一元二次方程练习题

1、一元二次方程练习题(A)一、填空(每小题2分，共30分)21 一元二次方程(1 3x)(x 3) 2x1化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2.关于x的方程(m 1)x2 (m 1)x 3m 2 0,当m时为一元一次方程；当 m时为一元二次方程。3 .若a是方程x2 -x-2=0的一个根，则代数式 a2 -a=2 2 2 24. x 3x (x ) ； x 2 (x)。5 .已知方程x +kx+3=0 的一个根是-1 ，贝V k=,另一根为 6.若方程x2 px q 0的两个根是2和3,贝U p,q的值分别为 。2 27 .若代数式4x 2x 5与2x 1的值

2、互为相反数，则 x的值是。2 2&方程9x 4与3xa的解相同，贝U a=。9. 当t时，关于x的方程x2 3x t 0可用公式法求解。22310. 若实数a,b满足a ab b 0，则一 =。b11. 若(a b)(a b 2)8，则 a b=。2 212. 已知2x3x 1的值是10,则代数式4x 6x 1的值是。、 2 1 113. 若方程 x +8x-4=0的两根为x1、x2贝U+一=x1 x2214 .若m是关于x的一元二次方程 x nx m 0的根，且m工0则m n的值为2 -15 .关于x的一元二次方程 x k 0有实数根，则 K的取值范围为 、选择(每小题3分，共15分)x2

3、5x 41 .要使分式的值为0,则x应该等于()x 4(A) 4 或 1(B) 4(C) 1(D)4或 122 .关于x的一元二次方程X nx m 0的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是（ ）(A)m 0,n0(B)m 0,n0(C) m 0,n 0(D)m 0, n 03 .下列方程中，无论a取何值，总是关于的一兀二次方程的是( )(A) ax2bxc 0(B) ax212x x(C) (a21)x2(a21)x0(D) x21a 0x34 .若方程axbxc 0 (a0)中,a,b,c满足abc 0和a b c 0,则方(A) 1, 0( B) -1 , 025 .方程x0的解的个数

4、为()(C) 1, -1（D）无法确定(A) 0( B) 1(C) 2(D) 1 或 2、解方程（每小题5分，共30分）1.选用合适的方法解下列方程(1) (x 4)25(x 4)2(2) (x 1)4x程的根是（ ）（3）（x 3）2（12x）22. 解下列关于x的方程（1） x22ax a212(4)2x210x32(2) x px q 0四、解答（共25分）1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14,求出这两个根。（5 分）22.已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程x 9x 20 0的一个根，求这个三角形的面积。（5 分）2 23.已知一元二次方程 （m 1） x 7mx

5、 m 3m 40有一个根为零，求 m的值。（7分）4.如图，在正方形 ABCD中,AB是4 cm , BEC的面积是厶DEF面积的4倍则DE的长是多少？ （ 8 分）一元二次方程练习卷（B）一、填空（每小题3分共45分）21、若方程（a-1） xa 1+5x=4是一元二次方程，则a=2、已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m二3、方程 x（x-3）=3（3-x）的根是4、若a-b+c=O则方程ax2+bx+c=0必有一个根是5、若a是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式a2-a=6、 若方程x2 +8x-4=0的两根为x-i、x2则丄+丄= 7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是

6、方程2x2-10x+12=0的解,则三角形的周长为&已知 x2+3x+5=9 则 3x2+9x-2=9、若一元二次方程3x2-2x=0的两根是xi、X2那么X1?X2二10、两个连续的正偶数的平方差为 36,则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为12、一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况13、已知 x2+ y2 =25 x+y=7 且 xy 则 x-y=14、 若两数和为7,积为12,则这两个数是。15、 若关于x的方程x2 kx 6 0的根是整数，则K的值可以是 二、选择题（每小题3分，共12分）1、若a、X2是一元二次方程2x2-3x+1=0的

7、根，则x；+x；=（）2、下列方程不是一元二次方程的是（A:3x2+2x+1=0B: 0.1x2-0.5x+1.8=0C: -x2 =1-3xD: x2+x-1=x2253、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有边()A: 6条 B: 7条 C: 8条 D: 9条4、方程x(x-1)=x的根是()A: x=2 C: x- =-2， X2=0B:x=-2 D: x1=2， x2=0三解方程(每题5分共30分)2 2(1) X -49=0(2) 3x 7x = 0(3) (2x 1)2 9(4) X2 3x 4 0 (公式法)(5) (x 4)25(x 4)2(6) X + 4x=2 (配方法)k

8、x2+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实四. （7分）已知一元二次方程数根，求k的取值范围。五. （7分）如图，一块长和宽分别为 60厘米和40厘米的长方形铁 皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形， 折成一个无盖的长方体 水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.C六. （7 分）在厶 ABC 中，AB=AC=8 cm,Z A=36 ,BD平分/ ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七.（7分）阅读下面的例题：解方程x2 |x 2 0解：当x0时，原方程化为x2 - x - 2=0,解得：xi=2,X2= - 1 （不 合题意，舍去）当xv 0时，原方程化为x2 + x - 2=0,解得：Xi=1,（不合题意， 舍去）X2二-2二原方程的根是Xi=2, x 2= - 2请参照例题解方程x2 x 1 1 0八、解答题（本大题共9分）有一根直尺的短边长2 cm,长边长10 cm,还有一块锐角为45的 直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12,将直尺的短边DE放置 与直角三角形纸板的斜边 AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB 方向平移（如图13），设平移的长度为xcm（Ox 10）,直尺和三角形 纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S cm 2.（1）当 x=0 时（如图 12）, S= 当 x = 1