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南京理工大学泰州科技学院毕业设计(论文)外文资料翻译系部： 机械工程系 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 沈立 学 号： 05010224 (用外文写)外文出处：The Dynamics of a Novel Rolling RobotAnalysis and Simulation 附 件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年 月 日注：请将该封面与附件装订成册。附件1：外文资料翻译译文新型的动力学旋转机械手-分析和模拟1 导言 如今在不同的轮式移动机器人（简称为 WMRs ）应用领域都需考虑到价格适中、实用性高和操作简单，例如 ：家用机器人； 流动、挑战性工作的辅助装置； 娱乐机器人； 用于星际探索的机器人； 用于材料处理的工业机器人。新型轮式移动机器人Quasimoro能够应用于以上所述的所有领域。 Quasimoro的部件有：两个驱动轮和中部的载体。该机器人正在设计中，其新颖之处在于它能够被轻松操作。这是通过赋予机器人一种quasiholonomy的特性来实现的，为了完成quasiholonomy ，机器人的重心要垂直穿过中点线并连接到转轮中心。并且， 为了克服它的不稳定性，中部机体的重心需要放在上述两条交叉线的下方。 除了赋予机器人quasiholonomy 特性之外，其机架机构还要使Quasimoro能够转弯从而来避免碰撞。 该机器人的两个主要任务是：在中间机体的支撑下，能够对有效荷载进行定位和定向（运动任务），并使中间机体稳定不摆动（稳定工作）。一份关于两轮机器人的文献阐述了三种不同的系统：SCOUT2, Ginger-Segway 3, and JOE4。与Quasimoro不同的是，SCOUT不需要稳定的反馈系统，因为它依赖第三支撑点，从而来保证它能够与有效载荷垂直于同一方向。此外，机器人的重心被置于交叉线的下方并和车轮中心相连，从而无需使用任何检测中间机体倾斜的陀螺仪， Quasimoro的操作系统绝对要比Segway and JOE系统简单的多。 数学模型中的力学系统是至关重要的，为使机器人的模拟行为能够被精确控制和预测。我们用公式加以表明，在拉格朗日式的框架下， Quasimoro的数学模型表现为一个双输入三输出的非线性动力系统。这种验证模式，是通过模拟和分析不同的投入和最初条件来做出的动态响应系统。 该项分析的结果对于机器人的坚稳设计和控制是至关重要的。它解决了能够马上完成这两个任务的主要问题：中间机体振动。因此，校正设计，并且考虑使用一个合适的控制算法，以便使机器人的性能更加优越，对障碍物能够更加敏感。2 数学模型21 运动学限制Quasimoro是一个两轮式移动机器人，它由两个独立的马达驱动，两个对称的轮子和一个中间机体组成，其中还包含控制系统，驱动系统，电力供应系统和传动装置; 机器人轮子是常规型式的。根据机器人的数学模型，我们假设它水平的运动平面为B，并且，在移动过程中机器人轮子假定总是与B接触。图1所示的是该机器人简化模型。我们定义AA为穿过轮子中心的轴线，平行并通过中间机体的中心C3。中间机体的底盘由一个圆柱轴V表示，V和A垂直我们定义三个标准正交三维向量： i0; j0; k, e; f ; k 和 e; h; n。i0; j0; k定义为以O为原点的三维坐标系， K的指向为垂直方向向上。e; f ; k定义为原点在两个轮子的质心连接线的中点的坐标系；需要注意的是，e要与A平行。e; h; n的坐标系定义在中间机体上，并以点C为原点，与此同时n要平行于V轴。图1 Quasimoro机器人简化模型图中所示的和分别是轮1和轮2的角位移，而C是点C的位置矢量，我们定义为中间机体A的旋转角。 定义l：作为两轮的中心距离，r为轮子半径，并假定轮子在平面B上是纯滚动没有滑动 ，我们限制 其中为矢量，而是定向角，即到e的角度。结合等式（1）中的第二个关系式我们得到：我们假定 当我们定义作为向量的广义坐标。直到我们可以用等式 （ 2 ）中的和来表达 ，而没有出现广义坐标中的向量， 系统的动态约束方程从而简化为等式（1）。这个方程可以改写为， 是k维零向量，并且当A定义为的约束矩阵时，就是的单位矩阵。该机器人有一个6-3=3的自由度，这与中间机体旋转的简化模型相反，因为它没有考虑到 这个因素。2.2 完整测试如果我们定义一个独立广义速度矢量，然后可以很容易的得到一个正交矩阵，为了获得一个完整的矩阵 ，我们需要求出和然后便可以很容易的利用图1和等式（2）求出结果，即显然，可以从上述方程得出因此Quasimoro一个近乎完整的机器人，这并不让人惊讶。 