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1、解三角形单元测试题 6、 7、 8、 9、 若 acosA bcosB, B 直角三角形 1 , 3, 在厶ABC A 等腰三角形 已知锐角三角形的边长分别为 中, A.8,10 B.8,.10 在厶ABC中，已知 A 直角三角形 ABC中，已知 2sin AcosB B 等腰三角形 x,b 2, B 则厶ABC的形状是（ C 等腰直角三角形 a,则a的范围是（ C.1 ;C不存在 28、解：(1) cosC cosA Bcos A B 1 2 C= 120 a b 2、3 (2 )由题设： ab 2 2 AB a2 b2 ab ,10 a b 2 ab 2. 3 2 2 10 29、证明:

2、cos2A cos2B 1 2si n2A 1 2sin2 B 1 1 2 2 sin A sin2 B 2 a b2 2 a b2 2 a b2 2 2 a b2 由正弦定理得 2 sin A sin2 B : 2 a b2 cos 2 A cos2B 1 1 a2 2 2 ba b2 AB AC2 BC2 2AC ? BC cosC a2 b2 2abcos120 2I 30、解： 2x 3x 20 捲 2, x2 2 2 又 cosC是方程2x 3x 2 0的一个根 c1 cosC 2 由余弦定理可得：c2 2 a b2 1 2ab?- 2 2 a bab 则：c2100 a 10 a a 5 275 当a 5时，c最小且c 75 5 3 此时a b c 105 3 ABC周长的最小值为1053 31、解：(1 )由 si nA si nB si n C cosA cosB 2 C 可得 2sin1 cosC 0 即 C = 90 2 ABC是以C为直角顶点得直角三角形 1 (2)内切圆半径r a b c 2

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