为一个独立单位来对待舍但仅作为一个独立单位来对待 第十五章实验设计方法 第二节第二节 随机区组设计随机区组设计

6、第十五章实验设计方法 一、方法一、方法 当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容 易做到试验条件完全一致易做到试验条件完全一致 因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均 匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整 的试验，这一个单元就称为区组的试验，这一个单元就称为区组 一个区组可以是一个独立的空间，如：一栋畜舍、一个区组可以是一个独立的空间，如：一栋畜舍、 一个渔场、一个试验区、一个养殖单元、一个家一个渔场、一个试验区、一个养殖单元、一个家 系、一个地区；

7、或是一个独立的时间段，等系、一个地区；或是一个独立的时间段，等 可以用作区组的条件（或因素）有很多可以用作区组的条件（或因素）有很多 第十五章实验设计方法 区组设置：区组设置： 区组区组1 区组区组2 区组区组b A1 A2 . . . . . Aa A1 A2 . . . . . Aa A1 A2 . . . . . Aa 第十五章实验设计方法 配对设计：配对设计： A1 A2 A1 A2 A1 A2 第十五章实验设计方法 对区组的要求是：对区组的要求是： 区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当 基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异基本一

8、致，而区组之间应有适度的间距或差异 每一区组应能容纳一整套试验每一区组应能容纳一整套试验 同一区组内如何安排试验单位，应随机化同一区组内如何安排试验单位，应随机化 如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样 的区组就是配对试验设计的区组就是配对试验设计 因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展 配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致 区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致 第十五章实验设计方法 配对试验设计：对

9、子内的供试动物何者为处理、何配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何 者为对照应当是随机的者为对照应当是随机的 区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对 照亦应当是随机的照亦应当是随机的 配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条 件应当是一致的件应当是一致的 区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试 验条件亦应当是一致的验条件亦应当是一致的 第十五章实验设计方法 二、随机区组设计的特点二、随机区组设计的特点 随机区组设计的精确度要高于完全随机设计随

10、机区组设计的精确度要高于完全随机设计 其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分 一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一 致，这部分误差就完全是随机性的致，这部分误差就完全是随机性的 另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了 区组，而可以在方差分析中作为因子区组，而可以在方差分析中作为因子 B 而从总变而从总变 异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差） 变得较为单纯变得较为单纯 即随机区组设计所进行的方差分析

11、，所得到的误差即随机区组设计所进行的方差分析，所得到的误差 （用误差项均方进行估计）是真正的随机误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差 第十五章实验设计方法 三、随机区组设计试验的统计分析三、随机区组设计试验的统计分析 配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以 用用 t-test 进行分析进行分析 随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用 组合内无重复的两因子方差分析组合内无重复的两因子方差分析 例：在例：在 5 个猪场试验个猪场试验4种中草药添加剂配方的增重效种中草药添加剂配方的增重

12、效 果果 每一猪场内选择每一猪场内选择 4群条件基本一致的猪，每一群猪随群条件基本一致的猪，每一群猪随 机地饲喂一种中草药添加剂机地饲喂一种中草药添加剂 这里中草药添加剂是这里中草药添加剂是 A 因子，有因子，有 4 个水平；猪场为个水平；猪场为 B 因子，有因子，有 5 个水平个水平 第十五章实验设计方法 试验结束后，得如下数据：试验结束后，得如下数据： 猪猪 中草药添加剂配方中草药添加剂配方 场场 A1 A2 A3 A4 B1 1.33 1.02 1.82 1.84 B2 1.42 1.46 1.99 2.19 B3 1.59 1.38 1.36 1.28 B4 1.04 0.92 1.2

13、5 1.79 B5 1.20 1.56 1.60 1.82 请回答：这一数据表的结构属于哪种类型？请回答：这一数据表的结构属于哪种类型？ 数据的数学模型是什么？数据的数学模型是什么？ 表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？ 第十五章实验设计方法 当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置 r 个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试 验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重 复的，也可以是有重复的复的，也可以是有重复的 统计分析

14、时，可以将总变异剖分成统计分析时，可以将总变异剖分成 A 因子、因子、B 因子、因子、 AB 互作、区组互作、区组 C、误差、误差 e 五部分五部分 第十五章实验设计方法 四、随机区组设计的注意事项四、随机区组设计的注意事项 1、因子内各水平的相似性、因子内各水平的相似性 被考察的因子（被考察的因子（A）各水平在不同的区组内应有相）各水平在不同的区组内应有相 似的反应似的反应 即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他 区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较 差，那么在其他区组内亦应普遍较差差，那么在其

