基于matlab的心电信号阈值去噪课设报告

1、燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书摘要心电信号（ecg）是典型的强噪声的非平稳的随机信号。心电信号比较微弱，仅为毫伏级，极易受环境影响。在其采集和a/ d 转换过程中，心电信号不可避免地受到各种类型的噪声干扰，如工频干扰、运动伪迹、基线漂移和肌电干扰等。这些噪声干扰与心电信号混杂,引起心电信号的畸变，使整个心电信号波形模糊不清，对随后的信号分析处理，尤其是计算机自动识别诊断造成误判和漏判，因此，心电信号的去噪有重要的意义。本设计应用matlab软件进行编程，首先对含噪信号进行小波分解，然后应用门限阈值法对小波系数进行处理，最后对信号重构以达到去噪的目的。其中，最为关键的是如何选取阈值和

2、阈值函数，从某种意义上讲，它直接影响信号去噪的质量。关键字：心电信号去噪，小波分解，选取阈值，阈值函数一、 matlab基本知识介绍1.1 matlab的概述matlab 是matrix laboratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国mathworks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用matlab来解算问题要比用c,fortran等语言完相同的事情简捷得多。matlab包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具

3、包(toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充matlab的符号计算，可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包，信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。开放性使matlab广受用户欢迎.除内部函数外，所有matlab主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。1.2 matlab语言的特点一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同fortran和c等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一

4、样，被称作为第四代计算机语言的matlab，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。matlab最突出的特点就是简洁。matlab用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了c和fortran语言的冗长代码。matlab给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下matlab的主要特点：（1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。matlab程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用matlab进行科技开发是站在专家的肩膀上。（2）运算符丰

5、富。由于matlab是用c语言编写的，matlab提供了和c语言几乎一样多的运算符，灵活使用matlab的运算符将使程序变得极为简短。 （3）matlab既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。（4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在matlab里，用户无需对矩阵预定义就可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。（6）matlab的图形功能强大。在fortran和c语言里，绘图都很不容易，但在matlab里，数据的可视化非常简单。matlab还具有较强的编辑图形界面的能力。

6、（7）matlab的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于matlab的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。（8）功能强大的工具箱是matlab的另一特色。matlab包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control，toolbox, signl processing toolbox,commumnica

7、tion toolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。（9）源程序的开放性。开放性也许是matlab最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有matlab的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。二、 设计原理2.1 心电信号的噪声特点心电信号（ecg）是典型的强噪声的非平稳的随机信号。正常心电信号的频率范围在0.01 hz-100hz之间，而90%的ecg频谱能量又集中在0.25 h z-35h z之间。在心电信号的采集和a/ d 转换过程中

8、,心电信号不可避免地受到各种类型的噪声干扰，概括起来主要包括以下四种噪声: 工频干扰工频干扰是由电力系统引起的一种干扰，它是由50hz及其谐波构成的一种干扰，从以上各种心电信号的频带来看，工频干扰是心电信号检测与处理过程中必需考虑的一种干扰，是固定频率干扰，频率为50hz。 运动伪迹电极与人体接触电阻由于人体轻微运动引起的一种干扰，它虽然也是由于电极与人体的接触问题而引起，但它不是由接触的“断”“续”而仅仅是接触电阻的变化而引起的一种干扰，这种干扰同样导致信号基线的变化，但不是基线的跃变，移动伪迹亦是所有采用接触式电极测量的生物医学信号检测与处理要考虑的一种来源。 基线漂移是由电极移动，人体呼

9、吸等低频干扰所引起，频率小于5hz。 肌电干扰是由于人体活动肌肉紧张而引起的干扰，它的频率范围较广。由于心电信号比较微弱，仅为毫伏级，所以极易受环境影响。为了正确进行参数测量、波形识别和病情诊断，必须抑制这些噪声和干扰。这些噪声干扰与心电信号混杂,引起心电信号的畸变,使整个心电信号波形模糊不清,对随后的信号分析处理,尤其是计算机自动识别诊断造成误判和漏判,因此,心电信号的消噪有重要的意义。2.2 基于小波的阈值去噪原理在实际工程应用中，通常所分析的信号具有非线性，非平稳,并且奇异点较多的特点。含噪的一维信号模型可表示为： s(t)=f(t)+*e(t);t=0,1,2.n-1其中，f(t)为真

10、实信号，s(t)为含噪信号，e(t)为噪声， 为噪声标准偏差。有用信号通常表现为低频信号或是相对比较平稳。而噪声信号通常表现为高频信号。 利用小波对含噪的原始信号分解后，含噪部分主要集中在高频小波系数中，并且，包含有用信号的小波系数幅值较大，但数目少；而噪声对应的小波系数幅值小，数目较多。基于上述特点，可以应用门限阈值法对小波系数进行处理。（即对较小的小波系数置为，较大的保留或削弱），然后对信号重构即可达到消噪的目的。其主要步骤为：(1) 对含噪信号进行预处理，并进行小波分解。选择小波确定分解的层数n，然后对信号s进行n层分解。(2) 小波分解的高频系数的阈值量化。对第一层到第n层高频系数，选

