三角形的外角anli

1、三角形的外角的教学设计教学目标知识与技能了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。数学思考使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。情感态度与价值观体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。重点理解并掌握三角形的外角的性质难点三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教学流程意 图复习从三角形内角和复习入手，再提出一个趣味问题，使学生回顾先前知识，提供探究新知识的情境。探究学生活动，在实践探究中获取知识，初步感受推理，使学生有效参与教学归纳从探究中归纳结论，培养归纳知识的能力练习迁移、运用

2、、拓展知识，使知识内化，让各类学生都学有所用实际问题使学生感觉数学知识与生活的联系，培养应用数学意识巩固训练在反馈后及时巩固，前后相呼应总结总结知识与方法，渗透数学思想方法的教育作业课后复习教学内容师生活动设计意图媒体使用从复习中创设情境：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？3、两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处，另一只则直接从A处扑向野牛，已知BAC=40，ABC=70，问，猎豹从C处要转多少度才能直达B处？学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推

3、理，画出图形，表述清楚请学生讨论猎豹该转多少度，理由是什么通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念动画演示第三个问题。探究交流：1、如图，ABC中，A=70，A=60，则ACD是多少度？若A=80，A=70，则ACD是多少度？2、在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：ACD与ABC的内角有什么联系？请用数学符号表示出你的探究结论。3、给出三角形的外角的定义。4、想一想：怎样证明你的结论的正确性？学生先通过测量或利用三角形内角和的定理计算出ACD的度数，教师要引导学生从感性计算到理性探索，要让学生充分发挥自

4、己的能力，去探究三角形的外角具备的特殊的性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述 ，由学生自己总结，逐步完善。通过学生的操作，使学生感受到当A与B变化时，再采用测量的方式明显就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。用几何画板演示ACD的情况。用动画演示探究三角形外角的过程。归纳结论：1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的一致性。教学内容师

5、生活动设计意图媒体使用迁移练习：课本：P81练习学生把以上结论用于简单的计算中。对三角形外角性质的初步应用。用几何画板演示结果。知识拓展：1、如图：1、2、3分别是ABC的三个不同的外角，1+2+3=？2、ABC的两个内角ABC、ACB的平分线BE、CE交于点E，A=50，求BEC的度数。可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究，并得出结论。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能

6、力。培养学生的发散思维及推理能力。先用几何画板演示1+2+3的度数是否随着三角形的变化而变化。 再用动画展示用拼图来说明。用几何画板演示BEC的度数是否与BEC的度数变化有关，并直接量出BEC的度数。教学内容师生活动设计意图媒体使用实际应用如图：是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB是可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，横板上下可转动的最大角度（即AOA）是（ ）A、80 B、60 C、40 D、20以简易教具向学生展示跷跷板的运动状况，特别使学生看到OA=OB=OA=OB，由学生解释自己的结果。把知识应用于问题解决巩固训练：课本P82，第5、8学生自主

7、练习，交流这两题是对所学知识的巩固，较为简单教学内容师生活动设计意图媒体使用小结方法与知识：1、本节课所学的知识是三角形的外角性质；2、本节课所学到的数学思想方法是：数形结合法。3、本节课所运用到的方法是：实践探究先请学生归纳所学的知识，再由学生共同来总结数学思想方法。将知识及时总结，把数学方法告诉学生。作业：1、课本P82，7拓展1、ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，B=42，C=55，DEC=45，求F拓展2、如图，ABC中，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较1、2的大小。拓展3、探索：如图的一个五角星，探究：A+B+C+D+E+F的度

8、数。学生进行练习，强调数据与图形的结合，注意正北方向与正南方向是平行的，对部分学习感到困难的学生要及时指导拓展题做为选做题，可由能力强的学生选做，教师点评。把实际生活中的方向题与前面所学的知识相关联，并对知识进行拓展，使学有余力的学生能把知识与技能强化应用对三角形的外角的教学反思内容提要：课前的教学构思: 本节课的主要内容、重点与难点以及在课堂上加以点评的几方面。课堂教学情况：在实际教学中基本按设计预期完成。 教学后的评价与反思：成功之处与不足之处以及改进措施。 一课前的教学构思：三角形的外角和一节的重点在于探讨外角的有关性质，我们对这部分内容进行了整合，将三角形的外角和放在多边形的外角和中一

