2024年保山市腾冲县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题含解析

2024年保山市腾冲县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题一、单选题(每题4分)1、A.0B.C.1D.22、

3、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-24、设函数y=x+2sinx，则dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx5、

A.0B.cos2-cos1C.sin1-sin2D.sin2-sin16、

7、设平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合8、下列反常积分收敛的是（）9、（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对10、设函数y=2x+sinx，则y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx二、填空题(每题4分)11、12、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.13、14、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．15、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．16、已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．17、微分方程y′=3的通解为y=_____.18、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．19、设Y=xsinx，求Y′．20、设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz三、解答题(每题10分)21、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?22、23、24、25、26、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.4、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．5、【正确答案】：A

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：解法l由于当故选D.解法2故选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知两平面垂直，因此选A.8、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.10、【正确答案】：D二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．12、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：(2，-6)

【试题解析】：本题考查了拐点的知识点．16、【正确答案】：3x-y-3=0

【试题解析】：本题考查了切线的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：利用隐函数求偏导数公式，记三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：在已知等式两边对z求导，y视为常数，有24、【试题解析】：

25、【试题解析】：积分区域D如下图所示.26、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y'