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1、运动的合成和分解重难点分析1运动的合成和分解运动的合成和分解，一般指位移和速度的合成和分解。速度和位移与力一样都是矢量。凡是矢量都要按照平行四边形定则合成和分解。合运动和分运动的关系是等效变换。一般情况下，实际发生的运动通常是合运动。 在运动合成和分解时， 注意合运动和分运动的等时性。 教材通过演示实验（装满水的玻璃管内蜡块运动）分析了运动合成和分解。要做好这个实验， 也可以边做、边讨论、边讲解，进行教学，还可利用素材库中的动画帮助说明。2分清合运动与分运动的位移、速度、时间的关系。根据学生基础，也可举小船过河例子进行讲解。船过河的运动可以看成是由两个分运动组成的，假定河水不流动，船在静水中匀

2、速划行，船速为v;假定船不动，河水会把船冲向下游，而实际上船是在流动的河水中行驶的，它同时参与上述两个运动，即船的运动是这两个分运动的合运动。假设河宽为S,船速为V水速为v2，v1 v2，船从一岸划向另一岸。（1）要想使船所走的位移最小，应往什么方向划？船驶过河，它的最小位移应该是河宽S,这是合运动的位移，因此船的合速度方向应与河岸垂直。如图中（1）所示，先画出合速度 v及水速v2，根据平行四边形法则可求出vi的方向：船应斜向上游划行，vi与垂直河岸方向的夹角v - arcsin-2。这个冋题也可以这样理Vi解，要使合运动的位移最小，应使船在沿河岸方向上的位移为零，则须使vi在沿河岸方向的分速

3、度与v2等大反向，所以应斜向上游划。下游V下游要最快过河即要求合运动的时间最短。合运动时间与其分运动时间相同，当某一分运动（2）要想最快过河应往什么方向划?如图-3所示,则画出合速度V，时间最小时，合运动时间也最小。要想最快过河，须使垂直河岸方向上速度最大， 应使V1与河岸垂直，垂直河岸方s向分运动时间t，该时间等于船过河的最短时间。我v1们从图（2）中可以看出，在这种情况下船的合速度方向并不垂直河岸，船实际的登岸地点不是正对岸，沿河岸方向有了一段位移。同学们容易产生困惑： 合位移不是最小值时， 合运动时间是最小吗？我们 可以证明一下。我们设船与垂直河岸方向成任一夹角 B划行，水速为v2,用平行四边形定船将在N点登岸，即合位移为 ON。合运动时间t合=ON，垂直河岸方向口V的分运动时间t丄=OM , OM=S,Viy = Vi COS0,贝y t | =-一。根据几何关系：V) COSTOMN与矢量三角形OPQ相似,则有:ONOM即t

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