5、4问题解决的基本步骤

1、5、4问题解决的基本步骤 教学目标： 1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用； 2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程 模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推 理； 3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系， 列出方程，解决实际问题。 教学难点：找等量关系 一、创设情境： 师： 电信公司推出两种移动电话计费的方法 ：计费方法A是每月收月租费 50元, 此外通话时间按0.4元/分加收通话费；计费方法B是不收月租费，通话时间按 0.6元/分收

2、通话费. (1)用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方 法A,则可以通话多少分？ (2)上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？ 1理解问题 计费方法 计费方 月租费(元/月) 0 通话费(兀/分) 0.40 0.60 一个月累积通话X 分的话 50+0.4X 0.60X 2制定计划：T 所求问题有如下关系： 用计费方法B的用户一=改用计费方法A后所花的话费 个月的通话360分的话费 利用这一相等关系，可用列方程求解，具体步骤： 设所求的通用x的代数式表示改用列出 话时间为x分计费方法A后所花的话费方程 解方程检验 这一层次从学生熟悉的生活经历出发，

3、选择学生身边的、感 兴趣的“电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知 欲 二、合作交流，探求新知 师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？ （先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：） 1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量； 2、基本关系： 通话时间X话费标准=话费； 3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。 这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的 等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析 冋题的能力和语言表达能力 3 执行计划 师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？ （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实

4、物投影仪上讲评） 解： 1）设所求的通话时间是 x分，则话费为（50+0.4X）元,由题意，列出方程 360*0.6=50+0.4x 解这个方程，得 x=415 答:用计费方法B的用户一个月内通话 360分的话费，若改用计费方法 A,可通 话415分 （2）设通话时间为x分，由题意得： 列出方程0.6x=50+0.4x 解得x=250 说明：括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有 写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后 让学生通过认真思考，补充完整； 学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程 是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。 4回顾： （1）如果将（1）通话时间

5、为75分钟，则改用计费方法 A则可 以通话多少分？ 则列出方程 75*0.6=50+0.4x，解得 x=-12.5， 显然不符合实际。因此检验解是否符合实际是必不可少的 说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小 组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一 环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。 归纳小结： 师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会， 说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎 样的？ （让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示） 1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词 汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论

6、等； 2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识 和方法拟订出解决问题的思路和方案； 3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施； 4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括 检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反 三等 . -vj-2 0 师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们 一起来解决另一种类型的问题（出示下例） 例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加 文学社的人数比参加书画社的人数多 5人，两个社都参加的有20 人，问参加书画社的有多少人？ 1、理解问题：可在教师的引导下，先让

7、学生理解问题； 2、制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观 地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别 代表什么？然后让学生从中找出等量关系： 参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数 =全班总人数45人 3、执行计划： 设参加书画社的有 x人，那么参加文学社的有 （x+5）人， 由题意得：（x+5） +x-20=45 解这个方程得：x=30 （人） 答：参加书画社的人数为 30人。 4、回顾：把30代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然 也符合题意； 应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分 析数量关系，并建立方程； 分小组请设计一个可以用类似本例的图示法

8、来解决 的问题 （教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同 分享） （第134页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够， 就课外完成） 三、归纳小结，反思提高 师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？ 课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反 思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地 进行知识建构，实现良性循环 四、布置作业： 见课本P134-P135,按学生的情况分层布置 出师表 先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋 也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之 于陛下也。诚宜开张圣听，以光

9、先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄， 引喻失义，以塞忠谏之路也。 宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者， 宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。 侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简 拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补 阙漏，有所广益。 将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”，是以 众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾 颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、 长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日 而待也匸二。 臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以 臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许 先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一 年矣。 先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不 效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖 率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复