流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1 .密度 p = m /V2.重度 丫 = G /V3 .流体的密度和重度有以下的关系：丫 = p g或 p = 丫 / g4. 密度的倒数称为比体积，以u表示u = 1/ p = V/m5. 流体的相对密度：d = 丫流/丫水=卩流/ p水6. 热膨胀性1 Va =V T7 .压缩性.体积压缩率K1 AVK =V Ap8. 体积模量1 VP K =瓷 也V9. 流体层接触面上的内摩擦力duF- dn10. 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dn11. 动力粘度卩:TP =

2、dv/d n12 .运动粘度v : v =卩/ p13.恩氏粘度。E: E = t 1 / t 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算（压力体）。1. 常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 FI = m-a 离心惯性力 FR = m-r s 2 .2. 质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上

3、，xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数 得静压强的全微分为：-：pd pJdx + dy +excy。即：p= p(x,y,z)，由此：Pdz z4. 欧拉平衡微分方程式fxp dxd ydz -d pfyp d xd y dzdxdydz=0云yc pfzp d xd yd zdxdydz = 0cz单位质量流体的力平衡方程为： 1 8仁p0yp y5. 压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)p (fx dx fy d y

4、 fzdz) r-dx 土 dy dz excyczd p 二 p (fxdx fyd y fzdz)6. 质量力的势函数d p = p (fx d x fy d y fz d z)二dU7. 重力场中平衡流体的质量力势函数dUcUcUdU dx d y dz= fxdx fydy fzdz ：x： y： z=gdz积分得：U = -gz + c*注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程:.X28 .等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体，p =常数。积分得： 形式一 p + :gz = c形式二也 gzi 二比 gz2 二

5、 cpp形式三Z110. 压强基本公式p = p 0+g h11. 静压强的计量单位应力单位：Pa N/m2、bar液柱高单位：mH20、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u 二 u(a,b,c,t)八(a,b,c,t) w = w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.欧拉法v = ui vj wk流速场= u(x, y,乙t)2 (x,y,z,t)w(x,y, z,t)压强场：p=p(x,y,zt). + +|a =

6、a(x, y, z,t)二 axiay j azkd u du(x,y, z,t) u u ：:u u=-丄= 十 u十 U十 wdtdt：:t ：:x y zd d (x,y,z,t)=十 u 十 u 十 wdtdt：:t x y z_d w _ dw(x, y,z,t) _ w . u w . : w .新 wdtdtft ：x 込 : z加速度场ayaz简写为eVa( )cteV时变加速度：P位变加速度(：人)3 流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + dyj + dzk,该点速度为：v = ui + vj + wk，由于v与dl方向一致，所以有：dl x v

7、= 0dx _ dy _ dzu(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x,y, z,t)4.流量计算:单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量qv = .dqv二AJdA相应的质量流量为qm =5.平均流速qudAAAqvA6.连续性方程的基本形式BpA2U2dA- UdA 二-dVA2AlV ； t对于定常流动卫二0 有1 Ui d A二2 U2dA& 1 12 JA2 2即A1 1=2A2 2对于不可压缩流体，=2 =c,A有d A二 U2 d AA1A2qv即 A1 1=A2 2=7.三元流动连续性方程式曲 + %) + F(Pu) + fw) _

8、0t x yz定常流动；:( U ：(). ；()_ 0 x :y:z不可压缩流体定常或非定常流：=c.x :y：z-08 雷诺数对于圆管内的流动:Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决 于外界干扰条件。9 牛顿黏性定律I10.剪切应力，或称内摩擦力，.-一N/m2dy11.动力黏性系数12. 运动黏度7 = m2/sP13.临界雷诺数14.进口段长度 led第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式fx丄 Jp =duP exdtfy_12P =dv P dydt1 ：:pdw2欧拉平衡微分方程式1 Jo?

9、:x1 Jo? :yfz3理想流体的运动微分方程式*N S方程Jdu _ _ p 汗 “ ,：udt写成分量形式沖 Gtzrls r 厂 - 一- = =p PP+ pY + /zAv, (2)十 pZ * /Au;tp 创丄 cu丄和丄 和fxuwP ex 3ltx dyczALL、L、L、p:w:w:w:wfzuw -:-:zA:x:y:z4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:2 2+ P + Vz+卫亠=cazczc22z皿丄二z2山g 2g 2 g5.理想流体总流的伯努利方程式2 2-.Pl . P2 . ：2V2乙_ Z2g 2g:?g6.总流的伯努利方程z豆:业W g

10、12g2gi .:p-u： w dyczyU:；y:t:x三个式子，四个条件卫g 2gc2g2 g?V222g27.实际流体总流的伯努利方程式2z,旦电.z2 -p2g 2g:?g2g2P2_ ： 2V2hf8. 粘性流体的伯努利方程2 2 P1 WP2 V2Z2丫 2gv 2g9. 总流的动量方程2 QV23 八 FZihL10.总流的动量矩方程2 y2r2 v2 - ：V八 r FM = ：? Q (V 2r2 cos ： 2 - Vj cos ：)11.叶轮机械的欧拉方程功功率eW 二 Md 八 M 二$0c dW“ dr “P=MMdtdt第七章1 临界雷诺数流体在管路中的流动r V

