垂直与平行概念教学探析

1、垂直与平行概念教学探析从广大小学生的思维出发，各式各样的几何图形已经广泛被 应用到实践中，虽然学生自己有许多相关的表象， 但由于他们的 生活十分局限，理解起来较困难。此外，小学生的空间观念与想 象力不够丰富，同一平面的界定对他们来说有些难。而且，小学 生以前所学习到的大部分是直线和射线以及线段等单一对象的 具体特征。垂直和平行关系是对同一平面内的具体两条不同直线 的位置关系的研究，学生还没有建立对这种具体的互相关系的理 解力。因此，如何让广大小学生会分析在同一平面内两条直线的 关系，如何把握垂直与平行的本质，进而正确得出相关结论等， 需要教师的睿智。一、创设问题情境，弓I入新知在设计具体的导入

2、课堂时， 我原想以书上的主题图入手， 但 是垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，是课本上的“纯数学”的内容，虽然生活中有很多现象都是关于平行与垂直 的，却没有直线的原型，而且，四年级学生的抽象思维能力和空 间想象力都比较弱。如果从生活中的现象入手， 学生可能会存在 思维上的障碍，先后有别。若反过来，在学生已经认识了平行与 垂直的概念后，再分析生活中的实例或摆小棒， 就不会有学生再 在关于“直线和线段”的问题上绕圈子。于是，我直接将教学过渡到数学知识的讲述与分析。 首先，用具体的应用实例将班级的 小学生带到空间的现象中，把实例中具体的直线关系画到纸上； 其次，再进行具体的分类。由于小学生早

3、已对直线有基本的认识， 再加上他们的空间想象力，有利于教学内容的进一步实施与开 展。通过创设具体数学情境，有助于学生对数学问题的理解，激 发学生对数学产生浓厚的兴趣。二、学生以分类为主线，自主探索区别一下新旧教材，旧教材是由“点”及“面”， 把具体的 课本知识分为单独的垂直关系以及平行关系，两个不同的内容进行具体的课堂教学，在课堂最后再把这两部分知识统一汇总，最终总结出，同一平面内的两条不同直线是垂直或平行的关系。与其不同的是，新教材通常把垂直与平行“合二为一”，从研究与分析同一平面内的两条直线的不同关系切入，一步步地分析，得出直线关系可分为相交或不相交， 而且在相交直线中还存在， 相 交是否

4、成直角的情况。这样，具体的分析与设计，不仅仅符合广 大小学生的认知规律，而且更加利于学生展开具体的探索和逐步 深入的讨论。波利亚曾经指出：“学习知识的途径是经过自己去 发现。因为发现的过程加深理解， 也更容易掌握到问题的内在的 规律性以及彼此之间的联系。”虽然小学生的自身能力和水平有 限，显得有些幼稚与粗糙，创造性也很低。但是，小学生的小小 发现也都无一例外地凝结着他们的思考与付出，也一样经历并且体验着科学家们的艰难发现过程。 例如，小学生也需要大胆构思， 与别的学生合作。同时，也需要分析和不断修正自己的思考方式。所以，在小学教学实践中时，教师应该让学生以分类作为主线，通过自己动手画出直线、观

5、察、辨析、讨论以及最后的验证归纳 等，使班级学生认识到：同一个平面内的两条直线的关系，只有 相交或不相交两种不同情况， 在相交时， 需考虑两直线成直角或 不成直角的两种不同情况。三、具体操作，培养空间想象力 空间想象力的逐步培养主要有如下几个不同的方面：1. 把黑板作为一个平面， 然后将其画在图纸上， 想象着当在一平面上同时出现两条不同的直线，培养学生的空间具体想象力；2. 教师展示出两条看似没有而实际却相交的两条直线， 所在 班级的学生需要先想象，然后画图验证；3. 学生对教师所举的不同例子， 即不同平面的两条直线是否 相交，进行想象并进一步验证结论；4. 课堂拓展练习中， 通过摆不同小棒操

6、作， 以及对“假如无 数条直线和已知的某一直线平行或垂直”进行想象练习。让班里学生自己去亲自操作， 摆放好已知平行的红色小棒和 两条垂直的绿色小棒。 最后， 让学生想象一共能够有多少根小棒 能与已知的小棒平行或垂直， 从而逐步地发展小学生的空间想象 力。四、调整预设与生成，完善课堂 在数学中，预设和生成是两个统一体，相互依存。小学课堂教学实践在预设中动态生成， 也同时在两个统一体中进行不断的 优化以及整合，进而建构，最后生成。一节符合新课改下的小学 新课程标准的课堂，预设能够与生成做到最终的辩证统一。教师在教学实践中，如果能够准确把握预设和生成，便可事半功倍。 例如，当某一学生说出“双杠支架是

7、互相平行”时，可能会有一些班级学生持不同的意见。 对此情况，教师应该及时把握住这个 有效生成，引导学生结成在小组，展开讨论，说出自己的独特见 解。学生也能够通过讨论，进一步产生思维火花的碰撞，得出更 多的不同结论。然后，请学生代表发言，说出自己的不同看法。 最后，由教师指出结论：“两条直线是否存在平行关系的关键， 在于它们是否在同一平面内相交， 与这两条直线具体放置的方向 没有任何关系。而且，判断两条不同的直线是否垂直的关系，看 它们相交的角是不是直角。”五、与生活结合，感受数学的魅力数学不但来源于日常生活， 而且也应用于日常生活， 这都是 人们在千百年的具体生活中实践了的，也是学习数学的魅力。在具体的数学课堂教学中，教师应该引导本班学生讨论生活中遇到 的垂直与平行现象，让学生了解到“垂直与平行”在生活中随处 可见，从而发现生活中处处有数学的现象， 启发学生深入地思考：“设计师们怎么会这样设计双杠呢？ ”“伟大的设计师们怎么 会设计这种楼房？假如设计的楼房不与地面垂直又会怎么样 呢？”“假如铁轨不是互相平行的， 会有啥后果呢？”从而，使学生充分认识到“生活离不开数学”，使教师的教学过程回归到日常生活，激发小学生“爱数学”和“用数学”的兴趣。学生空间想象力的培