（人教版新课标）小学数学教学论文-计算教学：从学生学习和发展的需要出发

1、小学数学教学论文-计算教学：从学生学习和发展的需要出发人教版新课标 数的运算历来是我国小学数学教学的重要内容。过去的“算术”教材“以四则计算为中心”，内容主要是非负整数、小数、分数的四则计算、混合运算以及应用题。同时，培养小学生的运算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。1978年，“算术”改称为“数学”，在增加用字母表示数、简易方程、正负数的认识等代数初步知识和一些几何初步知识，渗透一些集合、对应等现代数学思想的同时，删减了过繁的四则计算、过于复杂的混合运算，繁难的应用题等内容。尽管如此，历次小学数学教学大纲都要求学生“算得正确、迅速”，同时注意“计算方法合理、灵活”。然而，社会发展需要培

2、养复合型人才、创新型人才，小学生仅有比较扎实的算术基础和运算能力是远远不够的。于是，在课程改革的背景之下，还要不要发展小学生的运算能力，又怎样恰如其分地看待数的运算教学的地位，怎样科学合理地安排与呈现数的运算的内容，怎样在教学中发展小学生的运算能力，认识并非一致，教学中的把握也不尽相同，这也是我们一开始编写苏教版小学数学课程标准教材就遇到并深入探讨的问题之一。小学数学教学必须从学生的数学学习出发，从学生发展的需要出发，实现由“教”向“学”的转变。我们凭借“从学生学习和发展的需要出发”这一朴素的数学教育思想，努力正确处理学生、数学、学习三者之间的关系，寻求继承与创新的和谐，使包括数的运算在内的小

3、学数学教学能真正促进学生全面、持续、和谐发展。一、学习数的运算知识、发展运算能力是学生学习和发展的需要小学生学习数的运算，至少有以下几方面的作用。首先，学习数的运算是解决实际问题的需要。数学学习内容要适应学生未来学习、生活和工作的需要，而数的运算在生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛，是人们正确地认识客观事物、解决日常生活和工作中的实际问题、进行科学研究的重要工具。运算能力也是人们(成人时期)学习、生活、工作所必须的一项基本能力，是现代社会公民应当具备的基本素养之一。在小学阶段学好非负整数、小数和分数四则计算及其混合运算，形成一定的运算能力，并以此提高解决实际问题的效率，对于每个人来说都

4、终身受益。其次，学习数的运算有利于学生发展思维能力和感悟数学思想。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。数的运算的概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的，学生学习、理解和掌握这些知识，都需要通过操作、观察，进行比较、分析、综合，在充分感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，经历从具体到抽象、从特殊到一般的归纳过程。而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体、从一般到特殊的演绎过程。这样，学生学习、理解和掌握数的运算知识的过程，既是培养和发展运算能力的过程，也是培养和发展数学思维能力的过程，同时也是感悟归纳、演绎数学思想的过

5、程。第三，学习数的运算有利于渗透辩证唯物主义的观点。数的运算学习需要经历由低级到高级、由简单到复杂的逐步发展过程。数的运算中有很多相互依存、对立统一的概念和方法。如整数与分数，加法与减法、乘法与除法，通分与约分，等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、方法与方法之间的关系，不仅可以加深学生对数的运算知识的理解，而且还有利于进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。学习数的运算，还有利于学生培养专心、严谨、细致的学习态度和计算审题、细心计算、书写工整、自觉检验的学习习惯。因此，学习数的运算，培养和发展运算能力，不仅直接关系到学生对数学基础知识与基本技能的掌握，而且关系到小学生对数学思想的感悟和数学活动经

6、验的积累，关系到他们观察、记忆、思维等能力的发展，关系到他们学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。当然，随着社会的发展，课程目标、教学指导思想的变化，小学生需要学习现代科学技术所必需和自身发展所必备的代数初步知识、直观几何以及统计概率初步知识。由于课时的限制，在充实、更新和拓展数学教学内容的同时，必须在不弱化学生数学素养的前提下，精选数的认识和运算的内容，降低学习难度，求宽不求深，保留其中学习现代科学技术所必需的知识生长点和延伸点，以及相应的基础知识和基本技能。况且，随着科学技术的发展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，数的运算中大多数人最常用和最基础的知识也在发生着变化。在内涵发生变化的同时

7、，为适应新时期小学生的学习方式，数的运算的呈现方式也发生着变化，需要强调现实背景和学生的经验，突出通过活动经历计算方法形成的过程，关注应用数的运算解决实际问题。数的运算的内容，就不再仅仅是数的运算的基础知识和基本技能，不仅包括数的运算的概念、性质、法则、公式，也包括概念、性质、法则、公式的形成过程，还包括所蕴含的数学思想方法、科学态度和品德教育。这样的变化，就不仅使数的运算知识的内容和呈现方式发生变化，而且使数的运算乃至数学课程不再只是向学生传授作为科学的数学内容和方法，人们要从学生今后成长和发展的角度来考虑数的运算乃至数学教学问题，从提高学生的数学素养来认识数的运算教学乃至数学课程的目标。二

