在对比中培养学生数据分析观念

1、在对比中培养学生数据分析观念一、在对比求同中唤醒数据分析意识（出示条形统计图分析数据信息后， 把条形统计图变成折线 统计图。）师：看，变成了什么？ 生：折线统计图。师：是由什么统计图变来的？生：条形统计图。师：怎么变的？ 生：把条形统计图的顶端都变成一个点，再连起来。 师：先变出一个个点，描了很多点后，再连起来，就得到了 什么统计图？生：折线统计图。 师：我们把条形统计图变过来的时候，哪些地方没变？ 生：温度。师：横轴变了吗？纵轴变了吗？ 1 格表示 1 摄氏度变了吗？ 下面 1月、2月、3月到 12月变了吗？生：都没变。师：只变了什么？ 生：从条形变成了一条折线。师：这个折线统计图告诉我们什

2、么了？ 生：统计图的数据没变。最高还是 32 摄氏度，最低还是 5 摄氏度。师：变化最快的还是几月到几月？生：6月到 7 月。师：没变的还是几月到几月？生：1月到 2 月。师：那你有没有想到一个问题？ 生：我想问，数据都是一样的，为什么要这样做（把条形变 成折线统计图）？师：是啊，意思一模一样，为什么要去改变它？ 师：其他同学有没有这个问题？ 生：没有。因为画条形统计图太麻烦了，画折线统计图比较 简单。师：你觉得画折线统计图容易，还是画条形统计图容易？ 生：折线统计图。师：他的意思是画折线比较容易，条形要画出一个形状来。 折线只要先（ ），然后（ ）？生：先描点，然后用线连起来。 师：既然意思

3、一模一样，何苦再学一个统计图呢？ 生：它画起来简单。师：你认为他的想法对吗？生：对。【赏析】折线统计图对学生来说是全新的知识。俞老师先激 活学生已有的认知经验， 引导学生回顾条形统计图反映的数据信 息以后， 巧妙地把条形统计图中的“条”变成“点”， 再把这些 “点”相互连接， 变成一个基本结构相同、 形状不同的折线统计 图，从而帮助学生在新旧知识间架起一座知识桥梁， 使学生发现 新旧知识间的联系， 促进学生迅速把原来条形统计图的经验迁移 到折线统计图上。 在此基础上， 俞老师引导学生对比两种图的相 同点与不同点， 学生在比较中发现两种统计图都可以反映数量的 多少，并且温度、横轴、纵轴、 1格表

4、示 1摄氏度、 1月到 12月 等数据都没有改变。 唯一的变化是形状由条形变成折线。 从变与 不变中，学生初步感知到数据分析的方法应该和条形统计图相似 甚至相同。为什么要学习折线统计图呢？学生不知道原因。 于是， 俞老师引导学生在思考这个问题的过程中， 让学生明白学习数学 知识不但要知其然而且要知其所以然， 激发学生进一步探究， 唤 醒学生主动分析数据的意识。二、在对比求异中学会数据分析方法 师：你在什么地方见过折线统计图吗？ 生：在书本上看到过。生：在试卷上看到过。 生：在我爸炒股票时看到过。 师（边说边出示走势图三个字） ：有个同学问了我一个问题： 哪种统计图是他的爸爸所说的股票走势图？大

5、家想一想， 走势图 是条形统计图还是折线统计图呢？生：折线统计图。 师：走势图为什么是折线而不是条形？ 生：价格有高有低。师：条形有走势吗？生：没有。 师：折线有走势吗？生：有。师：条形为什么没有走势？ 生：因为没有路线。师（指着条形）：它也在走啊！（沿着第一个条形状从下往 上指）这是谁在走？生：1 在走。 师：（沿着第二个条形状从底下往上指）这是谁在走？ 生：2 在走。师：2 走到这不走了，又换谁走了？生：3。 师：一共换了几个？ 生：12 个。生：每人走了几个月？ 生：一个月。（教师板书： 12个主角各走 1 个月。）师：（指着折线统计图上的折线）先走到哪？再走到哪？然 后走到哪？生：先走

6、到1，再走到2,然后走到3,再走到4,再走到5 师：几个主角？生： 1 个主角。师： 1 个主角走了几个月？生： 12 个月。（板书： 1 个主角走了 12 个月） 师：你认为哪个统计图才是走势图？ 生：折线统计图。师：为什么？ 生：因为折线统计图是一个主角走了 12个月。 师：条形统计图呢？生： 12 个主角各走 1 个月。师：它们有差别吗？生：有。【赏析】折线统计图的最本质特征是能够反映数量的增减变 化。俞老师没有直接把结论告诉学生, 而是不断唤醒学生的已有 统计经验,追问学生在什么地方见过折线统计图, 尝试从学生的 立场引出折线统计图的现实意义。 对比两种图的不同地方,师生 共同体验图形

7、变化的过程,条形统计图是以“条形的高低”反映 数量的多少, 12 个直条是 12 个主角,变化的形式是各走 1 个月, 条形与条形之间不连接，它刻画的数量是离散的，不连续的；折 线统计图是以“点的高低”反映数量大小，一条折线是一个主 角，变化的形式是 1 个主角走了 12个月，点与点之间的连接既 可以反映出数量的多少，更直观、形象地反映出数量变化趋势， 它刻画的数量是连续的。 “主角”这一形象的描述，是对某地月 平均气温的条形统计图和折线统计图最形象的描绘， 生动地解读 了折线统计图的真正意义。在对比条形统计图和折线统计图中求 同存异，有助于学生感受到折线统计图的整体变化趋势， 促使学 生正确

8、理解数据中的隐含信息是以点和点发展的， 其方向、长短 和坡陡程度、数量增减变化的程度等都能通过折线直观地表示出 来，不但凸显了折线统计图的特点， 而且能有效帮助学生建立数 据的敏感性，学会数据分析方法。三、在对比选择中感受数据分析价值 （课件出示两张统计表） 师：哪张统计表比较适合画成折线统计图呢？为什么？讨论 一下。生（齐）：第二张统计表。师：理由？ 生：第二张统计表只有一个主角。师：第一张呢？生：有 4 个主角。师：第二张有时间的变化， 第一张 4 人都在同一时间点上的。 条形统计图与折线统计图是不是可以任意更改的？生：不是。师：你有没有产生一个新的问题？ 生：两个表都可以用两个统计图。

9、师：这个大家讨论过了，不能任意更改。第二个适合折线统 计图，1 个主角走了 2年。第一个适合条形统计图，前后有 4 个 主角。如果把平均气温图的条形统计图变成折线统计图，合适 吗？生：不合适。因为条形统计图和折线统计图不是完全一样。【赏析】 学生通过先前的学习是否真的理解折线统计图的意 义呢？怎样检验学生的理解程度呢？学生的判断能力是肤浅的 还是深入的？只有学生的思维状况才是检验的唯一标准。教学 时，俞老师巧妙地设计两种情境， 一类是不同人的近视程度的高 低，另一类是同一个人不同时期近视程度的高低， 对于不同人的 近视情况更多是比较大小， 而同一个人的不同阶段近视的情况是 反映增减变化情况。同样是视力问题，如何选择合适的统计图， 俞老师把选择权完全放手给学生，学生通过观察、比较、推理、 讨论，把握条形统计图与折线统计图中蕴含的信息， 能根据问题 的背景选择合适的统计图， 对统计图进行多层次的数据分析和解 读，促使学生能真正