11、择软阈值或硬阈值量化处理。(3) 一维小波重构。根据小波分解的第n层低频系数和第一层到第n层的高频系数，进行一维重构。 在上面的步骤中，最为关键的就是如何选取阈值和如何阈值量化，从某种意义上讲，它直接影响信号去噪的质量。三、 设计过程3.1小波分解小波分解示意图cd3cd2ca3ca2sca1cd1小波分解系数示意图3.2阈值函数和阈值的选取 阈值函数的选取阈值函数分为软阈值和硬阈值两种，设w为小波系数，w为阈值后的小波系数，为阈值。 .硬阈值(hard threshol ding)当小波系数的绝对值大于等于给定阈值时，保持不变，而小于时，令其为0。即 软阈值(soft threshol di

12、ng)当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时，令其值为减去阈值；而小于时，令其为0。即： 采用这种阈值方法去噪在实际应用中，已取得了较好的效果，但也存在着一些潜在的缺点，如硬阈值在阈值点不连续，重构可能产生一些震荡；软阈值连续，但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定的偏差，直接影响重构信号对真实信号的逼近程度。阈值的选取阈值的选择是小波去噪和收缩最关键的一步，在去噪过程中阈值起着决定性的作用：如果太小，施加阈值后小波系数包含太多的噪声分量，达不到去噪效果；反之，则去除了有用部分，使信号失真。 固定阈值(sqtwolog)选取的算法： stein无偏似然估计阈值(rigrsure)对于给定一个阈

13、值t，得到它的似然估计，再将非似然的t最小化，就得到了所选的阈值。 启发式阈值(heursure)它是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择，如果信噪比很小时，无偏似然估计的误差交大，此时，采用固定阈值。令： 进行比较，如果v，时采用固定阈值，反之，选择无偏似然估计。 极大极小阈值(minimaxi)它的原理是令估计的最大风险最小化，其阈值选取的算法是： 去噪效果评价 式中yi表示标准原始信号, xi 表示经处理后的估计信号。其中，snr越大越好, mse 越小越好。3.3 去噪程序流程图输出评价结果及去噪后的心电信号去噪效果的评价根据选取的阈值去噪及重构求各层的阈值提取各尺度小波系数对被选

14、的心电信号进行小波分解选取其中一个导联的数据调用心电数据库的数据 开始四、 程序及仿真结果4.1 程序load(c:usersdelldocumentsmatlabm.mat);e=m(:,3);e=e;n=size(e);s=e(1:2000);%小波分解c l=wavedec(e,3,db5);% 从c中提取尺度3下的近似小波系数ca3=appcoef(c,l,db5,3);%从c中提取尺度1,2,3下的细节小波系数cd1=detcoef(c,l,1);cd2=detcoef(c,l,2);cd3=detcoef(c,l,3);%使用stein的无偏似然估计原理进行选择各层的阈值%cd1,

15、cd2,cd3为各层小波系数%rigrsure为无偏似然估计阈值类型thr1=thselect(cd1,rigrsure);thr2=thselect(cd2,rigrsure);thr3=thselect(cd3,rigrsure);%各层的阈值tr=thr1,thr2,thr3;%s为软阈值;h为硬阈值sorh=s;%-使用阈值发去噪-%利用ddencmp得到除噪的参数%thr,分别表示是阈值%sorh软阈值(或硬阈值)%keepapp允许用户保存的低频系数%den,wv,e分别为降噪(cmp表示压缩)%小波(wp小波包),和降噪信号.thr,sorh,keepapp=ddencmp(de

16、n,wv,e);%去噪clean=wdencmp(gbl,c,l,db5,3,thr,sorh,keepapp); %-去噪效果衡量（snr越大效果越好,%mse越小越好）-%选取信号的长度n=n(2);x=e;y=clean;f=0;m=0;for ii=1:n m(ii)=(x(ii)-y(ii)2; t(ii)=y(ii)2; f(ii)=t(ii)/m(ii); f=f+f(ii); m=m+m(ii);end;snr=10*log10(f);mse=m/n;sm=snr/mse;%对比原始信号和除噪后的信号subplot(2,1,1);plot(s(1:1000);title(原始信

17、号)subplot(2,1,2);plot(clean(1:1000);title(除噪后的信号)snr,mse4.2 去噪评价及仿真结果 去噪评价snr =97.1847mse = 1.5562e-004 仿真结果总结在这一周的课设中，我学习和掌握了matlab的基本操作及其在心电信号去噪中的应用。首先，我学习了matlab的基本操作、编程语言及其在信号处理中的常用函数。其次，我对心电信号进行了了解。心电信号是典型的强噪声的非平稳的随机信号，比较微弱，仅为毫伏级，极易受到各种类型的噪声干扰。然后，我学习了基于小波的阈值去噪原理，并制定了去噪程序流程图、确定了去噪步骤：首先对含噪信号进行小波分

18、解，然后应用门限阈值法对小波系数进行处理，最后对信号重构。其中，最为关键的是如何选取阈值和阈值函数，它直接影响信号去噪的质量。经过一周的学习，我已熟练掌握matlab的基本操作，并了解了其在信号去噪中的应用。虽然在设计中遇到了一些难题，但是在发现问题后，我的态度不再浮躁，而是分析问题、请教同学，最终解决了问题，受益匪浅。参考文献1、孙翔,徐流美,吴清等.matlab7.0基础教程.清华大学出版社,2005.52、徐东艳,孟晓刚等.matlab函数库查询辞典.中国铁道出版社,2005.123、张静静.基于小波阈值去噪的研究.中国科技论文，20124、彭飞武，熊平，蔡晓珠.论心电信号检测中的噪声与干扰及其消除方法.医疗卫生装备，20075、郑思莉.基于不同小波函数的图像去噪.软件导刊,20126