8、、数的运算的教学要遵循学生的思维特点与发展水平小学数学教学从学生的数学学习出发，一定是“目中有人”，真正从小学生的实际出发，将教学目标、教学方法、教学手段调适契合，既贴近学生，满足他们的认知需求与情感需要，更要遵循他们的思维特点与发展水平。我们在编写教材的过程中，遵循双结构并进的原则，既尊重数的运算知识的内在逻辑体系要求，又尊重学生心理发展的内在规律，合理组织数的运算的教学，使之既能很好地体现数学内在的线索与脉络，又能很好地适应学生的认知规律与思维发展特点，使教材真正有利于引导学生主动地富有个性地学习。1.突出基本口算口算具有快速、灵活的特点，在学习和日常生活中有着极为广泛的应用。口算既是笔算

9、、估算的基础，也是运算中独立的一部分。经常进行口算练习，有利于学生发展数感和运算能力，培养思维的敏捷性和灵活性。加强口算，首先是加强基本口算的教学。基本口算（也有称之为“四表”）是指一位数加一位数的加法与相应的减法、一位数乘一位数的乘法与相应的除法。加强基本口算的教学，我们特别加强了20以内的退位减法和表内除法的教学。教学“20以内的退位减法”时，我们引导学生根据情境调用已有知识和经验进行自主探索，通过一个一个地减、“破十”减、“平十”减和“算减想加”，引导和启发算法的多样化。在学生通过初步练习加深对算理的理解和对不同算法的感性认识之后，适时从“83（ ）、118（ ）”等题组练习中强化“算减

10、想加”的思路和算法。这是因为，虽然“破十”减、“平十”减与“算减想加”同样可以实现熟练进行退位减法的目标，但“算减想加”的思路和算法不仅有利于在计算过程中逐步巩固加法的计算方法，而且能启发学生体会加与减的互逆关系，培养他们的逆向思维。况且，经过十几年的教学，教师对“算减想加”思路的引导和教学已经有了比较丰富的经验。对于表内除法，我们则增加了较多的教学时间，保证学生活动和练习的机会，以有利于学生由易到难、由简单到复杂地熟记全部乘法口诀，并使除法计算的熟练程度达到与表内乘法基本一致的水平。2. 重视理解计算法则的本质以前教材中对运算计则通常采用纯文字的形式化表达，加上不适当的背诵、填空、默写要求，

11、客观上造成了小学生学习和理解计算法则的困难。实际上，计算法则纯文字的形式化表达只是计算法则本质内容的外显方式之一，计算计则的本质才是关键所在。笔算教学的重点，就是使学生在理解算理的基础上，根据算理掌握法则，再以法则指导计算。小学数学数学，既需要具有科学性，也要充分地考虑学生的基本能力，适应他们的认知发展水平。因此，我们力求正确处理小学数学学习过程中的“形式化”与“非形式化”的关系，适当淡化计算法则纯文字的形式化表达，着重给学生提供主动学习的机会和空间，引导学生调用已有知识和经验主动进行探索，经历探索过程，体会计算方法和步骤，再引导学生通过回顾、交流等学习活动及时总结方法、形成法则，并由此展开对

12、法则的运用。这样，不仅揭示了计算法则的发展过程和本质，而且有利于学生在法则逐步形成的过程中领会其精神实质，感悟蕴涵于其中的数学思想方法。例如，教学“100以内笔算加减法”时，学生在学习不进位加、不退位减时，通过摆小棒、拨计数器操作，知道列竖式时要把个位和个位对齐、十位和十位对齐。以此为基础，在学习进位加时突出个位满十要向十位进1，在学习退位减时突出个位不够减时要从十位退1作10再减。最后，在互相交流中共同体会从个位加（减）起的道理，小结计算方法。再如，教学“除数是两位数的除法”时，通过两道例题，引导学生逐步建构计算计则。第一道例题教学商是一位数的除法，主要解决商几、怎样用竖式计算、商写在什么位

13、置上等问题；第二道例题教学商是两位数的除法，明确被除数的前两位够除时，先要用前两位除以除数，并把商写在被除数的十位上。教材还通过“试一试”，引导学生比较被除数相同商分别是一位数、两位数的计算过程和方法，使学生在比较商的位数过程中体会并说出位数不同的原因，并在此基础上交流计算方法。之后，再通过题组引导学生开展进一步的计算和比较，从而内化除法计算法则。虽然教材都没有给出加减法计算法则和除法计算法则的形式化表达，学生不需要死记硬背，也不需要机械地模仿，但是，学生在法则逐步形成的过程中对法则的深入理解以及对法则精神实质的深刻领会，要比过去记法则、背法则、默写法则更有意义，更有利于学生进一步的学习和发展

