智能优化方法及MATLAB_GA工具箱简介概要

1、自动化创新实践课程专题讲座智能优化方法及M ATLABGA工具箱简介陆宁云2011.4优化问题经典优化方法现代优化方法遗传算法華于GA於如化回題或解实例6) Matlab的GA工具箱简介优化问题简介生活中经常遇到的求利润最大、用料最省、 V效率最拓等问题，部是优化问题。所谓最优化问 3题就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数 值，以使某些最优性度量得到满足，即使系统的 某些性能指标达到最大或最小。最优化问题描述：.和V、 V cmina= f(X) XwSg.(X)=Oh,(X)动态规划线性规划非线性规划研究线性约束条 件下线性目标函 数的极值问题的 数学理论和方法.具有非线性约 束条件或目

2、标 函数的数学规 划。经典优化方法研究目标函数多于一个时的最优化问 题缺点：应用对象受限, 敛速度慢整数规划要求问题的最优解 中的全部或一部分 变量为整数的数学 规划。从约束条件的构成又可细分为线性，二次和非线 遥的整数规划丿计算量大，收现代优化方法现代优化算法又称智能优化算法或 现代启发式算法，是一种具有全局 优化性能、通用性强、且适合于并 行处理的算法。这种算法一般具有 严密的理论依据，而不是单纯凭借 专家经验，理论上可以在一定的时 间内找到最优解或近似最优解。现代优化方法禁忌搜索算法 模拟退火算法 遗传算法人工神经网络蚁群算法粒子群算法混合算法（上述方法综合）现代优化方法压一种全局性邻域

3、搜、 索算法.模拟人类具 有记忆功能的寻优特 征.它通过局部邻域 搜索机制和相应的禁 忌准则来避免迂回搜 索.并通过破禁水平 来释放一些被禁忌的 优良状态.进而保证多样化的有效探索.乜最终实冠空局优化:丿模拟物理中固体退火 原理（加温.尊温.冷却）.从某一较高 初温出发.伴随温度 参数的不断下降结合 概率夹跳待性在解空 间中随机寻找目标帝数的全局最优解）由大处理单元互 联组成的非践性、 自适应信息处理系 统.是由人工建立 的以有向图为拓扑 结构的动态系统， 它通过对连续或斷 续的输入作状态相 应而进行信息处理代优化方法、通过模拟.鸟群模拟蚂蚁在寻找食 物过程中发现路径 的行为，是一种用 来在图

4、中寻找优化 路径的机率型算法觅食行为而发展起 来的一种基于群体 协作的随机搜索算 法系统初始化为 一组随机解.通过 迭代搜寻最优值。 与GA类似.代优化方法传算法(Genetic Algorithm,GA)：遗传算法是20世纪60年代由美国 Michigan大学的J.H. Holland教授首先提 出的，主要模拟自然界优胜劣汰的进化 现象，把搜索空间映射为遗传空间，把 町能的解编码成一个向量染色体，向最的每个元素成为基因。通过不断计 算各染色体的适应值，获得出优解。代优化方法基因(Gene):遗传的基本单位。遗传算法遗传学中常用的词汇：1细胞(Cell):构成牛.物的基本的结构和单位o染色体(

5、Chromosome):细胞中含有的种微小丝状化合物。复制(reproduction):细胞在分裂时，遗传物质DNA通过 制而转移到新产生的细胞中，并集成IH细胞的基因。遗传算法变异(Mutation)：在细胞复制时，可能产生复制差错，从而 使DNA发生变异，产生出新的染色体。进化(Evolution):生物在其延续生存的过程中，逐渐适应于 其生存环境，使得其品质不断得到改良，这种生命现象称 之为进化群体(Population):生物进化是以集团的形式进行的，弁样 集团称为群体.代优化方法遗传算法适应度(Fitness):每个个体对其住环境都冇不同的适应能 力，这种适应能力称为适应度代优化方法

6、开始；初始化种群编码，初始种群遗传算法求解问题流程计馀适应度備个体适应度评价遗传算r选择.交叉.变舁条件终止1足、停止准则代优化方法遗传算法的实现码（解码）：一般采用二进制0/1字符编码。编码x（十进制数），: y（二进制数）解码门27也.占ixl转换精度: _ iax iun2l-1代优化方法遗传算法的实现二二群体MM越大，搜索范围越宽,但每代的遗传操作时间越长:M越小，搜索范FR越小, 越短。但每代的遗传操作时间2代优化方法通常：M 20700遗传算法的实现个体适应度评价“在GA中，以个体适应度的大小来确定该个体被遗传到下一代的概率。个体适应度越尚，被选 中的概率越人(要求个体适应度F(x

7、)0)。对于求目标函数最大值的优化问题F(x)= f(x)对求H标函数最大值的优化问题F(x)=-f(x)其中R为个体1被选中的概率为个体i的适应度 工为群体的累加适应度显然，个体适应度越高，被选中的概率越大 2-1=31计算 max f（x） = x2 我们知道x=31o 米用GA： 1）编码：0 0=00 1=11 1 1=31代优化方法2）形成初始群体,基于GA的优化问题求解实例个体编号初始群体适应度心）fg工g101101131690.14211000245760.493010008640.06410011193610.31计算适应度复制淘汰选择后的新一代群体:01101, 11000

8、, 11000, 100113T复制与交叉基于GA的优化问题求解实例个体 编号复制初始 群体复制后 g交换 对象交换位置交换后群体交换后 g10110113169220110014421100024576121100162531100024476431101172941001119361331000025.代优化方法基于GA的优化问题求解实例异设置变异点，将个体字符串某位符兮进行逆变。5）终止反父执行直到得到满意的结果代优化方法Matlab的GA工具箱使用简介4-遗传算法函数：I x.f al=ga(fitnessfunji ars0Vb.Aeq.beq.lbjibjionlcoikoptions)输出函数: X最优解 fval最优适应度输入函数适应度函数nars变量个数 fitnessfunMatlab的GA工具箱使用简介输入参数卜A,b-不等式约束Axb Aeq.beq等式约束 入i -如 Lb.ub-变量的上下限lb Sub nonIcon-非线性函数约束代优化方法Matlab的GA工具箱使用简介 options-传递给ga的参数，不Jmatlab自动取默认值.参考 gaoptimset在matlab控制窗口输