第60课时——平面与平面垂直(学案)

1、高三数学第一论复习讲义（60）2004。12。6一.复习目标：平面与平面垂直1 掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决 有关问题。2 在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决 二主要知识：1. 二面角的范围： ;二面角平面角的作法： ;二面角的求解步骤： ;2. 平面与平面垂直的概念： ;3平面与平面垂直的性质定理 ;符号语言表示为 .4.平面与平面垂直的判定定理 ;符号语言表示为 . 三课前预习：1 已知PA 正方形ABCD所在的平面，垂足为 A，连结PB,PC,PD, AC,BD

2、，则互 相垂直的平面有（）（A）5 对（B）6 对（C）7 对（D）8 对2.平面丄平面 ，I =1，点P ，点Q l，那么PQ l是PQ 的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.若三个平面（A）垂直,，之间有（B）平行（C）相交,则与（D）以上三种可能都有( )4.已知 ，是两个平面，直线l1, l，设（1） l,(2) l/,(3),若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)3四例题分析例1 .在四面体ABCD 中,AB3,ACAD 2，且 DACBACBAD 60,求证：平面BCD丄

3、平面ADCA例2如图， ABC为正三角形，EC 平面ABC , BD/CE，且CE CA 2BD , M 是EA的中点，求证：（1） DE DA ; （2）平面BDM 平面ECA; （3）平面DEA 平面ECA。PA平面ABCD，E,F分别例3如图，四棱锥 P ABCD是的底面ABCD是矩形,是AB,PD的中点，又二面角（1）求证：AF / 面 PEC ；（3）设 AD 2,CD 2.2，D五课后作业：1.过平面外两点且垂直于平面的平面(A)有且只有一个(B)不是一个便是两个班级学号姓名( )(C)有且仅有两个(D) 个或无数个2 .若平面 平面，直线n(A) n(B) n 且m,m,m n，

4、则(C) m (D) n 与m( )中至少有一个成立3.对于直线 m,n和平面的一个充分条件是(A) m n , m , n/(B) m n, I m, n(C) m/ n, n , m(D) m n,m ,n4.设l, m, n表示三条直线,表示三个平面，给出下列四个命题:，则/.其中真命题是()(D)(C)若丨 ，m ，则| / m ;若m若m ,m n，则n；若(A)(B)5.如图，在四棱锥P ABCD中，PA 底面各边都相等， M是PC上的一动点, 当点M满足时，平面MBD,n是|在内的射影，m I，则m n ;AC，点D为BC中点，AH PD于H点,PHDB6.三棱锥 P ABC 中，PB PC, AB 连BH，求证：平面ABH 平面PBC7如图正方体 ABCD ABQQ!中，E,F,M,N分别是AQ, BCCQ!, BG的中点,求证：平面MNF 平面ENF 。PA 底面 ABCD， E 为 ABP&如图