15、他区组内亦应普遍较差 否则，就会出现互作否则，就会出现互作 2、A 因子的水平数和区组数因子的水平数和区组数 A 因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一 区组应包含区组应包含 A因子所有的水平（完全随机区组）因子所有的水平（完全随机区组） 第十五章实验设计方法 3、自由度与误差的关系、自由度与误差的关系 设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试 验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降 低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区低误差的作用，就应当将区组并入

16、误差项，如区 组的组的 F2 时，仍可使用，但设计时，仍可使用，但设计 会变得复杂一些、资料分析也会复杂一些会变得复杂一些、资料分析也会复杂一些 第十五章实验设计方法 第四节第四节 拉丁方设计拉丁方设计（简介）（简介） 第十五章实验设计方法 在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差， 但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间， 一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区 组来消除这种系统误差组来消除这种系统误差 拉丁方（拉丁方（Latin Square）就是可以

17、消除上述两个方）就是可以消除上述两个方 向上的系统误差的一种有用的设计方法向上的系统误差的一种有用的设计方法 例如，要考察某些药物在牛奶中的残留量、考察药例如，要考察某些药物在牛奶中的残留量、考察药 物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鸡产蛋物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鸡产蛋 量的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验量的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验 拉丁方设计除需要考察的因素拉丁方设计除需要考察的因素 A 外，需设置供试单外，需设置供试单 位位 B、动物生活期、动物生活期 C，共三个因素，共三个因素 第十五章实验设计方法 假设主因素假设主因素 A 设置三个水平设置三个水平：

18、A1、A2、A3；供试动供试动 物物 B 有三组有三组：B1、B2、B3；供试动物的连续生长供试动物的连续生长 期期 C 也有三个也有三个：C1、C2、C3 如果考虑全部组合，从如果考虑全部组合，从 A1B1C1 直至直至 A3B3C3 就应当就应当 有有 33 = 27 个组合个组合 能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试 验才能获取的信息量呢？验才能获取的信息量呢？ 答案是肯定的：答案是肯定的： 首先我们将两个区组首先我们将两个区组 B 与与 C 搭配起来，从搭配起来，从 B1C1 到到 B3C3 共有共有 33 = 9 个组合个组合 这这

19、 9 个组合中，个组合中，B 因素的每一水平与因素的每一水平与 C 因素的所有因素的所有 水平均搭配一次，也仅搭配一次水平均搭配一次，也仅搭配一次 第十五章实验设计方法 反之，反之，C 因素的每一水平也与因素的每一水平也与 B 因素的所有水平搭因素的所有水平搭 配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为正正 交交 即即 B 因素与因素与 C 因素的搭配是因素的搭配是均衡均衡的的 现在我们将现在我们将 A 因素的各个水平搭配进去，要使得因素的各个水平搭配进去，要使得 A 因素与因素与 B 因素、因素、A 因素与因素与 C 因素的搭配也因素的搭配也均衡均衡 即

20、即 A 因素的每一水平与因素的每一水平与 B 因素的所有水平搭配一次，因素的所有水平搭配一次， 也仅搭配一次也仅搭配一次 同样，同样，A 因素的每一水平与因素的每一水平与 C 因素的所有水平也要因素的所有水平也要 搭配一次，也仅搭配一次搭配一次，也仅搭配一次 这样，因素这样，因素 A、因素、因素 B、因素、因素 C 两两两两正交正交 第十五章实验设计方法 从下面的三因素搭配图，我们可以看出，从下面的三因素搭配图，我们可以看出，A 因素的因素的 每一水平包含了每一水平包含了 B 因素的所有水平，也包含了因素的所有水平，也包含了 C 因素的所有水平因素的所有水平 同样，同样，B 因素的每一水平包含