14、。3.突出估算意识估算能力是运算能力不可缺失的组成部分。估算不仅需要口算，而且与笔算密切相关。在笔算前进行估算，可以促使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在笔算后进行估算，能评估、监控笔算的结果，及时发现并改正笔算中的错误，并能对运算结果的合理性做出解释。在进行估算的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用推理和判断。鉴于小学生的认识能力，在小学加强估算教学，重在让学生感受估算的意义，培养学生的估算意识和估算习惯。我们注意让学生及早估计、估测以提前孕伏和渗透估算的思想，适时学习估算的方法、掌握估算的要领；经常应用估算去解决实际问题，培养估算的习惯和能力；让学生通过不断的运算实践体验到

15、各种计算方式的密不可分，并把这种体会逐渐融入自己的计算习惯之中，逐步提高估算意识和解决简单实际问题的能力。只有将估算经常应用到解决实际问题之中，才能使学生真正体会到估算的意义和作用，感受现实生活中的估算需要，也才能使学生真正愿意去估算，估算的功能才能得以充分发挥。4. 积极引入计算器计算器的使用进入小学，主要是用计算器进行较大数目的计算和较复杂的混合运算，以及探索一些数学规律，这是适宜的，也是必要的。我们注意处理好笔算与用计算器计算的关系，既让学生使用计算器扩大计算的范围，帮助他们更好地解决实际问题，又不因使用计算器而影响他们的笔算能力。因此，我们把使用计算器的教学安排在学生学习基本完成整数四

16、则计算和混合运算的学习之后。此时，学生有了较为扎实的笔算基本功，再学习使用计算器进行大数目的四则计算和复杂的混合运算，选择一些有趣的计算题用计算器算出得数，使用计算器探索并发现积、商的变化规律等数学规律。到小数笔算的学习基本结束时，要求学生用计算器进行小数计算的验算和大数目的计算，既确保学生达到基本的笔算要求，又可以使学生产生对计算器的亲切感，进一步感受数学的奇妙和有趣。学习了使用计算器以后，教材注意引导学生合理、灵活地选用计算方式，提高运算能力。进行比较简单的计算，可以口算；进行较大数目的计算，需要精确的结果，可以笔算或使用计算器，不需要精确的结果，则可以估算。5.重视结合运算解决实际问题传

17、统的应用题不再作为一个独立的教学领域，而是融合于数的运算等教学内容之中，作为解决相应实际问题的有机部分而呈现。应用数的运算的知识解决实际问题，是培养小学生应用意识的重要内容。在编写数的运算教材时，我们将应用数的运算的知识解决应用题等实际问题作为数的运算的有机组成部分，把应用题等实际问题的教学与运算教学结合起来，也使传统的应用题在继承的基础上有了较大幅度的调整、发展和创新。我们充分考虑到小学生的认知水平和活动经验，把学生的已有经验作为解决应用题等实际问题的重要资源，尽可能贴近学生的现实（包括生活现实、数学现实和其他学科现实），使学生在童话故事、人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现的情境中理解

18、应用题等实际问题，真切感到实际问题源自自己熟悉的生活，引导他们身临其境进入角色，从而把具体问题抽象成数学问题。对于能直接应用四则计算的意义解决的简单实际问题，教材结合计算意义的教学，引导学生借助生活经验独立思考、自主探索，直接加以解决。对于不能直接应用四则计算意义解决的简单实际问题，教材则设置相应的例题，帮助学生在实际问题与计算意义之间建立起适当的联系，积累把实际问题转化成数学问题的经验和方法，不断加深对相关数量关系的理解。在此基础上，适当增加一些连续两问的实际问题，以帮助学生逐步体会并积累一些理解和分析实际问题的基本方法，认识到把不同的已知条件组合在一起可以提出并解决不同的问题，而根据所需解

19、决的问题则需要选择相应的已知条件。随着学生思维的发展，结合数的运算的教学，引导学生充分利用生活经验初步掌握分析和解答两步计算的实际问题，以突出学生已有的生活经验在分析和解决两步计算实际问题过程中的作用，不断引导学生学会根据实际情境中的事理把握相关的数量关系，确定合理的解题思路，把初步学会的分析和解决实际问题的基本方法及时迁移到新的问题情境中，从而加深对基本方法的理解，增强应用数学知识和方法解决实际问题的信心，并在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中逐步形成解决问题的策略，提高解决简单实际问题的能力。三、数的运算教学的现状课程标准对计算教学要求的调整顺应了时代和学生发展的要求，彻底改变了数的计

