坐标方位角计算实用公式

1、坐标方位角计算实用公式: Through theoretical derivation, puts forward a simple and practical method that use coordinates azimuth to calculate, according to X,Y, and Y symbols to realize automatic judgment, which goes directly from the right, the coordinate azimuth Angle coordinate general formula has extensive

2、practical value.0 引言在给水管道工程施工中 , 经常要将设计图纸上设计的点位放 样到实地 , 这些图纸上设计的点位一般都是带有坐标的 , 在这种 情况下 , 通常都是采用极坐标法将图纸上设计的点位放样到实地 用极坐标法放样首先必须要计算出已知点 ( 测量点 ) 到放样点的 距离和方位角 , 这样才能进行放样。在有关测量书籍和资料中 , 有如下的距离和坐标方位角计算公式 :S=(1)a =arcs in=arcs in(2)a =arccos=arccos(3)a =arctan=arctan(4)式中SAB为测站点A至放样点B的距离；a AB为测站点A至 放样点B的坐标方位角

3、；XB、YB为放样点的坐标；XA、YA为测站 点的坐标;?SXAB ?SYAB为测站点至放样点的坐标增量。由于距离没有方向性 ,用式(1) 直接计算便可以求得 ;而使用 式(2) 、(3) 、(4) 计算求得的坐标方位角都有一定的局限性, 就是求得的结果不一定是真正的坐标方位角 , 都要进行象限判断后加 上一定的常数后 , 才能转变成真正的坐标方位角。这在实际工作 中对于普通的管道施工人员相对较难,非常容易混淆 , 稍不留意就容易出现计算错误。1 坐标方位角计算实用公式 在平面直角坐标系统中 , 描述一个点的平面位置一般用纵、 横坐标X和Y,描述两点之间的相对位置关系则有:坐标增量X、 Y；边

4、长S；坐标方位角a o为推导出较为简洁的计算公式，现假设有一直线AB,如图1 所示,A点坐标(XA,YA),B点坐标(XB,YB),现在分别推导直线 AB 在各个象限的坐标方位角a AB公式。XAB= XB-XA,YAB=YB-YA,y =arctan(XAB /YAB),为方便书写，以下皆省略 下标。 当 a 在第一象限时Y0, 丫 0, a =90 - 丫 =180 -90 - 丫 =180 -90 sgn(Y) - 丫 当 a 在第二象限时Y0, 丫 0, a =180 +(90 - y )=180 +90 - y =180 -90 sgn(Y)- y当a在第四象限时 YF=1E 15:

5、工=F=FI=180 90(F/Abs(F) 一 tan- 1(E/F),方位角s=V(E2+F2),距离在计算器上运行本程序应注意以下几点 :用 1E-15 作为无 穷小量取代0。本程序应在角度制下运行。由于Casio计算器没有 sgn() 函数 , 采用 F/AbS(F) 来实现 sgn() 函数的功能。因 为当bY=0时,Ay被一无穷小量代替,sgn( )=1,计算式中不存 在 sgn(0) 的情况 , 因此完全可以使用 F/Abs(F) 来实现 sgn() 函数 的功能。可以通过改变起点或终点坐标，进行重复计算。本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。If Y=0Then Y=IE 一 20I=pi pi*Sgn(Y)/2 一 tan- 1(X/Y)End if3 结束语坐标方位角计算的新公式 , 大大简化了计算过程 , 通过使用 sgn() 函数省略了象限的判断 , 公式简洁、明了 , 可以直接计算出 各个象限的坐标方位角 , 避免在应用其他公式计算时 , 人工判断 象限容易出错的现象 , 这