2024年丹东市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年丹东市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

2、

A.2B.3/2C.2/3D.03、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny4、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关5、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面6、（）A.6yB.6xyC.3xD.3x27、设f(x)在点xo的某邻域内有定义，（）

8、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-19、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面10、设y=5x，则y'=（）

二、填空题(每题4分)11、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz12、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．13、14、15、16、设Y=xsinx，求Y′．17、y”-2y′-3y=O的通解是.18、19、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．20、设y=5+lnx，则dy=_______。三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：将y认作常数，可得知因此选A.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．6、【正确答案】：D

【试题解析】：7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.9、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．13、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

14、【正确答案】：1

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.18、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．19、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分