第十章-齿轮机构及其设计

1、第十章齿轮机构及其设计10-1 填空题（1）渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是 （2） 影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有 、。（3） 决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。（4） 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 和分别相等。（5） 渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上，在几何尺寸计算时应按 面参数代入直齿轮的几何计算公式。（6） 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆相切并作纯滚动。（7） 斜齿圆柱齿轮的螺旋角对传动的主要影响有、，其常用的取值范围为 。（8） 用标准齿条型刀具加工n=20, h*an=1,=20的标准斜齿轮

2、时，其不根切的最少齿数是 。（9） 一对渐开线直齿圆柱齿轮（=20 ， h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距a大于标准中心距 a时，啮合角是变大还是变小？ ;重合度是增大还是减小？ ;传动比i又是如何变化的？ 。（10） 一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为mm ，理论上侧隙为mm ;当中心距增大0.5mm时，其顶隙变为mm ，侧隙于零。10-2 选择题（1） 渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。A.节圆半径；B. 传动比；C.啮合角。（2） 模数m=2mm,压力角 =20,齿数z=20,齿顶圆直径da=43.

3、2mm,齿根圆直径df=35.0mm正常齿制的 渐开线直齿圆柱齿轮是齿轮。A.标准；B. 变位；C. A 、B皆不是。（5） 齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是。A.相同；B.减小；C.增大。（6） 等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 标准中心距和标准压力角。A.大于；B.小于；C.等于。A.模数较大；B.模数较小；C.齿数较少。斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角3b与分度圆上的螺旋角3相比A .b；B.b；C.b=。Zv其实际齿数。直齿圆锥齿轮的当量齿数A.大于；B.小于；C.等于。的场合。(8)渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在负变位齿轮的分度圆齿距应 n m

4、。A.大于；B.小于；C.等于；D .等于或小于。标准渐开线外齿轮的齿数增加，齿顶圆压力角将 。A.不变；B.增大；C.减小；D .不确定。A . rmi=mi2 ；Bn1 =n2 ；1=2 ； D .1=-2。渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来A .计算传动比；B .计算重合度；C相同几何尺寸的渐开线斜齿圆柱齿轮传动的重合度A.大于；B.小于；C.选择盘形铳刀。直齿圆柱齿轮传动的重合度。.等于。在用标准齿条型刀具加工标准圆柱齿轮时,若被切齿轮的齿数 ZVZmin时，为避免根切，应采用 变位修正。A.正;.两者皆可。蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去。A . nai=ntfe ；B.a1= t2

5、 ；C.1=2 ；D .螺旋方向相同。在蜗杆传动中,用来计算传动比i12是错误的。A . i 12=1/2；B. i 12=Z2/Z1；C. i12=nd n2；D . i 12=dJ d阿基米德圆柱蜗杆的标准模数是指模数。A.端面；B.法面；C.轴面。(10)(11)(12)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(22)平行轴渐开线斜齿圆柱外啮合齿轮传动的正确啮合条件中，应除去z=40, m=5mm=20，试分别求出其渐开线齿廓在分a和压力角、b及a。10-3在图中，已知基圆半径 rb=50mm现需求：1 ）当“=65mm寸，渐开线在该点的压力角k曲率半径k、展角 心2 ）

6、当k=5时，渐开线的压力角k及向径rK的值。注：渐开线函数inv k （rad）表（摘录）O次0102025303540455055340.081097824288377784457851428583286525872238792588631解:10-4已知一渐开线正常齿制标准直齿圆柱齿轮在 度圆、基圆及齿顶圆上的曲率半径、b及解：想一想：渐开线上各点的曲率半径按什么规律变化10-5有一正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，=20。，测量其顶圆直径da=132mm齿数z=20,求其模数、基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和齿槽宽各是多少？解：1、计算模数2、计算齿轮几何尺寸（将

7、尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm名称符号计算公式计算结果ddfdbpse10-6在技术革新中，拟使用现有的两个正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，=20 ，已测得两轮齿数分别为Zi=22, Z2=98，小齿轮齿顶圆直径 dai=240mm大齿轮的全齿高 h=22.5mm （因大齿轮太大，不便测其 齿顶圆直径），试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？解：想一想：渐开线齿轮传动的正确啮合条件是什么？10-7已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，zi=18，Z2=41，m=10mm=20 ， ha =1，c =0.25，试求:（1）两轮的分度圆直径d1、d2；基圆直径db1、db2；