20、算教学只重视口算和笔算技能的状况，数的计算教学强调情境性，让学生面对现实的问题情境调用已有的知识经验，经历计算方法形成的过程，在应用数的计算解决实际问题的过程中通过适当的训练形成和提高计算技能。广大小学数学教师遵循课程改革的要求，依据数学课程标准，积极进行教学改革，但与此同时，也有人担心小学生的运算能力有所下降，可能会影响学生的学习和发展。数的计算教学的实际状况如何，小学生的口算、笔算技能如何，这里仅就三次调查测试得到的数据，谈谈自己的看法。1.数的运算教学效果突出，学生的口算、笔算技能符合课程改革的要求近几年来，广大小学数学教师将数学教学理念内化为教学的操作行为，数的运算教学的面貌发生了很大

21、的变化，小学生的运算能力并没有因为课程改革的推进而降低。2008年6月，笔者采用问卷测试的方式，调查了江苏不同地区22所农村小学1958名三年级学生口算和笔算的情况。调查测试结果表明，江苏农村小学生基本口算的平均正确率都在97%以上，超过了教学要求；100以内的口算，除了整十数加整十数（和超过100）的口算平均正确率是78.86%以外，平均正确率都在94%以上，达到并超过了教学要求；万以内的笔算，三位数减三位数基本达到教学要求，加法、乘法和除法都达到并超过教学要求；几乎所有学生的口算、95%以上学生的笔算速度达到并超过教学要求。教育部基础教育课程教材发展中心“建立中小学生学业质量分析、反馈与指

22、导系统”项目组于2006年11月、2008年10月进行的中小学生的学业质量分析测试，分别抽取了某省1126所、1521所小学的四年级学生参加。2006年两位数乘两位数笔算全省的平均正确率是92.3%，一位数除三位数笔算全省的平均正确率是95.4%；2008年三位数加三位数笔算全省的平均正确率是93.5%，三位数减三位数笔算全省的平均正确率是92.2%，都比较多地超过了教学要求。即使按照课程改革之前的要求，也都有过之而无不及。2.数的计算特别是口算和笔算教学中存在的问题不容忽视在调查测试中发现，数的计算教学特别是口算和笔算的教学仍然存在一些问题。（1）教学要求把握有偏差。问卷测试时，48道基本口

23、算，36道百以内的口算，有些班级的大部分学生能分别在1分15秒、1分钟内完成，而且正确率高。这些班级中，口算练习几乎课课练，不适当地提高了教学要求，个别班级甚至要求学生每分钟口算四五十道题，严重地增加了学生的学习负担，影响了学生学习计算的兴趣。也有的班级到5分钟收卷时还有四分之一以上的学生没有做完。这些班级的教师平时只考查正确率，不考查计算速度，基本上没有速度的要求，任其发展，影响了学生计算技能的形成和提高。我们不应该更不需要提出并训练学生达到不适当的过高要求，同时也要注意讲究练习效果，防止放任自流。（2）算理的教学没有到位。问卷测试中，反映出学生对算理的理解和掌握不够好。例如，“在 、 、

24、、 中，（ ）可以表示算式23”，全省的平均正确率为87.6%。“1620的结果比1619多（ ），在16、19、20、26四个数中选择一个”，全省的平均正确率为86.9%，均低于四则计算的平均正确率。算理是四则计算的理论依据，由数和运算的意义、运算的定律和性质等构成。算理解决的是为什么这样算的问题，让学生理解算理、懂得计算过程中的道理是必需的。教学时不把重点放在让学生理解算理上，学生就难以明白计算的道理，就不能根据算理来理解和掌握算法，既影响思维过程的清晰度，也影响口算和笔算技能的提高。（3）难点没有得到有效突破。问卷测试中，口算167、717、3017、5627的错误率较高，都是受20以内

25、退位减法的难点十几减7的正确率不高的影响所致。连续进位乘4884，比不连续进位乘1423的正确率低9.8个百分点。连续退位减法426127比较难，其错误率高达13.59%；被减数中间是0需要连续退位的减法60487，由于位数不同，就更难一些，错误率高达21.55%。由于没有有效突破教学中的难点，学生学习计算较为困难的部分掌握不好，训练不扎实，严重地影响了计算的正确率，影响了口算、笔算技能的掌握。（4）审题、检查验算等良好学习习惯没有养成。问卷测试中，不认真审题、粗心大意、看错运算符号、看错数字的错误还比较多。例如表内除法55的错误率高达6.18%，大部分错误是看错运算符号，得数25、10、0的都有。整十数加整十数（和超过100）口算的平均错误率竟然高达22.1