圆的面积教学案例及反思

1、圆的面积教学案例及反思在教学小学六年级圆的面积的教学时，通过以前对长方形、 平行四边形、三角形 等计算公式的推导教学。学生在学习本节课的 内容时，由于课前做了充分的预习准备， 在探究过程中利用了数学的 思想方法较好的完成了这节课的学习任务。一、引入研究问题1. 师问：（1）什么叫做面积？你学过哪些平面图形的面积？（2）小组讨论：你能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积 是什么吗？2. 交流、汇报生 1：圆的一圈的大小叫做圆的面积。生 2：圆的大小叫做圆的面积。生 3：圆的一周围成的大小叫做圆的面积。生 4：圆所围成平面的大小叫做圆的面积。师 ：以上几种表述，哪种较准确？生：第 4 位同学的回答

2、较准确。二、创设情境，激发兴趣师：教学楼前建立一个圆形花坛。 要想知道这个花坛占地多少平 方米，该怎样计算？（展示花坛情境图）学生各自发表意见后， 教师指出： 要求花坛的占地面积就是求圆 的面积。圆的面积怎样计算。三、探究新知1. 师问：拿出图形纸片，怎样计算这个图形纸片的面积呢？生 1 ：要推导出圆的面积计算公式， 才能计算出圆的面积。生 2：先要弄清楚圆的面积与哪些因素有关。生 3 ：圆的面积可能与圆的半径、直径、周长有关。生 4：长方形的面积与长方形的长、宽有关，三角形、梯形的面 积与底和高有关，我想，圆的面积一定与圆的半径有关。2学法指导 师：我们可以用平行四边形，三角形、梯形的面积推

3、导方法试着 研究圆的面积。3实践操作，强化理解。教师引导学生尝试推导圆的面积公式。4小组合作，探讨交流。引导学生把各自的想法，在小组内进 行交流。5探究结果汇报生 1：用一根铁丝围成一个圆，再拉成正方形，求出正方形的面 积，就是圆的面积。生 2：把图形剪成若干“近似梯形” （如图）生 3：用数格的方法。生 4：把图形以圆心为顶点分割成若干个小三角形，再拼成我们 学过的图形进行研究。6.学生自我评价学生认为第一种方法是错误的。因为，图形铁丝拉成正方形后周 长不变，但面积变了；第二种方法也不可取。因为梯形的高和底无法 与圆的相关因素进行直接联系，所以不能推出圆的面积计算公式；第 三种方法太麻烦；第

4、四种方法是合理的，可以进行研究。四、实践归纳1. 师：同学们利用学具里分好16等份的圆研究出圆的面积计算 公式。2. 独立操作后，引导学生合作交流师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？出示：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲 线的变化。问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学 过的什么图形？（1）转化成长方形（如下图）按照这种思路，学生得出下面的几种结论生 1: S=n r X r= n r2生 2： S=2cK2X r生 3: S=c 2X r（2）把圆

5、转化成梯形（如下图）（学生在探究方法时没有想到这 种方法，是在操作的过程中发现的）生4:我把这16份三角形拼成了一个近似梯形，根据梯形的面 积公式，可推出圆面积公式。3. 交流评析师：冈“才同学们进行了积极的探索，对于上面的几种结论你们有 什么看法：生1:第一位同学的结论简明正确。生2:第2、3、位同学的结论较复杂，还可以简化。生3:第4位同学的想法很新颖，独特，具有创新的意思，很值 得我们学习。师：对于上述的结论，同学们可选择你喜欢的来运用。案例反思：这节课的教学设计注重了从学生的课前预习内容入手，由生活引入数学问题，突出了数学思想方法的渗透，在研究性学习的过程中， 培养了学生的自主精神。注重预习指导，渗透预习研究的内容和方法。本节课是把学生 经历圆面积公式推导过程作为数学的重要目标。 这节课突出圆的面积 公式的探索与推导。我为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的 探索时空，从不同的角度推出圆的面积计算公式， 这里值得一提的是 课前有了充分的预习准备，使学生通过自己的观察操作、思考、交流, 运用已有的经验去体验新知。通过实践操作，自主探究，自主发现， 经历公式的推导过程，不但使学生能用代数式准确表示出圆的半径、 直径、周长和面积