高一数学考试试卷

1、集合与函数单元测试一、 填空题(共14小题，每题5分，共70分)：1、下列命题正确的有个(1)很小的实数可以构成集合：(2).集合yly = x2-l与集合()1歹=戏一1是同一个集合；1巧0.5这些数组成的集合有5个元素:(4)集合(%, y) I0, x, y /?是指第二和第四象限内的点集。2、若A = l,4,x,B = l,x2且的3 = 3,则“。3、已知集合A = x I似2 - 3x + 2 = 0至多有一个元素，则的取值范围为。4、下列表述中正确的是 (只填序号)：若则AC|B = A(2)若 AJB = B, WijA c B(3) (A A B) A (A U B)Q,(

2、A A B)=(CL, A)U(Q B)5、已知xwR,则集合3,x,x2-2x中元素x所应满足的条件为6、满足gM Md,b,c,的集合M的个数为。7、某中学高一(1)班有45人，苴中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加”的有x人，则x的取值范围是8、设全集U = R, M=加I方程/展-x-1=0有实数根,N = n方程疋_x+n = 0有实数根,则(QM)flN =。9、集合 A = xl疋 -dx+/-19 = 0, 3 = 尤2-5x + 6 = 0 , C = xl 十+2x-8 = 0满足AflBH。,，ACC = 实数值为-10、设 y = x2

3、 + ax+h,A = x y = x = a,M =(a,Z?),A7 =,。11、设 U = R ,集合 A = xlx2+3x + 2 = 0 , B = xlx2+(w + l)x+/n = 0:若(C A) Cl B = 0, in = o12、已 A = x-2x5, B = x|?w+lx0 zmERz 若 AH B= 且AUB二A,求m的取值范围.17（本小题满分14分）A = vx2 -2x 8 oC = （r|x2 3ax + 2a2 v o，试求实数a的取值范弗,使 18、已知集合A = aIx2-1 = o, B=x|F_2a + b = o,若BH0,且AB = A

4、求实数a, b的值。19.已知是/(x)-次函数，且满足/(O)=lJ(x + l)/(x)=2l(1) 求f(x)的解析式。(2) 当15x52时，求f(x)的值域。20甲乙两车同时沿某公路从A地驶往300Km外的B地，甲车先以75Km/h的速度行驶2 小时，到达AB中点C处停留2小时，再以100Km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行 驶。(1) 请将甲车离A地路程x (Km)表示为离A地时间(h)的函数，并画出图象：(2) 若两车在途中恰好相遇2次(不包括A、B两地)，试确定乙车行驶速度的取值范用。参考答案1. 02. 02或一23、4、（1）、（4）5、xh0,-1,36 77 4x

5、2b xeZ9、a = -223、除法10. M =llx12.m 0W A = a-I . -1 lAnB = 得.(1) TA 非空/.B=(/)；(2) VA=Rx|xB = x2x 1另一方面,AjB = A BqA,于是上面(2)不成立，否则AjB = R与题设A0,me 7?结合B二心得对一切 xe Rjrix2 -4x + m- 0 恒成立，于是，有 ，n解得加 二 门 ?16 - 4in(m -1) 02的取值范围是m I m -_17、解：依题意得：A = x|-2x 1-3,AAB = x|lxOH寸，C = a x 1要使CczAAB,则 一 ,解得：16/2：2aS4（

6、3）当 a v 00寸，C = v|2a x v a,a （ArB） = , :.a 0不符合题设。综合上述得：1“52或=0。18.解：由 AjB = A, rB0 得 3 = 1或1或1,-1当B = 时，方程F2ar + b = 0有两个等根1,由韦达立理解得当? = -!时，方程疋一2心+ b = 0有两个等根一1,由韦达主理解得当3 = 1,-1时.方程疋一2祇+ b = 0有两个根一仁1,由韦达立理解得(结论略)29、15 解2 (1)设八工1 = ?十加+ ca = 0)由八0) = 1 得 c=l 由 /(x +1) - /(X)= 2xa = U = -l所以/仅)=*一疋十1、13(2)由 fx) = x -x + v /(x)=(x) +-对称轴 x =-,因为区间1，2在对称轴x =-的右侧，函数开口向上，可知函数的最小和最大值分别为21, 3,所以函数的值域为1. 320、解（1） X75人0r 2,150,2 r 4150+100（r-4）,4/5.5它的图象如图:(2)由已知：乙车离A地的路程表示为离开A地的时间的函数x =