2.3 近乎完整 现在，我们可以验证Quasimoro是否近乎完整（QH） 。系统的总动能是由提供是额外轮子的动能，即轮子在它轴的驱动下而转动， 提供中间机体所需的动能， 它包括驱动系统，传动装置， 电池和控制部件。它可以非常容易地展示出右侧的等式（ 3 ）m表示为每个增加轮子的质量。所需的动能由提供。表示的是中间机体的质量（即要考虑到有效载荷） ， 表示的是中间机体重心的速度，表示的是中间机体与轴有关的转动惯量， 同时是中间机体关于的转动惯量。此外，可以由求得，因此如果不用考虑常数项，该系统的势能为其中是和之间的距离，g是重力加速度。因此，该系统的拉格朗日算法为其中，且，因此，广义动量的计算公式是其中，m是机器人的质量，而符号表示利用等式 来代替。于是，运动的不完整性可以由 来表示，因此，该系统是近乎完整的。 这个系统的数学模型可以缩减成QH：其中是该系统的拉格朗日约束。其中是无显著特点的动力矢量，也就是电动机的转力矩。这两个力矩则传送到两个正在感应无显著特点力的轮子。即，因此。等式（5）可以分为以下三个部分此时这个方程可以写成以下的矩阵型式：图2 仿真 结构图此时，当是惯性矩阵时，它由提供。是我们指定的二次惯性项的一个三维向量，即其中 仿真 为了使上面的数学模型可用，研究报告反映，一方面系统在不同的投入和不同的初始条件下，模拟了运行仿真模拟输入，如仿真图表2中所示的是被分配到轮子上的扭矩，用来解决直接动力。这个方程转换了惯性矩阵，并且回到了普遍重力加速度矢量,因此综合两个之后可以得到速度和并列向量。机器人具有相同的以及他们第一和第二个任务就是模拟信号的输出。信号输入后便解决了直接运动学的问题。特别注意的是，后者计算了机器人的方向角度和器械所反映出的他第一次和第二次任务的几何约束，以及在以C点为参考位置，使用运动约束下的速度和重力加速度。从而获得点的位置矢量，完成虚拟输出，是一个综合的数字。.1 仿真结果我们已经对动力系统的三个输入反应进行了研究，对每个系统的仿真，一开始都被认为是静止的，值得注意的是仿真并不考虑外力的浪费，比如轮子和地面的摩擦以及内力的损耗，比如轴承的摩擦。而且输入将会表现在扭矩脉冲上。启动轮子，持续时间，为了避免在读取输出图表时，靠近的区域内发生误差。每个仿真用时秒，但是大部分的输出图在时间表上为秒到秒时，响应时间比较短。 三个操作已经实现了(1)直线运动,保持一定的运动角度 (2)纯旋转, ,旋转轴穿过C点，即：只变换垂直角度而不改变C的位置 （3）圆形运动，并不是前面所有的操作都使用同样的精确度，对系统执行的影响的分析，将会提供更有效的运算法则来选择和创新机器人设计。3.1.1 直线运动在这个模拟运动中，适用于车轮的两个相同的转矩脉冲振幅为0.3牛米。如图36所示。 正如我们可以从图3图4中推断，如果负荷条件对称，和的一阶导数是相等的。 此外，通过观察图4，我们可知， 和周期信号都是由产生的， 因为它们和有相同的周期。 在图3中， 由一个周期信号表示， 我们可以推断出中间机体的振荡频率稳定保持在和之间;当然，这种振荡不需要保持稳定，因为它的振幅并没有大到足以干扰任务顺利完成（见截面1）。但是， 不可以为零，因为它为零会导致在组装和制造过程中出错;此外，机器人走过的现实表面确实略有倾斜。因此， 保持稳定是必要的，控制算法会计算出一个合适值。 在直线轨迹时需要保证高精度， 如图5所示 。当然，在现实中车轮永远不会具有相同的扭矩，它需要一个合适的控制算法来完成运动任务。此外，还需要使用另一个控制算法，因为沿直线轨迹运动时，速度不会处于稳定状态，如图6所示 。3.1.2 纯滚动 两个相等扭矩的脉冲频率为0.3牛米，符号相反，却同样适用于车轮。输出如图7和图10。 C点的轨迹图在这里没有表示出来， 减少一点使之与惯性坐标的原点相吻合;此外，角速度会保持为一个固定常数，如图 10所示。总之，由于那些已经在上一节提到的，有关影响机器人结构的错误，使在现实中C点轨迹不成一个点;因此，完成任务需要用到控制算法。 对于已知的初始条件和输入类型， 如果完全模拟，那么的一阶导数和二阶导数将全为零，且和他们的一阶导数的振幅都是相等且符号相反的，如图7和图8所示 。3.1.3 圆周运动两个扭矩脉冲分别为0.3牛米和0.2牛米，并且符号相同， 而且适用于车轮。如图11和图13所示。所有的广义速度信号，类似我们先前看到的纯移动，如图11所示，但因为输入值不等，所以和不相等。 另一个重要的注意点是点C的速度;因为 不是定值，如图13所示，周期信号与谐波和，如图12表示。通过观察
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