21、了因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，因素的所有水平， 也包含了也包含了 C 因素的所有水平因素的所有水平 C 因素的每一水平包含了因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包因素的所有水平，也包 含了含了 B 因素的所有水平因素的所有水平 这种搭配就是这种搭配就是正交正交 （orthogonal） B1 B2 B3 C1 A1 A2 A3 C2 A2 A3 A1 C3 A3 A1 A2 第十五章实验设计方法 这种设计的数据的数学模型为：这种设计的数据的数学模型为： 其中：其中： 当我们求当我们求 A1 的效应值时：的效应值时： A1B1C1 + A1B2C3 + A1B3C2 = 3

22、A1 因为因为 B1 + B2 + B3 = 0，即，即 B 效应消去了效应消去了 同样同样 C1 + C2 + C3 = 0，即，即 C 效应消去了效应消去了 求求 A2、A3 的效应也是这样的效应也是这样 求求 B 和和 C 的各个水平的效应也有这一特点的各个水平的效应也有这一特点 这里我们一共只有这里我们一共只有 9个组合，比原来的全组合少了个组合，比原来的全组合少了 三分之二，象这样的一个方块就是三分之二，象这样的一个方块就是Latin Square ijkijkijk x 0 i 0 j 0 k 第十五章实验设计方法 拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方拉丁方之所以称为拉丁方

23、，是因为最早时候这一方 块内设置的是拉丁字母：块内设置的是拉丁字母： 33拉丁方：拉丁方： 44拉丁方：拉丁方： 55拉丁方：拉丁方： A B C A B C D A B C D E B C A B A D C B A E C D C A B C D B A C D A E B D C A B D E B A C E C D B A 66拉丁方拉丁方 77拉丁方拉丁方 88拉丁方，等拉丁方，等 第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为标准拉丁标准拉丁 方方，一般标准拉丁方是不能使用的，一般标准拉丁方是不能使用的 第十五章实验设计方法 将标准拉丁方经过行变换、列变

24、换，得到的普通方，将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方， 才能用于正规试验，这种变换应是随机的才能用于正规试验，这种变换应是随机的 拉丁方的应用条件拉丁方的应用条件 试验有时仅考察一个因素试验有时仅考察一个因素 试验经费及试验条件受到一定的限制，可用于试验试验经费及试验条件受到一定的限制，可用于试验 的动物数很少的动物数很少 已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素 干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存 在互作在互作 第十五章实验设计方法 拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法拉丁方试验结

25、束后采用无互作的三因素方差分析法 对所得数据进行统计分析对所得数据进行统计分析 第十五章实验设计方法 拉丁方有如下特点：拉丁方有如下特点： 1、A 因素设置因素设置 k 个水平，个水平，B 因素和因素和 C 因素亦应设因素亦应设 置置 k 个水平，这样的拉丁方称为个水平，这样的拉丁方称为 k2 型拉丁方型拉丁方 2、每一拉丁方中：每一拉丁方中： 重复数重复数 = 处理水平数处理水平数 = 横行数横行数 = 纵列数纵列数 = k 因此要增加重复数，必然增加处理数因此要增加重复数，必然增加处理数 要减少处理数，必然减少重复数要减少处理数，必然减少重复数 重复与水平相互制约重复与水平相互制约 3、拉

26、丁方的规模一般处于拉丁方的规模一般处于 3282之间，不可能很大之间，不可能很大 第十五章实验设计方法 4、虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可 以很高以很高 5、因素、因素 A、B、C 之间不允许存在互作，特别是因之间不允许存在互作，特别是因 素素 B和和 C也可能是考察因素时，更应注意这一点也可能是考察因素时，更应注意这一点 6、由于由于 C 因素一般是动物的生活（生产、生长）因素一般是动物的生活（生产、生长） 期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲 期，以消除前一阶段试验所产生的残效期，以消除前

27、一阶段试验所产生的残效 7、破坏性试验是不能进行拉丁方设计的破坏性试验是不能进行拉丁方设计的 8、由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一 般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设 计、多因子设计等结合使用计、多因子设计等结合使用 第十五章实验设计方法 拉丁方设计方法拉丁方设计方法 我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法 例：设计了例：设计了 4 种中草药添加剂配方，试验各种配方种中草药添加剂配方，试验各种配方 的牛奶增产效果，希望用拉丁方设计进行试验的牛奶增产效果，希望用