8、齿顶圆直径da1、da2；齿根圆直径df1、df2和中心距a；（2）重合度，并用长度比例尺i=0.001m/mm绘出实际啮合线 BB2,在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区。解：1）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm名称符号计算公式计算结果d1d2ckckcf1Cf2ckd2a2）计算重合度a1=a2=3 ）绘制实际啮合线 BR,在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区Pb=BiB?=rad/s，刀具移动速度10-8用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度V2=0.375m/s，刀具的模数 m=10mm压力角 =20。求：（1）被加工齿

9、轮的齿数 z1 ；(2) 若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm求被加工齿轮的齿厚；(3) 若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比ii2=4,当无侧隙标准安装时，中心距a =377mm求这两个齿轮的节圆直径 di、d2 ；及其啮合角 。解：10-9 今有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知斜齿轮的法面参数：m=4mn,n=20, h an=1, c n=0.25，齿宽 b=30mm 中心距 a=121.5mm 齿数 zi=20, Z2=40。试求：(1) 这对斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角及重合度。(2) 如果将这对斜齿轮传动改为直齿圆柱齿轮传动，其模数、齿数、齿宽及中心距均与斜齿轮的参数相 同，为了

10、保证齿轮无侧隙啮合传动，这对齿轮是否可以采用标准直齿圆柱齿轮？若不行，应采用何种传动 类型？(3) 这对斜齿轮的分度圆直径d1、d2；齿顶圆直径da1、da2；基圆直径db1、db2；节圆直径d1、d2。解：10-10某传动中的一对正常齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮，其模数n=5mm传动比2=3,中心距a=100mm试分析计算以下问题：(1 )计算两齿轮的齿数 Z1、Z2，这两个齿轮加工时是否发生根切？(2 )若已知条件不变，同时要求无根切，这对齿轮应采用何种类型的齿轮传动？（3）当齿轮不发生根切时，应满足的条件为mzsin（ham xm），试求出其最小变位系数 Xm。2sin（4 ）选取齿轮1的

11、变位系数，求出变位后齿轮1的主要几何尺寸基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和槽宽。解：1）计算两齿轮的齿数 Z1、Z2,判断这两个齿轮加工时是否发生根切？2 ）这对齿轮的传动类型为：3 ）最小变位系数：Xmin=24 ）计算齿轮1的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称齿轮1 （变位）的计算公式计算结果取X1=d1=da1=df1 =db1=P10-11如图所示，已知各齿轮的齿数Z1=15, Z2=53， Z3=56， Z4=14，中心距a12=a34=70mm压力角 n，模数m m mm正常齿。试问： 如两对齿轮均采用直齿圆柱，采用何种

12、传动类型，可以满足中心距a12=a34=70mm此时啮合角各 为多大？ 如果轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，而轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，那么（a）轮1、2的螺旋角是多大？（ b）轮1是否根切？ （ c）轮3、4不发生根切的最小变位系数？（d）轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化?解:10-12在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=12， Z2=28， n=5mm， h a=1，C=0.25。要求小齿轮刚好不发生根切，试问在无侧隙啮合条件下：（1） 实际中心距a =100mnm寸，应采用何种类型的齿轮传动？并计算其主要几何尺寸。（2）实际中心距a =102mm时，应采用何种类型的齿

13、轮传动？并计算其主要几何尺寸。（注：渐开线函数inv k （rad）表（摘录）=S1=O次0/10/20/25/30 /35 /40 /45 /50 /55 /200.014904152931568915890160921629616520167101692017132220.020054205332101921266215142176522018222722252922788解：（1）1）确定传动类型及变位系数a=传动类型为：Xi =X2=2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称小齿轮大齿轮X1 =X2=y=y=d1=d2=ha1 =ha2=hf1 =hf2 =da1 =da 2 =df1 =df 2 =db1 =db2=P1=P2=S1 =S2=e1=e2=（2）1）确定传动类型及变位系数传动类型为：Xi+ X2=X2=2 ）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm尺寸名称小齿轮大齿轮X1=X2 =y=y=d1=Cb =ha1 =怜2 =hf1 =hf2 =da1 =目2 =df1 =d 2 =db1=&2 =p1=P =S1=S2 =e1=Q =10-13已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮传动，其轴交角=90,齿数zi=15, Z2=30, m=5mm求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、