11、Pd VdRe 二P v临界雷诺数=2000,小于2000,流动为层流大于2000,流动为湍流2.沿程水头损失hf 二Pl - P21当流动为层流时沿程水头损失 当流动为湍流时沿程水头损失3 水力半径Ahf为, hf为,V(1.0)V(1.75 2.0)4.圆管断面上的流量Q= GR48#12vmaxV=Qr2AtR2G j 1QR SVmax5.平均流速6局部阻力因数为7.管道沿程摩阻因数Cf-V64ReR264 I V2 I V2= lVd d 2gd 2g8.沿程水头损失的计算:p GIhf =第九章1 .薄壁孔口特征：L/d18.35x1(r6k(m s)丿12兀师x5=354knVh

12、这个速度非常大（大约为100nVs）- 般的风洞在该速度卜难以运行.而口这样的高速度下，空气的不可乐缩假设可能不能 成立（M沪03）.对该问題可以采取以下几种解决方法* （1）采用大的风洞（汽车制造商般在非常大型的风洞中测试，对轿千采用3/8尺寸 模型，对货车和公共汽车釆用1/8尺寸模型）：（2）采用英它流休进行实验.根据郴似第二定律，即使采用不同的流体进行 实验，只要相应的相似准数和等，原型与棋型就可以保持彼此相似.因此汽车、飞行器可以任水洞中进行相似实验.而潜 艇可以在风洞中进行相似实脸对同样尺寸的模型，水洌所需速度远远低丁风洞速厦（对木何趣，水洞所需速度約为nrrVs）： （3）对风洞加

13、压和/或调节温度（效果有限）：（4）4接近最大速度的几个速度卞进行风侗实验，绒后根抵|模化外推到全尺寸 需诺数情况（见43节）。女人如春天的桃花。阳春三月，春暖花开时，婀娜多情的桃花会竞相开放，如一片片红霞，与如纱的垂柳，形成了桃红柳绿的春日美景。而青春靓丽的美女，正恰如春光明媚中盛开的桃花， 缤纷绚烂，激情四射，充满青春的活力，充满青春的幻想，充满青春美妙的情怀。青春岁月， 容光焕发的美女，爽朗的笑声，轻盈飘逸的秀发，眉飞色舞的眼神，热情奔放的性格，恰如妩媚鲜艳的桃花，装扮了温暖的春天，惊艳了春天的美丽。无论走到哪里，美女总会给人赏心悦目的感觉，总是一道靓丽的风景，使春天增添了无与伦比的靓丽

14、，所以说女人如春天如霞的桃花！女人如夏日的荷花。“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”炎炎烈日下，荷花亭亭玉立，静谧地开放，粉绿相间，分外妩媚。出污泥而不染，濯清涟而不妖 ”清白闲逸，自由脫俗，清新淡雅，芬芳四溢的天然美丽。远离喧嚣的尘市，在一方水土里，独享一份圣洁高雅，恬静安然的舒适，柔情似水的缠绵婉约，恰如一个静享清欢的善良女子。“清水出芙蓉，天然去雕饰 ”女人天生就是清纯、善良、静美、温柔如水的性格，拥有善良的心灵，宽容的心胸。每天只求安静地做好自己，不斤斤计较，不张扬，以一颗博爱之心，宽容身边的人和事。容忍于心，善存心间，用一颗感恩的心，温暖着身边的人和事，所以说女人如夏日清爽的荷花！女

15、人如秋天的菊花。秋高气爽，硕果累累时，到处是丰收的喜悦景象。一场秋雨一场寒时，百花凋谢，万物凋零的时刻，菊花却在风吹雨打中毅然绽放，用顽强的生命力，笑对风雨。多 姿多彩的菊花，傲然开放，装点了秋日的荒凉。“采菊东篱下，悠然见南山。”怡然自得的享受啊！而如花的女人，一路走来，吃尽千辛万苦，历经曲曲折折，却毫不畏惧艰难。照顾老人，陪伴孩子，洗衣做饭，工作加班，任劳任怨。宁愿自己吃苦受累，从不抱怨。在平凡的岁月，书 写着女人们的精彩与不平凡。即使韶华远逝，年青的容颜失去光彩，依然在为家人创造着温暖、快乐、幸福的家园，所以说女人如秋霜中绽放的菊花！女人如冬日的梅花。在白雪皑皑的冬季，天苍苍，野茫茫之时，大地一片衰败的景象。行走在路上，寒风凛冽，舌U到脸上如刀般的疼痛，但是女人依然在路上坚强地面对、承受。这不正是无惧风雪、坚韧不拔、顽强不屈的梅花的品格吗？“遥知不是雪，唯有暗香来 ”梅花以它的弱小娇艳的身躯，凌寒傲雪，装点着寂寞荒凉的冬日！在光阴的故事里，女人