青岛版小数六下第三单元-信息窗2-正比

1、 1、理解正比例的意义，判断两种相关联的量是不是 成正比例。 2、了解正比例图像的特征，能根据图像解决有关简单 的问题。 工作时间 （时） 1234567 工作总量 （吨） 14 28 42 56 70 84 98 啤酒生产情况记录表啤酒生产情况记录表 表中有哪两种量？表中有哪两种量？ 工作总量是怎样随着工作时间变化的？工作总量是怎样随着工作时间变化的？ 相对应的工作总量和工作时间的比值分别是多少？相对应的工作总量和工作时间的比值分别是多少？ 二者二者是不是是不是都是变化的？都是变化的？ 工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的 啤酒

2、越少。啤酒越少。 工作总量和工作时间的比值一定。工作总量和工作时间的比值一定。 它们是两种它们是两种相关联相关联的的量量 观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？ 1234567 153045607590105 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量和工作时间是两种相关联的量， 工作时间变化，工作时间变化， 0 0 0 0 啤酒生产情况记录表 工作总量也随着变化。工作总量也随着变化。 工作效率不变，也就是工作总量与工工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值作时间的比值 一定。我们就说工作总量和工作时间是成一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比

3、例的量正比例的量，它们，它们 的关系叫作的关系叫作正比例关系正比例关系。 1 1 1515 =15=15 2 2 3030 =15=15 工作效率不变。工作效率不变。 正比例关系可以用字母关系式表示：正比例关系可以用字母关系式表示： y x k=（一定一定） 工作总量（吨）工作总量（吨）y k 工作总量（吨）工作总量（吨） 工作时间（时）工作时间（时）工作时间（时）工作时间（时） 工作总量（吨）工作总量（吨） 工作总量和工作时间的比值就是工作总量和工作时间的比值就是工作效率。工作效率。 用式子表示它们之间的关系：用式子表示它们之间的关系： 工作效率（一定） 工作时间 工作总量 工作总量和工作时

4、间是两种相关联的量， 工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效 率不变， 也就是工作总量与工作时间的比值一 定， 我们就说工作总量和工作时间是 ，它们的关系叫做。 “神舟神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：九号飞船太空飞行情况记录如下： 路程与时间成正比例吗？为什么？路程与时间成正比例吗？为什么？ 时间（秒）时间（秒） 1 23410 路程（千米）路程（千米） 7.915.823.731.679 路程路程 时间时间 速度（速度（一定一定） = 7.9 7.9 1 1 15.815.8 2 2 =7.9=7.9 =7.9=7.9 23.7 23.7 3 3 =7.9=7.9 路程与时间成正比例。

5、路程与时间成正比例。 想一想，生活中还有哪两种量成正比例想一想，生活中还有哪两种量成正比例? ? 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨 数的关系。数的关系。 1.1.从图中你可以发现什么？从图中你可以发现什么？ 2.2.根据上图说一说，根据上图说一说，7 7吨大麦吨大麦 芽能生产多少吨啤酒？芽能生产多少吨啤酒？ 3.3.估计一下，要生产估计一下，要生产9595吨啤吨啤 酒需要多少吨大麦芽？酒需要多少吨大麦芽？ 7070吨吨 9.59.5吨吨 啤酒的总量与所需大麦芽啤酒的总量与所需大麦芽 吨数成正比例关系。吨数成正比例关系。 1.1

6、.（1 1）播音员播音的时间和字数如下表：）播音员播音的时间和字数如下表： 时间（分）时间（分）58101220 字字 数数12502000250030005000 播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？ 时时 刻刻8:028:038:048:05 已播字数已播字数2505007501000 未播字数未播字数12501000750500 （2 2）播音员播音的时间和字数如下表：）播音员播音的时间和字数如下表： 已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？ 播音字数播音字数 播音时间播音时间 每分钟播音字数（一定）每分钟播音字

7、数（一定）= 一共字数（一定）一共字数（一定）=已播字数已播字数+ +未播字数未播字数 想一想，怎样判断两种量是否成正比例？想一想，怎样判断两种量是否成正比例？ 因为比值不一定，所因为比值不一定，所 以以不成正比例。不成正比例。 成正比例。成正比例。 2.2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1 1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（ ） 生产零件的总个数生产零件的总个数 每天生产零件的个数每天生产零件的个数 天数（一定）天数（一定） = （2 2）平行四边

