131有理数的加法(3)

1、1.3.1 有理数的加法(2)有理数的加法(2) 细心，动脑，方法！细心，动脑，方法！ 2 2、计算计算 (-4)+(-5) (-6)+(-6) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1) 1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分别如分哪几种情况？分别如 何运算？何运算？ 1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把并把 绝对值相加绝对值相加。 有理数的加法法则：有理数的加法法则： 3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。 2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取

2、绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的较大的 绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值。互为相反数。互为相反数 的两个数相加得的两个数相加得0。 问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。和不变。 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，

3、 或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 请完成下列计算请完成下列计算 （1）（）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5） 问题问题3 3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试 问题问题4 4：从中你得到了什么启发？：从中你得到了什么启发？ 问题问题5 5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例例1 1 计算：计算：16+16+（

4、2525）+24+24+（3535） 问题问题5 5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例例1 1 计算：计算：16+16+（2525）+24+24+（3535） 问题问题6 6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？依据是什么？ 解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35） =40+（60） =20 计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 有没有有没有简便的简便的 方法方法，给大家，给大

5、家 说一说吗？说一说吗？ 解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30 谁简便？ 运算律的应用运算律的应用

6、计算：计算： ) 4 3 7() 2 1 5() 3 2 3() 2 1 2() 3 1 3( )6 . 1()53. 2() 3 2 1()53. 2() 5 3 () 3 2 () 2 1 ( 合理运用合理运用运算运算 律律简化计算，简化计算， 有哪些有哪些方法方法？ 运算律的应用运算律的应用 计算：计算： ) 4 3 7() 2 1 5() 3 2 3() 2 1 2() 3 1 3( )6 . 1()53. 2() 3 2 1()53. 2() 5 3 () 3 2 () 2 1 ( ) 4 3 7() 2 1 5() 2 1 2() 3 2 3() 3 1 3(解：原式 )53. 2

7、()53. 2()6 . 1() 5 3 () 3 2 1() 3 2 () 2 1 ( 解：原式 合理运用合理运用运算运算 律律简化计算，简化计算， 有哪些有哪些方法方法？ 同分母同分母结合相加结合相加 能能“凑凑0”0”或或“凑整凑整”的结合相的结合相 加加 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ （3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78) （4）) 5 2 8( 4 3 5) 5 3 2( 4 1 3 v10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89

8、，91.2，91.3，88.7， 88.8，91.8，91.1. v10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克？ 例2 v10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8 +91.1=905.4 v再计算总计超过多少千克： 905.49010=5.4 解法1： 解法2 v解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦 可记为： v1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 v它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 5.4 v故：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克 常用的三个规律：常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数 结合相加。