完整平行四边形知识点归纳和题型归类2

1、 平行四边形知识点归纳和题型归类 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、平行四边形. 定义：1的四边形叫做平行四边形 ）性质：（；1 2 ） ；（2 ； （3）. ）中心对称图形 （4高?S?底 面积：3平行四边形 的四边形是平行四边形；（1） 4判定：边： 的四边形是平行四边形；（2） 3） 的四边形是平行四边形 （ 4） 的四边形是平行四边形； 角：（. 对角线： 的四边形是平行四边形 要点诠释：平行线的性质： ）平行线间的距离都 ；（1 2）等底等高的平行四边形面积 .（ 要点二、矩形. 的平行四边形叫做矩形1定义： ；2性质：（1）边： ；（2）角： ；（3）对角线： . ）是中心对称图

2、形，也是轴对称图形 （4 宽S长? 3面积：矩形. （1) 的平行四边形是矩形判定：. 的平行四边形是矩形（ 2）. 的四边形是矩形（ 3） 由矩形得直角三角形的性质：要点诠释： 1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ；（ 度角所对应的直角边等于斜边的2（）直角三角形中，30 页 6 共 页 1 第 要点三、菱形. 定义：的平行四边形叫做菱形1. ）边：2；性质： （1 ）角：；（ 2（3）对角线： ； （4）是中心对称图形，也是轴对称图形. 对角线?对角线高S底? 3面积：菱形24判定：（1） 的平行四边形是菱形； （2） 的平行四边形是菱形； （3） 的四边形是菱形. 要点四、正方形 1.

3、 定义：四条边都 ，四个角都是 的 形叫做正方形. 2性质：（1）边： ； （2）角： ； （3）对角线： ； （4）是中心对称图形，也是轴对称图形. （5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形； 1=S对角线对角线面积： 边长边长3正方形24判定：（1） 的菱形是正方形； （2） 的矩形是正方形； （3） 的菱形是正方形； （4） 的矩形是正方形； （5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； （6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形. 中点四边形（拓展） 常见四边形的中点四边形. 原四边形 一般四边形 矩形 菱形 正方形 DDMMAMDADMAAEGG图示 EGE

4、GECFBBBCFCBCFF 顺次连接 各边中点正方形 平行四边形菱形 矩形 所得的四 边形 页 6 共 页 2 第 平行四边形典型题训练 1.下列命题中错误的是 平行四边形的对边平行且相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 2菱形具有而矩形不具有的性质是）（ D.邻角互补 B.四条边都相等； C.对角相等；对角线互相平分；A 2 4cm，则菱形的边长是_cm；3.已知菱形ABCD的面积是12cm，对角线AC20 cm。4.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为5.如图：矩形ABCD的周长为20，两条对角线相交于O

5、点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则CDE的周长为 6.如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm E AD O BCF PABCDADABBCP到矩4，那么点是矩形的长分别为的边的一个动点，矩形的两条边3、7.如图，点和ACBD的距离之和是和形的两条对角线 8.如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F， 求证：DE+DF=AC ABCD中，E,F为BC上两点，且BECF，AFDE如图，在9.。 求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形

6、。 A D B C E F 页 6 共 页 3 第 ABCDBCDECEADBEABCDBECEABC的，在5 上，cm12 10.如图，在cm，中，、求分别平分、 周长和面积 48cm求：的度数比为如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD1：2，周长是11. 2）菱形的面积（1）两条对角线的长度；（ DA O CB F、E、G依次连接形成四边形DEFGOC如图，12.O为ABC内一点，把AB、OB、AC的中点D 是什么四边形，请说明理由；（1）四边形DEFG DEFG（2）若四边形是矩形，点0所在位置应满足什么条件？说明理由 5OAC绕点BC，对角线ACBD 相交于点O，将直线ACABCD13

7、.如图，平行四边形中，AB，AB1，F. ，顺时针旋转，分别交BC，AD于点E 1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（ 总保持相等；AF与EC（2）试说明在旋转过程中，线段可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时）在旋转过程中，四边形BEDF（3 顺时针旋转的度数AC绕点O 页 6 共 页 4 第 ? ，求FBF中点，BF的长。EA于为14.正方形ABCD的边长为2cm，ECD oB = 60如图，在中，ABCDAEBC于E，AFCD于F，AB4,BC5, 15. 的长。1求：（）AFABCD的面积；（2）求 的位置关系如何？、AC分别是NBD、AC的

8、中点。MN，点中，16.如图，四边形ABCDDAB=DCB=90oM、 证明你的猜想 C DN M AB EF=BE+DF 、17.如图，EF分别在正方形ABCDCD上，且EAF=求证：的边BC、 A D F B C E 页 6 共 页 5 第 222ABCDABCDABCCDADAD ，已知：如图，在四边形中，290，18. CDABBCBEADEBEAE 于（1）求证：时，试证明：2；（）当 B C D A E AFFABCDEBCCDAE 上，、分别在19.如图，在正方形和中，点= DFBE ；= （1）求证：AEMFEMFMOM OOCMOAEFAC是什么特殊四边，延长，至点，连接，使= 2（）连接判断四边形交于点 形？并证明你的结论 2cm/s 方向以8cm中，AB4cm，BC，动点M从点D出发，按折线DCBADABCD20.如图，矩形 的速度运动，动点N从点D出