8、形的高一定，它的底与面积。（）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ） 平行四边形面积平行四边形面积 底底 高（一定）高（一定） = （3 3）一个人的年龄和体重。（）一个人的年龄和体重。（ ） （4 4）正方形的边长与周长。（）正方形的边长与周长。（ ） 正方形周长正方形周长 边长边长 4 4（一定）（一定）= （5 5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ） 3.3.将下表填完整。将下表填完整。 6 6 18.8418.84 28.2628.26 4 4 25.1225.12 50.2450.24 5 5 1010 78.578.5 1010 62.86

9、2.8 314314 (1)(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？圆的周长与半径成正比例吗？为什么？ (2)(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？圆的面积与半径成正比例吗？为什么？ (3)(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。 31.431.4 3 3 周长（周长（cmcm） 面积（面积（cmcm2 2) ) 半径（半径（cmcm） 直径（直径（cmcm）8 82020 18.8418.84 3 3 6.286.28= 25.1225.12 4 4 6.286.28= 28.2628.26 3 3 9.429.42= 50.2450.

10、24 4 4 12.5612.56= 比值不一定，所以不成正比例。 比值不一定，所以不成正比例。 周长与半径的比值一定，所以成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。 圆的周长与直径成正比例。圆的周长与直径成正比例。 圆的直径与半径成正比例。圆的直径与半径成正比例。 比值是比值是 ，所以成正比例。，所以成正比例。 比值是比值是2 2 ，所以成正比例。，所以成正比例。 想一想：生活中还有哪两种量想一想：生活中还有哪两种量 成正比例关系？成正比例关系？ 1、速度一定时，路程和时间。（）、速度一定时，路程和时间。（） 2、单价一定时，总价和数量。（）、单价一定时，总价和数量。（） （路程路程）和

11、（）和（ 时间时间）是相关联的量，又是能变化的）是相关联的量，又是能变化的 量，而且（量，而且（ 比值比值 ）是一定的，所以）是一定的，所以速度和时间速度和时间（成正（成正 比例）的量比例）的量。 3、身高和体重（、身高和体重（ ） 4、x/2=3，x和和2 ( ) 5、面积和半径、面积和半径 （ ） 6、中国少年报中国少年报的总价和总的总价和总 份数份数 （ ） 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 不成正比例不成正比例 成正比例成正比例 company logo 一看是不是（一看是不是（ ） 二看是不是（二看是不是（ ） 相关联的两个量相关联的两个量 比值（比值（商商）一定）一定 判

12、定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例： company logo 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种相关联的种量也随着变化，如果这两种相关联的 量中相对应的两个数的量中相对应的两个数的比值比值（也就是（也就是商商） 一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示： y y x x k k（一定）（一定） 易错举例 1、正方形的面积与边长成正比例（） 错解分析

13、：正方形的面积与边长是两种相关联的变化 的量。正方形的面积/边长=边长，而边长不是一个固定 不变的量，也就是说，正方形的面积与边长比值不是 一个固定值，所以正方形的面积与边长不成比例。 2、圆的周长和半径成正比例（ ） 判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 1、商一定，被除数和除数。（ ） 2、比值一定比的前项和后项。（ ） 3、圆的半径和面积。（ ） 4、圆柱的底面积一定，它的体积与高（ ） 5、一个加数一定，另一个加数和和。（ ） 、正方形的周长和边长。（） 、一个儿童的身高与年龄。（） 、因为=k,所以y和x成正比例。（ ） y x x 35610 y 120.61/3 已知x和y成正

14、比例，请把下表填完整 20 0.15 24 1/12 40 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与 所需大麦芽吨数的关系所需大麦芽吨数的关系 啤酒总量啤酒总量 （吨）（吨） 1 2 3 4 5 6 7 大麦芽（吨）大麦芽（吨） 70 60 50 40 30 20 10 0 啤酒总量啤酒总量 （吨）（吨） 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 大麦芽（吨）大麦芽（吨） 4.5吨大麦芽能生产 多少吨啤酒？ 估计一下：要生产估计一下：要生产65吨啤酒大约需要多吨啤酒大约需要多 少吨大麦芽？少吨大麦芽？ 正比例关系的图像是一条经过原 点的直线。从图像中可以直观看 到两种量的变化情况，可以不用 计算，由一个量的值直接找到对 应的另一个量 归纳总结 第步，表中有哪两种量？二者是不是是变化的？第步，表中有哪两种量？二者是不是