小学奥数时钟难点解析

1、小学奥数时钟问题难点解析?钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着 时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分 针与时针重合、成角等有趣的问题研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好这类 问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.?1.钟面的一周分为60格,每格为6 .每个数字间隔为5个格为30 .分针每分钟走丄一格,为6 .时针每分钟走二格.为0.5 .分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速丄度的二.丄 2?2.时针和分针在重合状态时，分针每再走60- （1 二）=65一（分）,再与时针重合一次.?3.若在初始时刻两针相

2、差的格数为 a,分针在后，则后者赶上前者的时间为：?？丄a十（1 ：_）（分）?4.?两针垂直,表示它们所成最小角是90.?5.?两针在一直线上，它们成的角是 180或0现举几例阐述解题方法与思路?例1、现在是4时，什么时候,时针和分针第一次相遇？丄 22?解：由 20-（ 1-二）=21一（分），在 4 点 21一 分.?例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直 ？丄 21?解：第一次垂直需走？ 5 -（ 1-二）=5： 一（分）,在10点5一分.丄？2?第二次垂直需走？ 5 X 7-（ 1-二）=38门（分）,在10点38丨丨.?例3、在10时和11时之间的什么时刻，分针

3、与时针在一条直线上？2 2?解：若两针反向需走？5X 4-（ 1-二）=21二（分），在10点21门分.丄 丄6_?若两针重合时需走？5X 10-（ 1-二）=54门（分），在10点54二.?例4.?在7时到8时之间（包括7时与8时）的什么时刻分针与时针之间的夹角为 120 度？?解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格，丄 1所以要走15-（ 1-二）=16：-分。此时是7时16：-分若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格，丄所以要走55-（ 1-亠）=60 （分）此时是8时。?例 5.? 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟

4、面上数字3的距离相等.这时是 什么时刻？?解：第一种情况时针在3上面。设时针在3上面与3距离为x，分针在3下面与3距 离为X。列方程？ 5 X 3+x=12X（ 5-x ）6_解得x=3】?所以此时是2点18 一一分?第二种情况时针在3下面，与3距离为x;分针在3上面与3距离为x。因为从3点到此时，时针走了 x，分针走了 15-x。列方程得2 n12x=15-x 解出？ x=1 上,15-x=13 上。11所以此时是3点13上分?例 6.?有一个闹钟每天快1.5分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时 间需要多少天？?解：此钟下次显示准确的时间，是在快了12小时的时候。所以需要经过的天数60X 12- 1.5=480 （天）?例 7.?有一台老钟，比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时,那么准确的钟走了多少小时？?解：由（60+12）: 60=6: 552?则准确的钟走了 ? 2 X -二仁 小时?例 8.?小丽家的钟比标准时间每小时慢 2分钟.小丽早上7点上学把钟对准,中午回家 时钟正好指着12点.此时的标准时间是多少？?解：7点到12点，小丽家的钟走了 12-7=5小时小丽家的钟