在“错误”中成就精彩

1、在“错误”中成就精彩一、珍视剖析，让学生的思维线索在“错误”中凸显 冯格拉塞斯费尔说：学生的认知错误其实是了解学生思 维的重要线索，是学生思维暴露的最好机会。 教师不仅可以借此 更好地了解学生的真实思想， 而且外部的表述也会促进学生的自 我意识和自我反省，而反省正是观念更新一个必要条件。江苏教育研究上介绍特级教师吴玉宪执教分数的初 步认识课例中，老师出了这样一道判断题：“把一个圆分成两 份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”话音刚落，全班同 学已经分成两个阵营，有举“V”的，有举“X”的。面对着孩 子的错误，老师显得异常珍视，他没有进行裁决，而是让持不同 意见的双方推荐两名代表与同学商量后再

2、发表意见。经过商量准备，正方代表举起手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把 这个圆分成了两份？其中的半个是不是这个圆的二分之一？” 反方答道：“是的。”反方虽口称：“是，是”，却胸有成竹。 只见反方一个代表顺手从圆片上撕下一块，大声质问道：“这是分成两份吗？这份小的是圆的二分之一吗？”“不是”正方显 然底气不足了。反方咄咄逼人：“既然不是，你为什么要说一定 是这个圆的二分之一呢？ ”真理面前正方不得不服，一场别开生面的辩论告一段落，“平均分”的概念却在正误对话间悄然内 化。二、悉心梳理，让学生的真知灼见在“错误”中绽放 课堂中出现的“错误”很多反映的是学生的真知灼见，是 学生在实际解决问题的

3、过程中产生的新方法。 然而由于学生表达 或其他原因一时不为大家所接受， 而被误认为错误。 面对这样的 问题老师不应一带而过，应让学生静下心来，理清思路，表达清 楚，或而交给学生，充分讨论，达到认识的深化。三、因势利导，让学生的思维在辨析“错误”中深化 当我们认识到“错误”乃是我们教学过程中的一种特殊的 教育资源后，就应该对其合理利用，因势利导，让“错误”去点 燃学生思维碰撞的火花。笔者在听百分数的意义和写法一课时，一位教师就很 好地对学生的错误进行了因势利导：小华：我投得准，我投了 25球，进了 18 球。小军：我投得准，我投了 20球，进了 14 球。小兵：我投得准，我投了 50球，进了 4

4、2 球。 提问：同学们你能说一说谁投得准吗？说说理由！ 生 1：看三人谁投进的球最多，小兵进了 42 球，所以他最 准！生 2：不对！我们不能光看进球数，因为每人投球总数不 同。如果给小军投 100 次的话，那么他进的球就可能超过小兵。生 3：我认为只要看谁的失球数最少就行了，小华7 球没进，小军 6 球没进，而 8 球没进，所以小军投得最准！师：从反面来考虑问题好像很道理！只要看谁的失球数少就行了，那么这个观点能不能成立呢？生 4：我觉得只看失球数也有问题，因为如果一个同学的投的总数少的话，那它的失球数肯定也小。以上片段中，学生通过错误f推翻f再错误f再推翻，最 终得出正确的认识，理解了“比

5、率”的意义与作用。 教师在这一 过程中充分利用了学生的错误， 通过对这些错误的讨论辨析， 使 学生初步理解了“百分数知识”的形成过程。 学生的思维水平也 在这场辨析中得到了深化。四、故设陷阱，让学生在自主探索中对“错误”反思 一位老师在执教能被 3 整除数的特征时，作了这样的 设计：回顾能被 2和 5 整除数的特征，接着直入主题，老师说： “今天我们将一起研究的是能被 3 整除数的特征，同学们，根据 以往的经验，你猜猜看什么样的数能被 3 整除？”学生理所当然 地想到：“末位能被 3 整除的数，这个数就能被 3 整除。”老师 说：“这只不过是我们根据以往经验作出的大胆猜测， 你们有办 法证明它

6、是对的吗？”学生道“我们可以找出几个末位能被 3 整除的数，再算一算它们是不是都能被 3 整除，如果能，就说明 我们的猜测是对的，反之就是错的。”老师道：“这个办法简单 有效，各小组合作举几个数来验证一下。 （在这里老师并没有直 接交给答案，而是让学生在自主探索中，在自己的错误中去反思 猜想，这一过程是一个学生主动建构的过程）通过验证，有学生 道：“老师，我们发现这个猜想不能成立，因为我们找出的数经 计算，有的能被 3 整除，有的却不能。”老师道：“看来，我们 用老办法解决新问题不行啊， 那你们能举出自己找到的一些能被 3 整除的数吗？” （学生举数， 老师板演） 。接着老师说道： “观 察一下，列举的这些能被 3 整除的数，你可能会有新的发现。” 学生通过细心观察， 又得到了新的猜想： 每个数位上的数字加起 来能被 3整除就行。 得出了一致的猜想， 师生又开始了新一轮计 算验证的历程。同样的一千堂课中也可以有一千个不同的错误。不可能对 其一一列举， 然而有一点是相同的， 每堂课中的错误都是一种特 殊的教