推荐)高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

1、高一数学必修一集合与函数的概念单元测试附答案解析(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)1. 设集合 M=x f+2x=0, xR, N=x-2x=Q. xR,则 MUA()A. 0 B. 0, 2 C. -2, 0 D. 一2, 0,22. 设f： LX是集合力到集合方的映射，若H= 2,0,2,则AnB=()A. 0 B. 2 C. 0,2 D. -2,03. f(x)是定义在R上的奇函数，/(-3)=2,则下列各点在函数f(x)图象上的是()A. (3, -2) B. (3,2) C.

2、 (-3, 一2) D. (2, -3)4. 已知集合S= 0, 1,2,则集合B=xyxA, yA中元素的个数是()A. /W =9x+8 B f(x) =3x+2C. )=-3-4 Dx+3x10,6设 f(x) =则f(5)的值为(f x+5x10A. 16B. 18C. 21D245.若函数fd)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是(A. 1 B. 3 C. 5 D. 9)f(x) =3x+2 或 f(x) = 3-4)7.设 T= (at, y) I axy-3 = 0, S=(x, y) xy b=0, 为()A. 8=1, b=lB. Q= l, b=lC. 8=1

3、, b=lD. Q= 1, b=l若 SrI T= (2, 1),则 a, &的值8. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+l)的定义域为()( 1)flA. (1, 1)Bb 2JC- (-1,0)D0 b9. 已知&= 0, lfB= -1, 0, l,f是从月到万映射的对应关系，则满足f(O)f(l)的映射有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个10. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的鸟，圣丘(一8, 0 (xlx),有(XZ-XJ ,f(xz) f(xJO,则当 mbT时，有()A. f(n) ( 1) (+ 1) B. f(n 1) /(/?) (

4、1)C. /( 1)(-)(- 1)D. /(+1)/(/21)/(/2)11. 函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法：(Df(O)=O; 若f(x)在0, +8)上有最小值为一1,则f(力在(一8, 0上有最大值为1； 若f(力在1, +8)上为增函数，则f(x)在(一8, 1上为减函数；若00时，M=I2x, 则XO时，=-Y-2x其中正确说法的个数是()A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个f 9 f 412. f(x)满足对任意的实数a, &都有f(a+b)=f(a)f且/(1)=2,则厂-；一+厂飞一+.+JI=()f 5f 2013A. 1006 B. 2014 C.

5、2012 D. 1007二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13. 函数y=也土!的定义域为.Xa1x0,14心)弓_2、 QO ,若f3=则尸15. 若函数fx) = (r+a) bx+2a)(常数a, bR)是偶函数，且它的值域为(-, 4,则该函数的解析式f(x) =.16. 在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价X元之间满足一次函数关系，如果购买IOOO吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是元.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10

6、 分)已知集合 A= x 2jt8 , B= x 1jva, ZZ=R.求SUE DM(2)若JC0,求8的取值范IW.18. (本小题满分12分)设函数f3=F求f3的定义域;(2)判断fC的奇偶性;(3)求证：A-Y+ /(Ar) =0.19. (本小题满分12分)已知y =f3是定义在R上的偶函数，当心O时，fx)=2x.(1) 求当XO时，f(x)的解析式；(2) 作岀函数fd)的图象，并指出其单调区间.20. (本小题满分12分)已知函数v)=r-(1) 判断函数在区间1, +8)上的单调性，并用定义证明你的结论.(2) 求该函数在区间1,4上的最大值与最小值21-(本小题满分12分

7、)已知函数fd)的定义域为(0, +),且f(0为增函数，/Cry)=/Cr) +f(y)(1) 求证：彳弓=f(x)-y(y);(2) 若 /(3)=b 且 /(a) (a-1)+2,求 8 的取值范围22-（本小题满分12分）某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的 销售单价班元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系：.Y30401550y6030150（1）在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对（弘y）的对应点，并确定y与X的 一个函数关系式（2）设经营此商品的日销售利润为尸元，根据上述关系，写出尸关于X的函数关系式，并指出销 售单价X为多少元时，