28、拉丁方设计进行试验 由于试验设置了由于试验设置了 4 种中草药添加剂，因此必定选用种中草药添加剂，因此必定选用 42（k=4）型拉丁方，选择）型拉丁方，选择 4 头奶产量相似的奶头奶产量相似的奶 牛，在产奶后期进行试验，取牛，在产奶后期进行试验，取 4 个产奶时间段，个产奶时间段， 每两个时间段之间设置每两个时间段之间设置 5 天的缓冲期天的缓冲期 首先选择一个首先选择一个 42 型标准拉丁方：型标准拉丁方： 第十五章实验设计方法 A B C D B C D A C D A B D A B C 其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取 4 个数字

29、，得：个数字，得：2、4、3、1 接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取 4 个数字，得：个数字，得：3、2、4、1 第十五章实验设计方法 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 1 1 A B C D 2 B C D A 2 D C A B 2 B C D A 4 D A B C 4 B A C D 3 C D A B 3 C D A B 3 A D B C 4 D A B C 1 A B C D 1 C B D A 然后还用随机数字法标定然后还用随机数字法标定 4 种中草药添加剂配方：种中草药添加剂配方： 在随机数字表上随机取在随机数字表上

30、随机取 4 个数个数：3、1、4、2 即：即：A = 3 B = 1 C = 4 D = 2 第十五章实验设计方法 其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：A 的位置的位置 施用第施用第 3 种中草药添加剂（种中草药添加剂（A3） ；B 的位置施用的位置施用 第第 1 种中草药添加剂（种中草药添加剂（A1） ；C 的位置施用第的位置施用第 4 种中草药添加剂（种中草药添加剂（A4）；）；D 的位置施用第的位置施用第 2 种中种中 草药添加剂（草药添加剂（A2） 设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并 完整记录完整

31、记录 第十五章实验设计方法 经整理，得如下数据（数据已经过了简化）：经整理，得如下数据（数据已经过了简化）： C1 C2 C3 C4 B1 A2：1.83 A4：1.74 A3：1.60 A1：1.43 B2 A1：1.56 A3：1.65 A4：1.70 A2：1.75 B3 A3：1.68 A2：1.81 A1：1.48 A4：1.65 B4 A4：1.72 A1：1.55 A2：1.80 A3：1.62 第十五章实验设计方法 对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：对前面表中的数据进行统计分析，各个和为： A1：6.02 A2：7.19 A3：6.55 A4：6.81 B1：6.60 B

32、2：6.66 B3：6.62 B4：6.69 C1：6.79 C2：6.75 C3：6.58 C4：6.45 T=26.57 第十五章实验设计方法 A、B、C三因素均作无效假设（请同学们自行完成）三因素均作无效假设（请同学们自行完成） 222 22 22 22 1.83. 1.6244.3267 44.12280.2039 6.02. 6.81 0.1818 4 6.60. 6.69 0.0012 4 6.79. 6.45 0.0186 4 T A B C SSxCC SSC SSC SSC 2 26.57 44.1228 4 4 C 第十五章实验设计方法 方差分析表：方差分析表： 变异来源变

33、异来源 SS df MS F 添加剂间添加剂间（A） 0.1818 3 0.0606 151.5* 奶牛间奶牛间 （B） 0.0012 3 0.0004 1.0 泌乳期间泌乳期间（C） 0.0186 3 0.0062 15.5* 误差误差 0.0023 6 0.0004 T 0.2039 15 第十五章实验设计方法 由于试验是在产奶后期进行的，我们从由于试验是在产奶后期进行的，我们从 4 个产奶时个产奶时 间段的产奶情况可以看出，产奶量在持续下降，间段的产奶情况可以看出，产奶量在持续下降， 因此方差分析表中泌乳期的因此方差分析表中泌乳期的 F 值差异是极显著的值差异是极显著的 奶牛间差异不显著，这在情理之中奶牛间差异不显著，这在情理之中 中草药添加剂间在产奶量上差异极显著，因此应作中草药添加剂间在产奶量上差异极显著，因此应作 多重比较（此处略，同学们可自行完成之）多重比较（此处略，同学们可自行完成之） 第十五章实验设计方法 拉丁方的优缺点拉丁方的优缺点 拉丁方的优点：拉丁方的优点： 拉丁方所使用的试验动物数可以很少拉丁方所使用的试验动物数可以很少 所得到的试验结果其精确度可以很高所得到的试验结果其精确度可以很高 拉丁方的规模比析因试验设计小得多拉丁方的规模比析因试验设计小得多 拉丁方的缺点：拉