相似三形的判定

1、27.2.1相似三角形的判定(2)【学习目标】1 .初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，以及“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2 .能够运用三角形相似的判定方法解决简单的问题.【学习重点】会运判定方法判定两个三角形相似.【学习难点】会准确的运用两个三角形相似的判定方法来判定三角形是否相似.【学习过程】3 、复习旧知，引入新课：4 1)平行线分线段成比例的基本事实及推论？5 2)用平行来判定三角形相似的定理？2、新授：类似于判定三角形全等的 sss方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？探究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边

2、长的k倍，度量这两个三角形的角， 它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否 有同样的结论已知：在 abc a b c中,求证abs a a b c&证明过程见课件.判定三角形相似的定理:三边成比例的两个三角形相似ab _ bc_ ac 2t57 -类似于判定三角形全等的 sas方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢?(同学们自己证明)判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似思考:ab ac对于 aabc和aabc,如果 ab =acab aczb=z b,这两个三角形一定相似吗？试着画画看.3、例题:例1、根据下列条件，判断 abc与、a b c

3、是否相似，并说明理由.ab=4cm,bc=6cm,ac=8cm,a b =12cm,b c =18cm,a c =24cm.2) ) /a=120 ,ab=7cm,ac=14cm.ak =120 ,a b =3cm,a c =6cm.解：(1)ab 41ab,123bc 61bc 183ac 81ac 24 3ab bcacab bc.abs匕 a b c.(2广ab 7 ac 14,ab 3 a c 6ab acab ac -又/a=/ a ,.abska b c4、练习：如图，ab- ae=ad ac,且/ 1 = /2,求证： abs aed5、小结：通过本节课的学习，你有什么收获?检测

4、一、选择题：1、下列语句正确的是（）a.在 4abc 和 aa b c中，/b=/ b =90 , z a=30 , z c =60 ,则/ abc 和a b c不相似；b.在/abc和a b c中,ab=5,bc=7,ac=8,a c =16,b c =14,a b =10，则/ abs ak b c；c.两个全等三角形不一定相似；d.所有的菱形都相似.2、三角形三边之比为 3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为（）a.32cm b.24cm c.18cm d.16cm.3) 已知abs a a b c,且 bc:bc =ac:ac,若 ac=3,a c =1.8,

5、则 a b c与 abc的相似比是（）.a. 2:3 b. 3:2 c. 5:3 d. 3:5和和d.a.和 b.和 c.二、解答题：1、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在 4x 4的方格纸中，画一个格点三角形aibig,使a aibici与格点三角形 abc相似（相似比不为1）.a72、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4, 5, 6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决万案?3、如图，已知 absadef7, am dn是中线，试判断 abm den是否相似？为什 么？4、已知：如图，在正方形 abcd43, p是bc上的点，且 bp= 3pq q是cd的中点.求证：/adq力qcp参考答案一、选择题：1、b 2、b 3 、d 4 、c、解答题:1、2、可选料有三种方案，三角形框架边长分别是2 , 2.5 , 3 ;1.6, 2 , 2.4 ;,32.一?33、相似；可用三边对应