沪科版数学七年级下册《第8章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 1.单项式与单项式相乘 第1课时 单项式与单项式相乘》PPT课件

1、8.2 整式乘法整式乘法 1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 第第1课时课时 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 沪科版沪科版七年级下册七年级下册 幂的三个运算性质幂的三个运算性质 1.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： 2.幂的乘方：幂的乘方： 3.积的乘方：积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子可以是数、字母或式子. 4.合并同类项：合并同类项：xn+xn=2xnaxn+bxn=(a+b) xn 问题问题1 光的速度大约是光的速度大约是3105km/s，从太阳系以外距，从太阳系以外

2、距 离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4 年才能到达地球，年才能到达地球，1年以年以3107s计算，试问地球与计算，试问地球与 这颗恒星的距离约为多少千米？这颗恒星的距离约为多少千米？ 分析：距离分析：距离=速度速度时间；即时间；即(3105)(43107)； 怎样计算怎样计算(3105)(43107)? （3105）（ 43107 ） =433105107 =4321012 =3.61013（km） 因而，地球与这颗恒星的距离约为因而，地球与这颗恒星的距离约为 3.61013 km. 思考：思考：1. 上面的运算应用了哪些性质？上面的运算

3、应用了哪些性质？ 2. 如果把上面算式中的数字换成字母如果把上面算式中的数字换成字母.例如例如 bc5abc7，该如何计算呢？，该如何计算呢？ 分析：分析：bc5abc7是两个单项式是两个单项式bc5与与abc7相乘，我们相乘，我们 可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性 质来计算：质来计算： bc5abc7=（bab）（c5c7）=ab1+1c5+7=ab2c12 3. 完成下面计算：完成下面计算： 4x2y3xy2=(43)(x2_ )(y_ ) = _.xy212x3y3 各因式系数的积作为积的系数各因式系数的积作为积的系数 相同字母的指

4、数的和作为积相同字母的指数的和作为积 里这个字母的指数里这个字母的指数 5abc(-3ab)=5(-3)(a_ )(b_ )c = _.ab-15a2b2c 只在一个单项式里含有的字母连同它的只在一个单项式里含有的字母连同它的 指数作为积的一个因式指数作为积的一个因式 思考：思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘 法的法则吗？法的法则吗？ 归纳小结归纳小结 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母分别相乘，对于只在一个单项式相同字母分别相乘，对于只在一个单项式

5、 里含有的字母，则连同它的指数作为积的里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式一个因式. . 注意：注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式单项式乘以单项式的结果仍是单项式. . 例例1 计算：计算： . 1 4 2 abcab 解：解： 2222 11 442. 22 abcaba b ca b c 练一练练一练 1.计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2) (2x)3(-5xy2). 解：解：(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y

6、2 有积的乘方怎么办？有积的乘方怎么办？ 运算时应先算什么？运算时应先算什么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 2.计算：计算：(5a2b) (3a) (2ab2c) = (5) (3) (2) (a2aa)(bb2)c =-30 a4 b3 c 对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用! 1. 计算计算3x3(-2x2)的结果是（的结果是（ ） A.-6x5B.-6x6C.-x5D.x5 2. 计算：计算：2aa2= _ . A 2a3 3.（1）3a2b32a2b；（2）(-5a4)(-8ab2)；

7、 （3） 223 3 4. 8 xyx yz 解：原式解：原式=6a4b4解：原式解：原式=40a5b2 解：原式解：原式= 223333 33 4 82 x xyy zx y z 4.（1）(-a2)(-2b3)2；（2）(-x2y)3(-2xy3)2； 解：原式解：原式=(-a2)(4b6) =-4a2b6 解：原式解：原式=(-x6y3)(4x2y6) =-4x8y9 5. 已知已知(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7，求，求a+b+c的值的值. 解：因为解：因为(-2axby2c)(3xb-1y)=12x11y7， 所以所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7， 所以所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7， 所以所以a=-2，b=6，c=3， 所以所以a+b+c=-2+6+3=7. 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单