(完整版)特殊平行四边形：折叠问题

1、折叠冋题 1如图所示，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D ,C分别落在D,C 的位置.若/ EFB =65，则/ AED 为度. C 2.如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C 处，折痕为EF , 若/ ABE = 20，那么/ EFC 的度数为 度. 3.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成 的角的度数应为度. 4.如图，已知矩形纸片 ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点， BEG 60 , 现沿直线EG将纸片折叠，使点 B落在约片上的点 H处，连接 AH，则与 BEG相等的 角有个。 A.4B. 3C.2D.1

2、 D B C N B 1 1 1 1 6 D 3 F D A C B E C. 5 B. 4 A. 3 ABCD 中，/ DCB = 90 D重合，BE为折痕，那么 7如图，在梯形 点A恰好与点 ,AB / CD , AD的长度为 BEC AB = 25, BC = 24.将该梯形折叠, (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)， PDM的周长是否发 生变化？请说明理由. 22、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边0A、OC分别落在x轴,y轴上，且0A=4,0C=3. (1)求对角线OB所在直线的解析式 如图，将 OAB沿对角线OB翻折得打厶OBN , ON与AB交于点

3、M ; 判断 OBM什么三角形，并说明理由 试求直线MN的解析式。 23如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，A点坐标为（0, a）, E是线段BC上一 点，且/ AEB=60，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是。 24.如图, ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5 .在矩形 ABCD的边AB上取一点 M , (1) (2) (3) 值. 限B 若/ 1=70,求/ MNK的度数. 1 MNK的面积能否小于 丄？若能，求出此时/ 1的度数；若不能，试说明理由. 2 如何折叠能够使厶 MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况， 求出最大 A 在CD上取一

4、点N，将纸片沿 MN折叠，使MB与DN交于点K，得到 MNK . (备用图) 25将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C与A重合，点D落到D处，折痕为 (1)求证: ABEAD F ; (2)连结CF，判断四边形 AECF是什么特殊四边形？说明你的结论. A/(yF - D 26.如图，在直角梯形纸片 ABCD中，AB / DC , A 90, CD AD，将纸片沿过 点D的直线折叠，使点 A落在边CD上的点E处, 折痕为DF 连接 EF并展开纸片. (1)求证：四边形 ADEF是正方形; (2)取线段AF的中点G，连接EG ,如果BG CD，试说明四边形 GBCE是等腰梯形. 27.如图所示，在等腰梯形 ABCD中，AD/BC , / 折痕分别交边 AB,BC于点F, E,若AD=2,BC=8.求: DE的长； 于占 J 八、 (1) (2) D, / CDE的正切值。 DBC=45，翻折梯形 ABCD使点B重合 C 28.如图，在矩形纸片 ABCD中，AB = 3 3 , BC = 6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的 点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H,/ BPE = 30. (1)求BE、QF的长. (2)求四边形PEFH的面积. 29.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点 点均在BD上)，折痕分