华师大版数学七年级下册《第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程》PPT课件

1、6.1 6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程 第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程 华东师大版华东师大版七年级下册七年级下册 1. 什么叫代数式？什么叫等式？什么叫代数式？什么叫等式？ 2. 什么叫方程什么叫方程？ 3. 什么叫方程的解什么叫方程的解？ 知识回顾知识回顾 下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪 些是方程？些是方程？ 思考思考 2 2 11 32 ,5,3,235 23 3 412,91019, abc abxyya xabba Sr ， 请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：请大家把下面的句子用方程的形式表示出来： 你会列方程吗？你会

2、列方程吗？ 1.某数的某数的 与与1的和是的和是2； 4 5 2.某数的某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍与倍与7的差；的差； 3.某数与某数与8的差的的差的 等于等于0 2 3 归纳小结归纳小结 （1 1）用字母表示未知量）用字母表示未知量 （2 2）用含未知数的代数式表示相关的量）用含未知数的代数式表示相关的量 （3 3）寻找等量关系（相等的数量关系）寻找等量关系（相等的数量关系） （4 4）列出方程）列出方程 问题问题1 某校初中一年级某校初中一年级328名师生乘车外出春名师生乘车外出春 游，已知有游，已知有2辆校车可乘坐辆校车可乘坐64人，还需要租人，还需要租 用用44座的客车多少辆

3、？座的客车多少辆？ 1.设未知数设未知数 解：设还需要租用解：设还需要租用44座的客车座的客车x辆辆. 2.找出等量关系找出等量关系 乘坐校车人数乘坐校车人数+乘坐客车人数乘坐客车人数=师生总人数师生总人数 3.列方程列方程64 + 44x = 328 4.解方程获得实际问题的答案解方程获得实际问题的答案 问题问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的在课外活动中，张老师发现同学们的 年龄基本上都是年龄基本上都是13岁，就问同学们：岁，就问同学们：“我我 今年今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是岁，经过几年后你们的年龄正好是 我年龄的我年龄的 ？” 1 3 分析：分析： 1年后的情况是：老师年

4、后的情况是：老师46，学生，学生14，不是老师年龄，不是老师年龄 的三分之一的三分之一 ； 2年后的情况是：老师年后的情况是：老师47，学生，学生15，不是老师年龄，不是老师年龄 的三分之一的三分之一 ； 3年后的情况是：老师年后的情况是：老师48，学生，学生16，是老师年龄的，是老师年龄的 三分之一三分之一 . 你会列方程来解决这个问题吗？你会列方程来解决这个问题吗？ 如果设经过如果设经过 年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那，那 么么 年后同学的年龄为年后同学的年龄为_岁，老师的年龄岁，老师的年龄 是是_岁，所以得到等式岁，所以得到等式: : 1 3 （13+x） （45+x）

5、1 1345 3 xx 但是这个方程不像前面问题但是这个方程不像前面问题1中的方程中的方程 那么容易求解，怎么办呢？那么容易求解，怎么办呢？ 这个方程不像问题这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它中的方程那样容易求出它 的解的解.但上述的分析启发我们，可以用尝试、检验的但上述的分析启发我们，可以用尝试、检验的 方法找出方程的解方法找出方程的解. 1 1345 3 xx 当当x=1时：左边时：左边=13+1=14，右边，右边= （45+1）14 1 3 当当x=2时：左边时：左边=13+2=15，右边，右边= （45+2）15 1 3 当当x=3时：左边时：左边=13+3=16，右边，右边=

6、（45+2）=16 1 3 x=3是方程是方程13+x = （45+1） 的解的解. 1 3 思考思考 如果未知数可能取到的数值较多，或如果未知数可能取到的数值较多，或 者不一定是整数，那么该从何试起？如果者不一定是整数，那么该从何试起？如果 尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？ 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解） 1.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一 组组26人，第二组人，第二组22人人.根据学校活动器材的数量，根据学校活动器材的数量， 要将第一组的人数调整为第二

7、组的一半，应该从要将第一组的人数调整为第二组的一半，应该从 第一组调多少人到第二组去？第一组调多少人到第二组去？ 练习练习 2.师徒两人铺设一条长师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅米的地下电缆，师傅 每小时铺设每小时铺设18米，徒弟每小时铺设米，徒弟每小时铺设12米米.师傅先师傅先 开始工作，开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺设，个小时后徒弟在另一端开始铺设， 那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺 设任务？设任务？ 1.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (

8、x=3，x= -4) （2）44x+64=328 (x=5，x=6 ) （1）当）当x=3时，左边时，左边=3-3(3+2)=-12，右边，右边=6+3=9 左边左边右边右边 所以所以x=3不是方程不是方程x-3(x+2)=6+x的解的解 当当x=-4时，左边时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边，右边=6+（-4）=2 左边左边=右边右边 所以所以x=-4是方程是方程x-3(x+2)=6+x的解的解 所以所以x=5不是方程不是方程44x+64=328的解的解 当当x=6时，左边时，左边= 446+64=328，右边，右边=328 左边左边=右边右边 所以所以x=6是方程是方程44x+64=328的解的解 （2）当）当x=5时，左边时，左边=445+64=284，右边，右边=328 左边左边右边右边 2.判断题判断题 （1）x=2是方程是方程x-10=-4的解的解（ ） （2）x=1与与x=-1都是方程都是方程x2-1=0的解的解（ ） （3）方程）方程12(x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4（ ） 3.选择题选择题 （1）方程）方程2(x+3)=x+10的解是的解是（ ） A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 （2）已知）已知x=2是方程是方程2(x-3)+1=