9、起探讨，所以本节课的主要内容就是三角形的外角定义、外角性质及其应用，重点是性质的探索及应用，难点在于性质的归纳及应用。为此，我设计了一份学生学习卷，学习卷在编拟中采用“问题探究发现”的模式，并采用了多种探究方法：如定义采用“看图观察归纳再画图反馈”的方式，性质的探究采用“计算说理与归纳”的方法，而练习题的设计则从计算与说理两方面逐步深入。学生通过逐步完成学习卷的各个环节来逐步掌握主要的知识点，但是学生要想基本掌握好这部分知识，我分析学生在三方面是需要加强的，所以准备在实际教学中从以下三方面进行引导和补充：1学生对外角的理解容易产生误区，变成虽然学了外角却不认识外角，所以在学生探索外角定义时重点

10、强调外角是一个内角的邻补角，同时另外补充两条判断外角的图形，目的在于让学生能清楚地认识什么是外角。而且增加的两条题在黑板上当场画出来，意在让学生在教师画的过程中观察出。（课堂补充：看看下图中的1是不是三角形的外角： 2对三角形外角性质的探索，学生会对相不相邻产生糊涂，所以这部分强调指出相邻与不相邻。并帮助学生总结外角与三个内角的关系：与相邻的内角的关系，和不相邻的内角的关系。（在如下的图形中指出并讲解与1相邻的内角和不相邻的内角。）3对性质的应用在学生完成了练习A组后，与学生一起总结求角度的方法，让学生对求角度有一定的方法可循。二课堂教学情况：在实际教学中基本按设计预期完成。 1发练习卷，学生

11、完成第一环节第一部分：概念的理解。在学生做下一部分练习之前我讲解了外角的概念，并在黑板上出示了两条辨别外角的题。由于学生对外角的形象只是局限于外部的角，而且在辨析中出了错，所以再次说明了外角的特点：一边是三角形的边，一边是三角形另一边的延长线，造成了重复探索这一过程，耽搁了约五分钟时间。 2学生练习画外角。画得比较顺利。顺势告诉学生一个顶点处有两个外角，它们是对顶角，相等，故我们常常取一个来研究。 3利用所画图形向学生讲解与外角相邻的内角和与它不相邻的内角。4通过设计的练习学生自主探索外角的性质。定理前的填空学生很顺利地完成了，但是在文字归纳上遇到了问题，在黑板画了一个外角的图形，对三个内角与

12、外角的关系作了引导，顺利地和学生一起归纳出外角与内角的关系：与相邻内角的关系，与不相邻内角的关系5做巩固练习A，并边批改边点评。6反馈：和学生一起总结求角度的方法。在黑板板书出求角度常用的两种方法：三角形的内角和及利用外角定理。7做B组题（来不及全部批改）。8布置C组给学生做课外作业。三教学后评价与反思： 1成功之处；整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了

13、学生要善于总结解题思路和方法，“在教学内容上，教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易”，因此整体设计是成功的。 2不足之处及改进措施：以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。 由于学习卷中没有设计出外角的明确定义，所以讲解时试图用常用概念向学生解释清楚外角的特点：一边及一边的延长线。故花费了一些不必要的时间，不过我认为有必要让学生辨别清楚外角的特点。而不仅仅是邻补角这个过于抽象的概念。 改进措施：在新课前可适当加一组练习，让学生画一个角的邻补角，再辨析外角，这样可以更直观一些，效果也可能会好些，就不需要教师再花太多的唇舌。（2）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。建议：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。这个建议我觉得很好，如果下次再上我会作此改进。（3）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质