8、才能获得最大日销售利润？1. 解析 f= -Y-(x+2) =0. , .YR = 0, 2, N= x X(X-2) =0, xR = 0, 2,所以 J/U- 2, 0, 2.答案 D2. 解析 依题意，得万=0,2,MQ万=0,2.答案C3. 解析.f(x)是奇函数，f(-3) = -f(3).又f(-3)=2, f(3)=-2,点(3, 2)在函数f(x)的图象上.答案A4. 解析 逐个列举可得 X=Q9 y=0,1, 2 B, xy=Qf 1, 2； x=l, y=0,1, 2 时，xy=l, 0, -1; x=2, y=0, 1, 2时，xy=2, 1, 0.根据集合中元素的互异性

9、可知集合万的元素为一2, -1, 0, 1, 2. 共5个.答案C5. 解析 V(3a2) =9a8 = 3(3a2) + 2, Cy)=3a2.答案 B6. 解析 f(5)=f(5 + 5)=f(10)=f(15) =15 + 3=18.答案 B2m+1 3 = 0,a= 1T7. 解析依题意可得方程组仁I Z A r I 答案C12-1-6=0,b=l.8.解析1答案-12a10,解得一10(l);当/(0)= 0时，只有/(I)=-I 满足f(O)f(l);当/(0)= 一1时,没有f(l)的值满足f(O)f(l),故有3个答案A 10解析 山题设知，f(x)在(-, 0上是增函数，乂

10、f(x)为偶函数,(x)在0, +8)上为减函数.*. /(1) () (1).又 f(n) =f(n), /(1) (-) ( 1). 答案 C11. 解析 f(0)= 0正确;也正确;不正确,奇函数在对称区间上具有相同的单调性;正确答 案C12. 解析 因为对任意的实数b都有f(a+b)=f(a) f(b)且f=2,由/(2) =/(1) Z(I),得/(2)f(l)= /(1)=2,由 f(4)=f(3) AD,得fA3)= Al)=2,由 f(2014) =f(2013) f(l),ZHA2014)倚 f(2013)= Z(I) =2,= 1007X2 = 2014.e 2) I /(

11、4) I /(6)! f(2014)而 帀厂r7W rf(2013)答案Bx+1 $ 1,13. 解析 由 一得函数的定义域为a-1,且.r0.,x0答案 Uk-1,且 XH014. 解析 当 XWo 时，l = 10, AY=9,=一3.当x0时，一2x=10, X=5(不合题意，舍去).*. X= 3.答案一315. 解析 f(x) = (+a) (Zu+2a) = bV+(2s+8&)x+2s为偶函数，则 2m+ab=0, m=0,或 D= 2.乂 f(x)的值域为(一8, 4, .*.a0, b=2, 2az=4./. f(x) = 2x+4.答案一2玄+4=800,16. 解析 设一

12、次函数y=ax+b(a0),把，Lr=IOOO,X= 700, 和y=2000,代入求得a= _ 10,6=9000.Ay=-IO-Y9000,于是当 y=400 时,X= 860.答案86017. 解 (IMU万=*2WxW8 U 1*6 =x l8.A(C) 5= 1X2.(2) VC0, a0,/. /( -)= ( x)一2( X)=AZ2x 乂 fd)是定义在R上的偶函数， .f(-)=f(x).当 XO 时，=+2x(2) IIl(I)知,Z =f2xX2,(XO)作岀f(0的图象如图所示:曲图得函数f()的递减区间是 Y, -IL o, f(x)的递增区间是 1,0, 1, ).20. 解(1)函数f(x)在1, +8)上是增函数.证明如下: 任取X -y2 L o) T且琢疋，A-XrI) fix 2胫+1閔+12f21-2+1(-Y1+1)(疋+1)VXI-,20,所以 /(Ai) fg 0,即 fix f(a1) +2 = f(s1) +f(9) /9 (a1).乂 f(x)在定义域(O, +)上为增函数，80,a1O,a9 (a1),22. 解(1)题表作出(30, 60), (40, 30), (45, 15), (50, 0)的对应点，它们近似地分布在一条直线 上，如图所示Jw= 3,U= 150.f50A=0,设它们共线于直线宀卄则仁+,y= -3