三角函数综合测试题(含答案)(二)

1、精品文档2欢在下载学生:三角函数综合测试题用时:分数、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题,每小题3分，共54分）1.(08 全国 6) y (sin x、2cosx)a.最小正周期为2兀的偶函数b.最小正周期为2兀的奇函数c.最小正周期为冗的偶函数d.最小正周期为冗的奇函数2.（08全国一 9）为得到函数cosx 的图象，只需将函数 y3sin x的图像（a.c.向左平移,个长度单位6向左平移52t个长度单位6b.d.向右平移向右平移个长度单位65个长度单位63.(08 全国二 1)若 sin0且 tan0是，则a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限

2、角d.第四象限角4.（08全国二10）.函数f(x) sin xcos x的最大值为a. .35.（08安徽卷8）函数ysin(2x一）图像的对称轴方程可能是3a.b.12d. x126.（08福建卷7）函数y=cosx（xr）的图象向左平移 一个单位后,2得到函数y=g（x）的图象,则g（x）的解析式为a.-sin xb.sinc.-cosd.cos7. （08广东卷5）已知函数f（x）(12cos2x)sin x, xr,则f(x)是a、最小正周期为的奇函数、最小正周期为的奇函数2c、最小正周期为的偶函数、最小正周期为的偶函数28. (08海南卷11)函数f（x）cos2x2sin x的最

3、小值和最大值分别为精品文档34欢在下载a. -3, 1b. 2,c. -3, 32d. -2, 329. （08湖北卷7）将函数ysin(x）的图象f向右平移一个单位长度得到图象3ff的一条对称轴是直线a. 312b.的一个可能取值是10. （08江西卷6）函数a.以4为周期的偶函数c.以2为周期的偶函数12c.1112d.1112f(x)sin x是sin x2sini11.若动直线x a与函数f(x)sin x 和 g(x)为周期的奇函数为周期的奇函数cosx的图像分别交于n两点，则mn的最大值为a.c.d.12.（08山东卷10)已知cossinsin的值是（a.2.35b.2.35d.

4、13.（08陕西卷1)sin330等于a.14.（08四川卷4)tanxcotx2cos xa. tanxsin xcosxd . cot x15. （08天津卷6)把函数y sin x（x r）的图象上所有的点向左平行移动一个单位长度,3再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,得到的图象所表示的函数是2x 一 3sinc. y sin2x - 3sin2x精品文档14欢在下载16.（08天津卷9）设a2cos , ca.a b cb. ac.d. b17.（08浙江卷2）函数y (sin xcos x）2 1的最小正周期是c.d.a.218. （08浙江卷7）在同x平面直角坐

5、标系中，函数 y cos（23、/)(x20,2）的图象和1 直线y 的交点个数是2a.0b.1c.2d.41-18题答案:1.d 2.c 3.c 4.b 5.b 6.a 7.d 8.c 9.a 10.a11.b 12.c 13.b 14.d 15.c 16.d 17.b 18.c二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共15 分）.5小题,每小题3分，共19.（08北京卷9）若角的终边经过点p（1, 2）,则tan2的值为20.（08江苏卷1） fx cos x的最小正周期为 一，其中 0,则6521.（08辽宁卷16）2sin 2 x 1则函数y 的最小值为sin 2x22.

6、（08浙江卷12）若 sin( )2则 cos223.(08 上海卷 6)函数 f(x) = ：3sin x+sin(2+x）的最大值是19-23题答案:19.420. 1021.322.3三、解答题：解答应写出文字说明、25证明过程或演算步骤23.2（本大题共8小题,共81分）4x的最大值与最小值。24.（08四川卷17）求函数y7 4sin xcosx 4cos2 x 4cos24. 解： y 7 4sin xcosx 4cos2 x 4cos4 x2/27 2sin 2x 4cos x 1 cos x2 .7 2sin 2x sin 2x21 sin2x62由于函数z u 16在 11中

7、的最大值为2zmax1 16 10最小值为2zmin1 16 6故当sin2x1时y取得最大值10,当sin2x 1时y取得最小值6【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降哥，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关 键；0)的最小25. (08 北京卷 15)已知函数 f(x) sin2 x 73sin xsin正周期为冗.(i )求2的值；(n)求函数f(x)在区间0,2上的取值范围.325.解:(i ) f(x)1 cos2 x3sin 2 x sin 221 cos 22sin 2因为函数f (x)的最小正周期为0

8、,冗，解得 1.(i )得 f (x) sin2x因为0所以2x所以sin因此2x即f (x)的取值范围为30,一 226.(08天津卷17)已知函数2f (x) 2cos x 2sin xcos x 1 ( xr, 0)的最小值正周期是一2(i)求的值;(n)求函数f (x)的最大值，并且求使f (x)取得最大值的x的集合.26.解:1 cos2 xf x 2 sin 22 sin 2 xcos2 x、2 sin 2xcos4cos2xsin 一4由题设，函数f x的最小正周期是可得2所以(h)由(i )知,.2 sin4x2kx 16z时,sin4x 一 4取得最大值1,所以函数f x的最

9、大值是v2,此时x的集合为1627.(08安徽卷17)已知函数 f (x) cos(2x ) 2sin( 3一)sin(x 1)(i )求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(n)求函数f(x)在区间一,一上的值域12 227.解：(1) q f (x) cos(2x -) 2sin( x 3一)sin( x 41cos2x 2旦in2x2(sin xcosx)(sin x cosx)1 cos2x23sin 2x2一 2sin x2 cos x1cos2x 23 一sin 2x2cos2xsin(2x周期t q x 一, 12 22x 6因为f(x) sin(2x )在区间 一，一上单

10、调递增，在区间,上单调递减, 612 33 2所以 当x 时，f (x)取最大值13又 q f ( )- f () ，.二当 x 时，f (x)取最小值12222122所以函数f(x)在区间,上的值域为，3,112 2228.(08 陕西卷 17)已知函数 f(x) 2sin -cosx 2v3sin2- 屈.444(i)求函数f(x)的最小正周期及最值;, 它 . .(n)令g(x) f x -,判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.32sin 128.解：(i) q f(x) sin - 73cos-22一、，.2冗f(x)的最小正周期t 4 7t.1当 sin 221时，f(x)取得最大

11、值2.1时，f (x)取得最小值 2 ;当sin -2 3p冗又 g(x) f x 3x tt(n)由(i)知 f(x) 2sin - 2 3g(x)2sin - x 2jt3jt3_ . x 冗 2sin -2 22cos -. 2xx,、q g( x) 2cos-2cos -g(x).22函数g(x)是偶函数.29.在 abc中，内角a,b,c所对的边分别为a,b,c ,已知 sin b(tan a tanc) tanatanc .(i )求证：a,b,c成等比数歹u;(n )若a 1,c 2 ,求 abc的面积s.解：(i)由已知得:sin b(sin acosc cosasin c)

12、sin asin csin bsin(a c) sin asinc ,2 lsin b sin asinc ,再由正弦定理可得：b2 ac,所以a,b,c成等比数列.(ii)若 a 1,c 2,则 b2ac2,22, 2a c b一cos b2acsin c 1cos2 cabc的面积s1一 acsin b230.函数 f(x) asin(0,0)的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为一2(1)求函数f (x)的解析式；(2)设(0, 3),则 f(3)2,求的值解:t2(1)q a一 .t2f(2)3,2,又q函数图象相邻对称轴间的距离为半个周期,2sin(2t2,f (x) 2sin(2 x ) 1. 62,sin( ) 612,q031.已知函数f (x)2cos.一 xsin 一2x cos-2(i )求函