华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 2. 轴对称的再认识》PPT课件

1、华东师大版华东师大版 七年级下册七年级下册 2. 轴对称的再认识轴对称的再认识 新课导入新课导入 观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？ AB O C D 把一个图形沿某条直线对折，对折把一个图形沿某条直线对折，对折 后的两部分能完全重合，这样的图形称后的两部分能完全重合，这样的图形称 为轴对称图形为轴对称图形. . 什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？ 新课推进新课推进 在纸上画出线段在纸上画出线段AB及及它的中点它的中点O，再过，再过 O点画与点画与AB垂直的直线垂直的直线CD，沿直线，沿直线CD将纸将纸 对折对折,观察线段观察线段OA和线段和线段OB是否

2、重合是否重合？ A B O C D 在上述试验中在上述试验中，显然线段显然线段OA和线段和线段OB互互 相重合，因此，线段相重合，因此，线段AB是轴对称图形是轴对称图形. A B O C D 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线垂直并且平分一条线段的直线称为这条线 段的垂直平分线段的垂直平分线. A B O C D 上图中直线上图中直线CD是线段是线段AB的垂直平的垂直平 分线分线. 线段的垂直平分线是线段的垂直平分线是一条一条直线直线. 垂直平分线又可称为中垂线垂直平分线又可称为中垂线. . 线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？ 思思 考考 线段的对称轴有两条

3、，一条是它的线段的对称轴有两条，一条是它的 垂直平分线垂直平分线所在的直线所在的直线，另一条是这条，另一条是这条 线段所在的直线线段所在的直线. A B 在纸上画一个角在纸上画一个角AOB，然后对折这个角，然后对折这个角， 使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕 OM. 看看射线看看射线OM与与AOB是什么关系是什么关系. 试一试试一试 O A B M O A B M 角是轴对称图形，对称轴是它的角是轴对称图形，对称轴是它的 角平分线所在的直线角平分线所在的直线. 有时我们感觉一个图形是轴对称的，有时我们感觉一个图形是轴对称的， 那么如何来验证呢？这就

4、需要我们去找到那么如何来验证呢？这就需要我们去找到 它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两 部分是否重合部分是否重合. 如图，方格如图，方格纸纸内的两图形都是轴对称内的两图形都是轴对称图形图形， 请画出它们的对称轴请画出它们的对称轴. 试一试试一试 在上图中，由于图形在方格在上图中，由于图形在方格纸纸内，我们内，我们 可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴， 你能想想是什么原因吗？你能想想是什么原因吗？ 因为在方格因为在方格纸纸中我们比较容易看清楚图形中我们比较容易看清楚图形 的位置，也就比较容易确定图形的中间位置的位置

5、，也就比较容易确定图形的中间位置. . 如果没有方格如果没有方格纸纸，而又不能折叠，你还能，而又不能折叠，你还能 比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试 看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？ （1）（2） 如图点如图点 A 和点和点 A 关于某直线对称，关于某直线对称，你你 能画出这条直线吗？能画出这条直线吗？ 做一做做一做 AA l 如图，连结点如图，连结点 A 和点和点 A，画出线段，画出线段 AA 的垂直平分线的垂直平分线 l，则直线，则直线 l 就是所是点就是所是点 A 和和 点点 A 的对称轴的对称轴.

6、 AA l 总总 结结 轴对称图形轴对称图形对称轴的画法对称轴的画法： 1.找出轴对称图形的任意一组对找出轴对称图形的任意一组对称称点，点， 连结对称点连结对称点. 2.画出画出连接对称点的连接对称点的线段的垂直平分线线段的垂直平分线. 则这条垂直平分线就是它的对称轴则这条垂直平分线就是它的对称轴. 如果一个图形如果一个图形是轴对称图形是轴对称图形，那么，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴图形的对称轴. 随堂练习随堂练习 1.下列说法错误的是下列说法错误的是( ) A.等边三角形是轴对称图形等边三角形是轴对称图形 B.轴对称图形的对应边相等轴对称图形的对应边相等,对应角相等对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴 垂直平分垂直平分 C 2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，下面的一些虚线，哪些是图形对称轴， 哪些不是图形的对称轴？哪些不是图形的对称轴？ 是图形的对称轴是图形的对称轴 3.已知，直线已知，直线 a 与直线与直线 b 是两条相交直线，是两条相交直线， 它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 画